"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М.
Зеркала и линзы меняют направление световых лучей и создают изображения, а призмы отклоняют свет и могут разделять его на цвета. Чтобы понять, где окажется изображение и каким оно будет, используют законы отражения и преломления и строят несколько характерных лучей. Для зеркала решающим является равенство углов, а для линз — положение главного фокуса и то, собирает линза лучи или рассеивает их.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон отражения света утверждает: падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости, а углы падения и отражения равны. Угол отсчитывают от перпендикуляра, который называют нормалью. Закон нужен, чтобы точно построить направление отражённого луча.
Закон преломления света описывает изменение направления луча на границе сред с разными показателями преломления. Показатель преломления характеризует, как свет распространяется в веществе относительно вакуума. Закон позволяет предсказать направление луча при переходе из одной среды в другую.
Оптическая призма — прозрачное тело с плоскими преломляющими гранями, которое отклоняет световой луч к основанию. Луч преломляется при входе в призму и при выходе из неё. Это определение помогает понять, как призму используют для изменения направления света и получения спектра.
Тонкая линза — прозрачное тело, ограниченное двумя преломляющими поверхностями, толщиной которого можно пренебречь по сравнению с радиусами этих поверхностей. Такая модель упрощает построение хода лучей: преломление рассматривают как происходящее в плоскости линзы. Она нужна для определения положения и свойств изображения.
При отражении луч не уходит из плоскости падения: на границе действует симметрия относительно нормали. Представьте плоскость, которую задают падающий луч и нормаль; отражённый луч должен остаться в ней. Чтобы построить его, проведите нормаль в точке падения и отложите по другую её сторону такой же угол, какой падающий луч образует с нормалью. Так получается единственное направление, удовлетворяющее закону отражения.
На первой грани призмы луч переходит из воздуха в стекло и меняет направление, поскольку в средах свет распространяется по-разному. На второй грани он выходит из стекла в воздух и преломляется ещё раз. Поскольку грани наклонены друг к другу, изменения направления не компенсируются: итоговый луч отклоняется к основанию призмы. Поэтому для определения полного хода луча нужно учитывать оба преломления, а не только вход в призму.
Белый свет состоит из лучей разных цветов, а показатель преломления вещества зависит от цвета. Поэтому при входе в призму и выходе из неё разные цвета отклоняются на неодинаковые углы. В результате лучи разделяются и образуют спектр — полосы цветов, расположенные в определённом порядке. Это явление показывает, что белый свет не является одним неделимым цветом.
Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры поверхностей линзы; оптическим центром называют точку, через которую луч в модели тонкой линзы проходит практически без отклонения. Главный фокус собирающей линзы — точка на оси, где после линзы сходятся лучи, падавшие параллельно оси. У рассеивающей линзы такие лучи расходятся, но их продолжения пересекаются в мнимом фокусе. Эти точки дают опорные направления для построения других лучей и изображений.
Чтобы найти изображение предмета, проводят от его верхней точки два характерных луча и смотрят, где они пересекутся. Если пересеклись сами лучи, изображение действительное; если только продолжения — мнимое. Для плоского зеркала отражённые лучи расходятся, а их продолжения за зеркалом задают мнимое изображение, равное предмету и расположенное симметрично ему относительно зеркала. Для линзы характер лучей и место пересечения зависят от положения предмета относительно фокуса.
| Оптическая система | Характерный падающий луч | Ход луча после отражения или преломления | Особенности изображения или отклонения |
|---|---|---|---|
| Плоское зеркало | Луч падает под произвольным углом | Отражается так, что угол отражения равен углу падения | Изображение мнимое, прямое и равное предмету |
| Собирающая линза | Луч, параллельный главной оптической оси | После линзы проходит через главный фокус | В зависимости от положения предмета изображение может быть действительным или мнимым |
| Рассеивающая линза | Луч, параллельный главной оптической оси | После линзы распространяется так, как будто вышел из мнимого фокуса | Изображение всегда мнимое, прямое и уменьшенное |
| Призма | Луч падает на первую грань под углом | После двух преломлений отклоняется к основанию призмы | Белый свет может разложиться в спектр |
Сначала выберите строку, соответствующую оптической системе, затем отметьте на чертеже заданный характерный луч и проведите его по правилу из таблицы. Для линзы обычно строят два луча, чтобы найти точку изображения, а свойства определяют по тому, пересеклись сами лучи или их продолжения. Для призмы проследите оба преломления, а не только изменение направления на первой грани.
Условие. Известны положение плоского зеркала, точка падения луча и направление падающего луча; требуется построить отражённый луч. Числовые значения углов не заданы, поэтому применяем геометрическое построение по закону отражения. Главная задача — правильно определить, откуда именно отсчитывается угол.
Ответ. Отражённый луч строится симметрично падающему относительно нормали. Если измерять угол относительно поверхности, построение даст неверное направление.
Условие. Предмет расположен перед собирающей линзой дальше, чем на расстоянии двух фокусных расстояний от неё. Нужно построить изображение и определить его свойства. Обозначим фокусное расстояние буквой F; тогда положение предмета дальше 2F. Лучи проводят от верхней точки предмета, поскольку по ним удобно найти верхнюю точку изображения.
Ответ. Лучи пересекаются по другую сторону линзы между F и 2F. Изображение действительное, перевёрнутое и уменьшенное.
Условие. Предмет стоит между собирающей линзой и её главным фокусом; требуется определить тип, ориентацию и размер изображения. Построение начинают от верхней точки предмета и используют те же опорные лучи. В этом случае после линзы лучи будут расходиться, поэтому искать точку пересечения нужно не на их реальных направлениях.
Ответ. Изображение находится по ту же сторону линзы, что и предмет, и является мнимым, прямым и увеличенным. На экран его получить нельзя, поскольку в точке изображения пересекаются только продолжения лучей.
Угол падения измеряют от поверхности, а не от перпендикуляра. Так делают, потому что поверхность кажется естественной линией отсчёта; из-за этого получают дополнительный, а не нужный угол. Проверьте себя: сначала проведите нормаль и измеряйте оба угла от неё.
Для луча, который до собирающей линзы шёл параллельно оси, строят ход после линзы в сторону фокуса на той же стороне. Вероятно, путают направление падающего луча с направлением луча после преломления. Проверка проста: фокус, через который проходит луч после собирающей линзы, расположен за линзой, по ходу света.
Рассеивающую линзу считают собирающей и рисуют пересечение параллельных лучей в действительном фокусе. Ошибку провоцирует слово «фокус», которое используют для обеих линз. Проверьте, расходятся ли реальные лучи после линзы: у рассеивающей они расходятся, а продолжения назад пересекаются в мнимом фокусе.
Пересечение продолжений лучей называют действительным изображением. Так происходит, когда забывают различить реальные направления распространения и воображаемые продолжения. Проверьте чертёж: действительное изображение соответствует встрече самих лучей и может быть получено на экране, мнимое задают продолжения.
Для понимания построений нужны прямолинейное распространение света, отражение и преломление, а также умение отсчитывать угол падения от нормали. Эти знания применяют в оптических приборах: при объяснении работы глаза, лупы, фотоаппарата, микроскопа и телескопа. Построения лучей дополняют формула тонкой линзы, расчёт увеличения и оптической силы. Вместе они позволяют не только определить изображение на чертеже, но и рассчитывать параметры реальной системы.
Почему угол отражения измеряют от перпендикуляра, а не от поверхности зеркала?
Закон отражения формулируют относительно нормали — перпендикуляра к поверхности в точке падения. Такой отсчёт однозначно задаёт симметрию падающего и отражённого лучей. Если измерять угол от поверхности, его значение будет дополнительным к углу относительно нормали.
Почему призма отклоняет луч именно к основанию?
При входе в призму луч преломляется к нормали, а при выходе из неё — от нормали. Направления нормалей к граням таковы, что итоговое отклонение луча направлено к основанию призмы. Величина отклонения зависит от углов падения и показателей преломления сред.
Как быстро отличить собирающую линзу от рассеивающей?
Собирающая линза в середине толще, чем у краёв, и параллельный пучок после неё сходится. Рассеивающая линза обычно тоньше в середине и превращает параллельный пучок в расходящийся. Для проверки мысленно проследите, сходятся ли лучи или расходятся после линзы.
Почему изображение в плоском зеркале является мнимым?
После отражения лучи на самом деле не проходят за зеркалом, а расходятся перед ним. Глаз воспринимает их так, будто они вышли из точки за зеркалом, где пересекаются продолжения лучей. Поэтому изображение нельзя получить на экране.
Всегда ли собирающая линза даёт действительное изображение?
Нет. Если предмет находится дальше главного фокуса, лучи после линзы пересекаются и изображение действительное. Если предмет расположен между линзой и фокусом, сами лучи расходятся, а пересекаются только их продолжения: изображение мнимое, прямое и увеличенное.
§ 27. Ход лучей в зеркалах, призмах и линзах
