"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
Электродвижущая сила (ЭДС) показывает, какую работу сторонние силы совершают внутри источника при переносе единичного заряда. Благодаря этой работе заряды разделяются, а ток может поддерживаться в замкнутой цепи. ЭДС измеряется в вольтах, но не является силой в механическом смысле. В реальной цепи часть энергии расходуется внутри источника, поэтому напряжение на его клеммах под нагрузкой обычно меньше ЭДС.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сторонние силы — силы неэлектрического происхождения внутри источника тока, которые разделяют заряды и поддерживают ток. Например, в батарее это связано с химическими процессами. Без таких сил заряды быстро перераспределились бы, и устойчивое действие источника прекратилось.
Электродвижущая сила (ЭДС) источника — отношение работы сторонних сил Aст по перемещению заряда к величине этого заряда: ε = Aст/q. ЭДС показывает, сколько энергии сторонние силы передают каждому кулону заряда. По ней сравнивают источники по способности поддерживать ток.
Источник тока — устройство, в котором сторонние силы совершают работу по разделению и перемещению зарядов. В результате на его полюсах поддерживается разность потенциалов. Источник нужен, чтобы при замкнутой цепи заряды продолжали двигаться, а не только кратковременно перераспределились.
Внутреннее сопротивление — сопротивление проводящих частей самого источника, обозначаемое r. Оно влияет на ток в полной цепи и на напряжение, которое достаётся внешней нагрузке. При расчёте его учитывают отдельно от сопротивления внешней цепи R.
В проводнике электростатическое поле приводит свободные заряды в движение, но само по себе не может бесконечно поддерживать постоянный ток в замкнутой цепи. Заряды перемещаются так, что поле постепенно ослабевает, а разделение зарядов исчезает. Чтобы ток не прекращался, внутри источника должен действовать процесс, возвращающий заряды в исходное состояние. Эту работу и выполняют сторонние силы.
Сторонние силы перемещают заряды внутри источника в направлении, которое может быть противоположно действию электростатического поля. Они уводят положительные и отрицательные заряды к разным полюсам, не давая им сразу нейтрализоваться. На полюсах накапливаются разноимённые заряды и возникает разность потенциалов. Когда цепь замкнута, поле вне источника приводит заряды в движение по проводам, а источник восполняет их разделение.
ЭДС определяют как работу сторонних сил на единицу переносимого заряда: ε = Aст/q. Если работа выражена в джоулях, а заряд — в кулонах, единица ЭДС равна Дж/Кл. Эта единица называется вольтом: 1 В = 1 Дж/Кл. Поэтому ЭДС характеризует передачу энергии заряду, а не величину механической силы.
При подключении внешней цепи ток проходит не только через нагрузку, но и через проводящие части источника. Внутреннее сопротивление r вызывает внутри источника падение напряжения Ir, поэтому на внешнем участке остаётся U = ε − Ir. Часть энергии, полученной зарядом от сторонних сил, расходуется внутри источника, например превращается в тепло. Следовательно, при токе напряжение на зажимах обычно меньше ЭДС.
Для полной цепи можно применить закон Ома: ЭДС уравновешивает падение напряжения на внешнем и внутреннем сопротивлениях, то есть ε = IR + Ir. Вынесем силу тока за скобки: ε = I(R + r), откуда I = ε/(R + r). Полное сопротивление складывается из R и r, потому что заряд последовательно проходит оба участка. Чем больше сопротивление нагрузки или самого источника, тем меньше ток.
| Величина | Обозначение | Физический смысл | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Работа сторонних сил | Aст | Энергия, переданная заряду внутри источника | Aст = εq | Дж |
| Электродвижущая сила источника | ε | Работа сторонних сил на единицу заряда | ε = Aст/q | В |
| Сторонняя сила и переносимый заряд | Fст, q | Сила неэлектрического происхождения и переносимый ею заряд | ε = Aст/q | Н; Кл |
| Внутреннее сопротивление источника | r | Сопротивление проводящих частей источника | r = (ε − U)/I | Ом |
| Сопротивление внешней цепи | R | Сопротивление нагрузки вне источника | R = U/I | Ом |
| Сила тока в полной цепи | I | Заряд, проходящий через сечение цепи за единицу времени | I = ε/(R + r) | А |
| Напряжение на внешнем участке цепи | U | Разность потенциалов на зажимах при подключённой нагрузке | U = IR | В |
| Связь ЭДС, напряжения и падения напряжения внутри источника | ε, U, Ir | ЭДС расходуется на внешнюю цепь и внутреннее сопротивление | ε = U + Ir | В |
Сначала определите, какие величины известны и относится ли сопротивление к внешней цепи R или к источнику r. Для замкнутой цепи используйте полное сопротивление R + r, а напряжение на нагрузке находите по формуле U = IR. Проверка единиц помогает заметить ошибки: ЭДС и напряжение измеряются в вольтах, а сопротивление — в омах.
Задача 1. Для переноса заряда 3 Кл внутри источника сторонние силы совершили работу 12 Дж. Определите ЭДС источника. Здесь известны работа и заряд, значит, удобно сразу применить определение ЭДС. Ответ должен иметь единицу вольт, потому что джоуль, делённый на кулон, равен вольту.
Ответ: ЭДС источника равна 4 В.
Задача 2. Источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к резистору сопротивлением 5 Ом. Найдите силу тока и напряжение на резисторе. Ток зависит от сопротивления всей цепи, поэтому нельзя делить ЭДС только на сопротивление резистора. После нахождения тока напряжение нагрузки вычисляется по закону Ома для внешнего участка.
Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение на резисторе — 10 В.
Задача 3. Источник с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом питает внешнюю цепь. Напряжение на её зажимах равно 20 В. Определите силу тока, сопротивление внешней цепи и мощность, выделяемую в ней. Разность ЭДС и клеммного напряжения показывает падение напряжения внутри источника. Зная ток и напряжение нагрузки, можно последовательно найти её сопротивление и мощность.
Ответ: сила тока — 2 А, сопротивление внешней цепи — 10 Ом, мощность — 40 Вт.
ЭДС иногда считают механической силой или напряжением, которое действует только во внешней цепи. Такое представление возникает из-за слова «сила» в названии, хотя по определению ЭДС — работа сторонних сил на единицу заряда внутри источника. Проверка проста: единица ЭДС — вольт, а не ньютон; в формуле ε = Aст/q работа относится к переносу заряда внутри источника.
ЭДС и напряжение на клеммах часто принимают за одну величину. При разомкнутой цепи это верно, но при наличии тока часть напряжения падает на внутреннем сопротивлении: U = ε − Ir. Чтобы проверить себя, выясните, замкнута ли цепь и течёт ли ток; если I не равно нулю и r учитывается, клеммное напряжение меньше ЭДС.
Для всей цепи могут использовать формулу I = U/R, забывая о внутреннем сопротивлении. Закон Ома для участка описывает только выбранный участок, а полный закон должен учитывать и внешнее сопротивление, и сопротивление источника. Проверьте, какие элементы проходит ток: если он проходит через источник и нагрузку, используйте I = ε/(R + r).
Ещё одна ошибка — неправильно складывать сопротивления или включать r в сопротивление внешней цепи. В последовательной полной цепи сумма сопротивлений равна R + r, но сами величины обозначают разные части цепи. Перед подстановкой подпишите каждое значение; результат также можно проверить по балансу ε = IR + Ir.
Для понимания ЭДС нужны знания о заряде, работе электрического поля, силе тока, напряжении, сопротивлении и законе Ома для участка цепи. Эти понятия помогают увидеть, почему энергия заряду передаётся внутри источника, а расходуется на участках цепи. ЭДС служит основой для изучения закона Ома для полной цепи и расчёта реальных источников тока. Она также встречается при разборе индукционного тока, электромагнитной индукции, работы аккумуляторов и генераторов.
Почему ЭДС называется электродвижущей силой, если она измеряется в вольтах, а не в ньютонах?
Название историческое: ЭДС не является механической силой и измеряется не в ньютонах. Это работа сторонних сил, приходящаяся на единицу заряда, поэтому единица ЭДС — джоуль на кулон, то есть вольт.
Чем ЭДС отличается от напряжения на клеммах источника?
ЭДС характеризует работу сторонних сил внутри источника на единицу заряда, а напряжение на клеммах — разность потенциалов между ними. При токе U = ε − Ir, поэтому напряжение меньше ЭДС; в разомкнутой цепи они равны.
Какие силы называют сторонними и где они действуют?
Сторонними называют силы неэлектрического происхождения, которые разделяют заряды и перемещают их внутри источника против действия электростатического поля. Их действие обеспечивают, например, химические процессы в батарее или механическая работа в генераторе.
Почему при подключении нагрузки напряжение источника уменьшается?
При подключении нагрузки в цепи появляется ток, который проходит и через внутреннее сопротивление источника. На нём возникает падение напряжения Ir, поэтому на внешней цепи остаётся U = ε − Ir.
Как определить внутреннее сопротивление источника по измеренным ЭДС, напряжению и силе тока?
Используйте соотношение ε = U + Ir и выразите внутреннее сопротивление: r = (ε − U) / I. ЭДС, напряжение и силу тока нужно подставлять в согласованных единицах: вольтах и амперах.
§ 107. Электродвижущая сила
