Электродвижущая сила

Определения и обозначения

Источник тока — устройство, в котором сторонние силы разделяют заряды и поддерживают электрический ток. К источникам относятся, например, батарейки, аккумуляторы и генераторы. Источник нужен потому, что без него заряды постепенно перераспределились бы, и ток в замкнутой цепи прекратился.

Сторонние силы — силы неэлектрического происхождения, перемещающие заряды внутри источника против действия электрического поля. В батарейке такую работу выполняют химические процессы, а в генераторе — механическое движение проводника. Благодаря сторонним силам заряды снова разделяются и получают возможность двигаться по внешней цепи.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда: ε = Aст/q. Она показывает, сколько энергии источник передаёт каждому кулону заряда. Несмотря на слово сила в названии, ЭДС измеряется в вольтах, а не в ньютонах.

Внутреннее сопротивление — сопротивление проводников и процессов внутри источника, обозначаемое r. Оно препятствует движению зарядов и вызывает нагрев или другие потери энергии. Поэтому при прохождении тока напряжение на зажимах источника обычно меньше его ЭДС.

Как это устроено

Для постоянного тока недостаточно просто соединить проводники с зарядами: положительные и отрицательные заряды быстро перераспределились бы, после чего электрическое поле ослабло. Чтобы ток не прекращался, источник должен непрерывно разделять заряды и поддерживать разность потенциалов. Именно поэтому в цепи нужен источник, превращающий химическую, механическую или другую энергию в электрическую.

Внутри источника сторонние силы перемещают положительные заряды от области низкого потенциала к области высокого, то есть против направления, в котором их двигало бы электрическое поле. Такая работа требует энергии, получаемой не из самого электрического поля, а из другого вида энергии. В результате на зажимах источника поддерживается разность потенциалов, и при замыкании цепи заряды начинают двигаться по внешнему участку.

ЭДС не означает толкающую силу, действующую на заряд в ньютонах. Величина ε показывает работу сторонних сил в расчёте на один кулон: если на заряд q совершена работа Aст, то ε = Aст/q. Так как 1 Дж/Кл = 1 В, единицей ЭДС служит вольт.

При разомкнутой цепи ток отсутствует, поэтому энергия внутри источника не расходуется на преодоление его внутреннего сопротивления. В этом случае напряжение на зажимах практически равно ЭДС. Когда к источнику подключают нагрузку, возникает ток, и часть энергии теряется внутри источника, поэтому внешнее напряжение уменьшается.

Падение напряжения внутри источника равно Ir, где I — сила тока, а r — внутреннее сопротивление. Из закона сохранения энергии следует формула U = ε − Ir: ЭДС делится на напряжение внешней цепи и внутренние потери. Если внешняя цепь имеет сопротивление R, то U = IR, а для всей цепи I = ε/(R + r).

Основные характеристики источника тока и замкнутой цепи

Сначала определите, о каком участке цепи говорится: о внешнем сопротивлении R, внутреннем сопротивлении r или обо всей цепи. Затем выберите формулу, в которой известны почти все величины, и проверьте единицы измерения. Для проверки результата полезно убедиться, что при наличии тока ε = U + Ir.

Разбор задач

Задача 1

Условие: при перемещении заряда 5 Кл внутри источника сторонние силы совершают работу 30 Дж. Найдём ЭДС источника.

1. Записываем определение ЭДС: ε = Aст/q.
2. Подставляем значения в единицах СИ: ε = 30 Дж / 5 Кл.
3. Выполняем деление и учитываем, что Дж/Кл равен вольту.

Ответ: ε = 6 В.

Задача 2

Условие: источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к резистору сопротивлением 5 Ом. Найдём ток и напряжение на резисторе.

1. В полной цепи сопротивления складываются: R + r = 5 Ом + 1 Ом = 6 Ом.
2. По закону Ома для полной цепи I = ε/(R + r) = 12 В / 6 Ом = 2 А.
3. Напряжение на внешнем резисторе находим по закону Ома: U = IR = 2 А · 5 Ом = 10 В.

Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение на резисторе — 10 В.

Задача 3

Условие: источник с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом питает цепь, а напряжение на внешнем участке равно 18 В. Определим ток и сопротивление внешней цепи.

1. Разность ε − U показывает падение напряжения внутри источника: 24 В − 18 В = 6 В.
2. Используем Uвн = Ir: I = (ε − U)/r = 6 В / 2 Ом = 3 А.
3. Теперь применяем закон Ома для внешней цепи: R = U/I = 18 В / 3 А = 6 Ом.

Ответ: сила тока равна 3 А, сопротивление внешней цепи — 6 Ом.

Типичные ошибки

Ошибка 1. ЭДС называют силой и измеряют в ньютонах, потому что в названии есть слово сила. На самом деле это работа на единицу заряда, поэтому единица ЭДС — вольт. Проверьте формулу: ε = Aст/q имеет размерность Дж/Кл.

Ошибка 2. ЭДС считают всегда равной напряжению на зажимах, поскольку эти величины часто совпадают при разомкнутой цепи. При токе часть энергии теряется внутри источника, и действует формула U = ε − Ir. Если I не равен нулю и r заметно, напряжение должно быть меньше ЭДС.

Ошибка 3. В формуле для тока оставляют только внешнее сопротивление: I = ε/R. Так делают, забывая, что источник тоже сопротивляется движению зарядов. Для полной цепи нужно использовать сумму R + r и формулу I = ε/(R + r).

Ошибка 4. В рассуждении смешивают сторонние и кулоновские силы или не учитывают, какой заряд перемещается. Определение ЭДС относится к работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда. Перед вычислением запишите q положительным числом в кулонах и используйте Aст/q.

Связь с другими темами

До изучения ЭДС нужно знать, что такое электрический ток и напряжение, как электрическое поле совершает работу, а также закон Ома и последовательное соединение сопротивлений. Эти знания позволяют понимать движение зарядов и складывать внутреннее и внешнее сопротивления. Без них формулы полной цепи легко спутать с формулами для одного резистора.

Тема нужна для расчёта полных электрических цепей и определения режима работы источников. С её помощью объясняют, почему батарея под нагрузкой выдаёт меньшее напряжение, чем без нагрузки, и откуда берутся потери энергии. Это важно при выборе источников питания и сопротивлений в цепи.

Понятие ЭДС встречается и дальше при изучении закона электромагнитной индукции. При изменении магнитного поля в контуре возникает ЭДС индукции, заставляющая заряды двигаться. Представление о работе по перемещению заряда помогает связать эту тему с постоянным и переменным током.

Что запомнить

• ЭДС характеризует работу сторонних сил по перемещению единичного заряда.
• Формула ЭДС: ε = Aст/q.
• Единица ЭДС — вольт.
• Источник тока поддерживает разделение зарядов и существование тока в цепи.
• При наличии тока напряжение на зажимах источника меньше его ЭДС.
• Для полной цепи I = ε/(R + r).
• Падение напряжения внутри источника равно Ir.