§ 65. Определение температуры

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, которая характеризует состояние теплового равновесия тел и задаёт направление теплообмена при контакте. Если температуры тел различаются, энергия передаётся от более тёплого тела к более холодному. Температура нужна, чтобы количественно сравнивать тепловое состояние тел, а не полагаться на ощущения.

Тепловое равновесие — состояние соприкасающихся тел, при котором их температуры равны и теплообмен между ними прекращается. Равенство температур означает, что после контакта тела больше не обмениваются энергией из-за разницы в нагретости. Это понятие помогает определить, когда измерение термометром можно считать завершённым.

Термометр — прибор для измерения температуры, работа которого основана на изменении физического свойства тела при нагревании или охлаждении. Например, в жидкостном термометре меняется объём жидкости, а в электронном — показания датчика. Термометр нужен, чтобы получить измеримое значение температуры, а не субъективную оценку.

Температурная шкала — способ численно задавать температуру с помощью выбранных опорных точек и единицы измерения. Опорные точки позволяют договориться, какие числа соответствуют определённым состояниям вещества. Поэтому шкала нужна, чтобы одинаково записывать и сопоставлять результаты измерений.

Как это устроено

Ощущения кожи не дают надёжного сравнения температуры: на них влияет, к чему человек прикасался раньше и насколько быстро тело отводит тепло от руки. Один и тот же предмет может казаться холоднее или теплее в зависимости от этих условий. Поэтому для точного сравнения нужна физическая величина, которую можно измерить и выразить числом, — температура.

Когда тела соприкасаются, энергия передаётся между ними, если их температуры различаются. Направление передачи связано именно с разностью температур: тепло идёт от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Обмен продолжается до тех пор, пока температуры не сравняются; наступившее состояние называют тепловым равновесием.

Термометр сначала может иметь температуру, отличную от температуры тела, поэтому между ними идёт теплообмен. При этом меняется свойство, на котором основана работа прибора, например длина столбика жидкости или сигнал датчика. Когда температуры термометра и тела сравняются, показание перестанет изменяться; его принимают за температуру тела, потому что прибор пришёл с ним к тепловому равновесию.

В шкале Цельсия за опорные точки при нормальном атмосферном давлении приняты таяние льда и кипение воды. Первой точке присвоили 0 °C, второй — 100 °C, а промежуток между ними разделили на сто равных частей. Поэтому один градус Цельсия соответствует одной сотой этого интервала; при другом давлении температура кипения воды может отличаться.

Шкала Кельвина начинается от абсолютного нуля, а шаг её делений такой же, как у шкалы Цельсия. Поэтому температуру в кельвинах получают, сдвигая значение в градусах Цельсия примерно на 273: T = t + 273 (точнее, T = t + 273,15). Например, 0 °C соответствует 273,15 K. При вычислении изменения температуры сдвиг не нужен: разность 1 °C равна разности 1 K.

Сравнение шкал Цельсия и Кельвина

Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины, прибавьте 273,15; в школьных задачах часто используют округление 273. Для перехода от кельвинов к градусам Цельсия вычтите это число. Если требуется только изменение температуры, численное значение в обеих шкалах одинаково.

Разбор задач

Задача 1. Термометр, помещённый в воду, сначала показывает 18 °C, а затем перестаёт изменять показания. Нужно определить, что можно заключить о состоянии прибора и воды. Само постоянство показания важно связать с прекращением теплообмена из-за разности температур. Рассуждаем последовательно.

1. Пока температуры термометра и воды различаются, между ними идёт теплообмен, поэтому показание прибора может меняться.
2. Показание перестало изменяться — значит, температура термометра установилась и достигнуто тепловое равновесие с водой.
3. В равновесии температуры прибора и воды равны, следовательно, температуру воды можно считать равной 18 °C.

Ответ: термометр и вода находятся в тепловом равновесии; температура воды равна 18 °C.

Задача 2. Температура тела равна 27 °C. Требуется выразить её в кельвинах. Здесь переводится сама температура, поэтому нужно учесть различие начал шкал, а не только одинаковый размер деления. Используем соотношение T = t + 273,15.

1. Записываем температуру в градусах Цельсия: t = 27 °C.
2. Прибавляем сдвиг между шкалами: T = 27 + 273,15 = 300,15 K.
3. Если в условии допустимо округление до целого, получаем примерно 300 K.

Ответ: 300,15 K, или примерно 300 K при округлении.

Задача 3. Температура воды изменилась с 15 °C до 42 °C. Нужно найти изменение температуры в градусах Цельсия и кельвинах, а затем выразить конечную температуру в кельвинах. Сначала находим разность показаний, затем отдельно переводим абсолютную конечную температуру. Эти действия нельзя смешивать, потому что только при переводе самой температуры учитывается сдвиг начала шкалы.

1. Находим изменение: Δt = 42 − 15 = 27 °C.
2. Для изменения температуры один градус Цельсия равен одному кельвину, значит, ΔT = 27 K; прибавлять 273 не нужно.
3. Переводим конечную температуру: T = 42 + 273,15 = 315,15 K.

Ответ: изменение равно 27 °C, или 27 K; конечная температура — 315,15 K.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что одинаковые показания термометра означают отсутствие теплового равновесия. Так рассуждают, путая равенство температур с отсутствием самого состояния. Наоборот, совпадение температур соприкасающихся тел показывает, что тепловое равновесие установилось.

Ошибка: называть температуру количеством теплоты. Их смешивают, потому что обе величины связаны с нагреванием и охлаждением, однако температура описывает состояние тела, а теплота передаётся при теплообмене. Проверьте себя вопросом: речь о том, насколько тело нагрето, или об энергии, которая передаётся?

Ошибка: переводить градусы Цельсия в кельвины умножением или забывать сдвиг начала шкалы. Такое происходит, когда учитывают одинаковый размер деления, но не различие нулевых отметок. Для абсолютной температуры используйте T = t + 273,15; обратный перевод выполняйте вычитанием.

Ошибка: прибавлять 273 при переводе разности температур в кельвины. Это делают по привычке, запомнив правило для перевода самой температуры, хотя у разностей сдвиг начал шкал сокращается. Проверьте расчёт: изменение на 12 °C должно составлять 12 K, а не 285 K.

Связь с другими темами

Для понимания температуры нужно знать, что при тепловом контакте тела обмениваются энергией и могут со временем прийти к тепловому равновесию. Эти знания объясняют, почему показание термометра устанавливается не сразу. Они также помогают различать температуру тела и передачу энергии.

Температура понадобится при изучении внутренней энергии: изменение температуры связано с изменением теплового состояния вещества. В уравнении состояния газа и законах термодинамики используют температуру, выраженную в кельвинах. Поэтому умение переводить значения между шкалами необходимо для расчётов.

Что запомнить

• Температура характеризует тепловое состояние тела.
• При тепловом равновесии температуры соприкасающихся тел равны.
• Тепло при контакте передаётся от тела с более высокой температурой к телу с более низкой.
• Термометр измеряет температуру после установления теплового равновесия с телом.
• Шкала Цельсия опирается на точки таяния льда и кипения воды при нормальном давлении.
• Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины к численному значению прибавляют примерно 273.
• Изменение температуры на 1 °C равно изменению на 1 K.