"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М.
Магнитная индукция — векторная характеристика магнитного поля, показывающая его направление и интенсивность в каждой точке. Вектор B определяют по действию поля на северный полюс магнитной стрелки или с помощью правила правой руки. Через магнитную индукцию находят силу, действующую на проводник с током, изображают поле линиями и складывают поля разных источников. Единица B в СИ — тесла.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле в данной точке. Она показывает, насколько сильно поле может действовать на ток или движущийся заряд, и в каком направлении происходит это действие. Обозначают магнитную индукцию буквой B.
Вектор магнитной индукции B — это вектор, направление которого совпадает с направлением действия магнитного поля на северный полюс магнитной стрелки. Такое определение позволяет однозначно выбрать направление поля в каждой точке. Оно нужно, чтобы отличать магнитное поле от просто числовой характеристики его силы.
Тесла — единица магнитной индукции в СИ. 1 Тл — это такая индукция, при которой на перпендикулярный проводник длиной 1 м с током 1 А действует сила 1 Н. Единица показывает связь величины B с измеряемым действием магнитного поля.
Линия магнитной индукции — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора B. По таким линиям удобно изображать поле на рисунке. Их направление показывает, куда ориентирован вектор, а густота даёт представление о величине поля.
Магнитную индукцию описывают вектором, потому что поле может изменяться сразу по двум признакам: быть сильнее или слабее и действовать в разных направлениях. Одного числа недостаточно, чтобы понять, куда будет направлена сила на проводник или заряд. Поэтому в каждой точке поля задают модуль B и направление вектора.
Направление B определяют магнитной стрелкой: её северный полюс поворачивается по направлению действия поля. Для прямого проводника с током применяют правило правой руки: большой палец направляют по току, а согнутые пальцы показывают направление окружности магнитного поля. В любой выбранной точке вектор B направлен по касательной к этой окружности.
Связь магнитной индукции с силой устанавливает сила Ампера. Если проводник длиной l с током I расположен перпендикулярно полю, сила равна F = BIl. Выразив из этой формулы B, получаем B = F/(Il), поэтому индукцию можно определить по измеренным силе, току и длине проводника.
В общем случае проводник образует с полем угол α, и действует формула F = BIl sin α. При α = 90° синус равен единице, поэтому получается формула для перпендикулярного расположения. При расположении вдоль поля α = 0°, сила равна нулю, хотя само поле может существовать.
Магнитная индукция зависит от источника поля и положения точки наблюдения: рядом с источником поле обычно отличается от поля вдали или в другой области. Если поля создают несколько источников, в каждой точке складывают их векторы B, учитывая направления. Линии магнитной индукции помогают изобразить результат: где они расположены гуще, там поле относительно сильнее, а пересекаться линии не могут, поскольку в одной точке направление B единственно.
| Характеристика | Содержание | Обозначение или единица |
|---|---|---|
| Физический смысл | Векторная характеристика магнитного поля в данной точке | B |
| Направление | Совпадает с направлением действия поля на северный полюс стрелки | Вектор B |
| Модуль в однородном поле | Одинаков во всех точках поля | B = const |
| Связь с силой Ампера | Для перпендикулярного проводника B = F/(Il) | F = BIl sin α |
| Единица СИ | Тесла | Тл |
| Графическое изображение | Линии магнитной индукции и векторы B | Густота линий |
Таблица помогает быстро отличить физический смысл величины от способов её определения и изображения. При решении задачи сначала находят подходящую связь между B и силой, а затем проверяют единицы. Для определения направления используют не формулу, а магнитную стрелку или правило правой руки.
Определить направление вектора магнитной индукции около прямого проводника, если известно направление тока. Пусть ток направлен вверх по вертикальному проводнику, а точка находится справа от него. Требуется понять, куда направлен B именно в этой точке.
Ответ: направление определяют правилом правой руки; в выбранной точке B направлен по касательной к окружности вокруг проводника.
На проводник длиной 0,20 м с током 5 А в однородном поле действует сила 0,30 Н. Проводник перпендикулярен полю, поэтому угол α равен 90°. Нужно найти B.
Ответ: магнитная индукция равна 0,30 Тл.
В одной точке действуют два взаимно перпендикулярных поля с индукциями 3 мТл и 4 мТл. Их векторы нельзя складывать как обычные числа, потому что у них разные направления. Требуется найти модуль результирующего вектора.
Ответ: результирующая магнитная индукция равна 5 мТл и направлена между двумя исходными векторами.
Путают магнитную индукцию с силой Ампера. B характеризует поле, а сила Ампера зависит ещё от тока, длины проводника и угла его расположения. Проверьте себя: если изменить ток, поле может остаться прежним, но сила изменится.
Направляют B вдоль проводника с током. Такое направление неверно: вокруг прямого проводника линии поля имеют форму окружностей. Используйте правило правой руки и проверьте, идёт ли вектор по касательной к окружности.
Применяют B = F/(Il), не учитывая угол между проводником и полем. Эта формула верна только при α = 90°, а в общем случае F = BIl sin α. Перед вычислением найдите угол и подставьте нужный вариант формулы.
Складывают модули магнитных индукций без учёта направлений. Магнитная индукция является вектором, поэтому одинаково направленные поля складываются, противоположно направленные вычитаются, а перпендикулярные образуют прямоугольный треугольник.
До изучения темы нужны понятия магнитного поля, электрического тока, силы и вектора. Также важно уверенно пользоваться единицами СИ и выполнять векторное сложение. Эти знания помогают понимать смысл формул, а не только подставлять числа.
Магнитная индукция понадобится при изучении силы Ампера и силы Лоренца. Через B описывают действие поля на проводник с током и на движущуюся заряженную частицу. От величины и направления поля зависит движение частиц.
Дальше понятие используется при изучении электромагнитной индукции и магнитного потока. Оно необходимо для объяснения работы генераторов, двигателей и других электрических машин. Поэтому вектор B связывает описание магнитного поля с практическими устройствами.
Почему магнитная индукция является вектором, а не обычной величиной?
Магнитное поле может различаться не только величиной действия, но и его направлением. Поэтому для полного описания поля нужны модуль магнитной индукции и её направление.
Как определить направление вектора магнитной индукции около проводника с током?
Используют правило правой руки: большой палец направляют по току, а согнутые пальцы показывают направление линий магнитного поля и вектора B. В выбранной точке B направлен по касательной к такой линии.
Чем магнитная индукция отличается от силы Ампера?
Магнитная индукция характеризует само магнитное поле. Сила Ампера — это действие поля на проводник с током, поэтому она зависит также от силы тока, длины проводника и угла между проводником и полем.
Почему магнитные линии не могут пересекаться?
В каждой точке магнитное поле имеет только одно определённое направление. При пересечении линий из одной точки пришлось бы провести два разных направления вектора B, что невозможно.
Как складываются магнитные индукции, созданные разными источниками?
Магнитные индукции складываются как векторы: учитывают и модули, и направления. Для взаимно перпендикулярных векторов модуль результата находят по теореме Пифагора.
§ 13. Вектор магнитной индукции
