"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М.
Оптические приборы изменяют направление световых лучей и позволяют рассматривать близкие или далёкие объекты под большим углом зрения. К ним относятся лупа, микроскоп и телескоп. Лупа увеличивает близкие мелкие предметы, микроскоп даёт большое увеличение малых объектов, а телескоп помогает наблюдать удалённые тела. Главное для сравнения таких приборов — угловое увеличение и способ формирования изображения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Лупа — собирающая линза с малым фокусным расстоянием, дающая при правильном размещении предмета увеличенное мнимое изображение. Мнимое изображение нельзя получить на экране, но его видит глаз. Лупа нужна для рассматривания мелких деталей под большим углом зрения.
Микроскоп — оптический прибор из объектива и окуляра, предназначенный для наблюдения малых объектов с большим увеличением. Объектив и окуляр увеличивают изображение последовательно. Поэтому микроскоп позволяет увидеть детали, которые не различаются невооружённым глазом.
Телескоп — оптический прибор для наблюдения удалённых объектов. Его объектив собирает свет и создаёт изображение, а окуляр увеличивает угол зрения на него. Телескоп применяют, например, при наблюдении небесных тел.
Угловое увеличение — отношение угла зрения на изображение, полученное с помощью прибора, к углу зрения на предмет невооружённым глазом: Γ = α′/α. Эта величина показывает, во сколько раз объект кажется крупнее по угловому размеру. Именно угол зрения определяет, насколько подробно глаз различает объект.
Глаз рассматривают как оптическую систему, потому что его хрусталик преломляет свет и создаёт на сетчатке действительное уменьшенное изображение предмета. Мозг воспринимает это изображение как видимый объект. Аккомодация — изменение оптической силы глаза — позволяет хрусталику менять фокусное расстояние и наводить резкость для предметов, находящихся на разных расстояниях.
В лупе предмет располагают между линзой и её фокусом, потому что в этом случае после линзы лучи расходятся. Их продолжения пересекаются перед линзой, поэтому изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Глаз видит такой объект под большим углом, чем без лупы, а при меньшем фокусном расстоянии угол увеличивается сильнее: Γ = D/f.
Микроскоп использует два последовательных увеличения, поскольку одного элемента недостаточно для получения очень большого результата. Объектив располагают близко к предмету и настраивают так, чтобы он создал действительное увеличенное промежуточное изображение. Затем окуляр действует как лупа для этого изображения, поэтому наблюдатель получает дополнительное угловое увеличение.
В телескопе объект находится далеко, поэтому лучи от каждой его точки приходят к объективу почти параллельными. Объектив собирает эти лучи и формирует изображение в своей фокальной плоскости, а окуляр изменяет угол зрения на это изображение. Приближённо угловое увеличение равно Γ = fоб/fок, поэтому короткофокусный окуляр даёт большее увеличение.
Одних линейных размеров изображения недостаточно для оценки действия прибора, потому что глаз воспринимает направление приходящих лучей. Даже крупное изображение может занимать малый угол зрения, если оно расположено далеко. Поэтому оптические приборы сравнивают прежде всего по угловому увеличению, а также учитывают резкость, ориентацию и действительность изображения.
| Прибор | Назначение | Основные элементы | Изображение или принцип действия | Выражение для увеличения |
|---|---|---|---|---|
| Глаз | Наблюдение окружающих предметов | Роговица, хрусталик, сетчатка | Хрусталик создаёт на сетчатке действительное уменьшенное изображение; аккомодация изменяет фокусировку | Без прибора: Γ = 1 |
| Лупа | Рассматривание мелких близких деталей | Собирающая линза | Предмет между линзой и фокусом; изображение прямое, увеличенное, мнимое | Γ = D/f |
| Микроскоп | Наблюдение очень малых объектов | Объектив и окуляр | Объектив создаёт действительное промежуточное изображение, окуляр увеличивает его как лупа | Γ ≈ (L/fоб)·(D/fок) |
| Телескоп | Наблюдение удалённых объектов | Объектив и окуляр | Объектив формирует изображение далёкого объекта, окуляр увеличивает угол зрения | Γ = fоб/fок |
В таблице сначала определяют, для какого расстояния и объекта предназначен прибор, затем прослеживают путь света через его элементы. В формулах фокусные расстояния и длину тубуса нужно выражать в одинаковых единицах. Знак увеличения может дополнительно указывать на переворот изображения, а модуль показывает степень увеличения.
Условие: фокусное расстояние лупы f = 5 см, расстояние наилучшего зрения D = 25 см. Требуется найти угловое увеличение. Предмет рассматривают с расстояния наилучшего зрения, поэтому применима формула Γ = D/f.
Ответ: Γ = 5.
Условие: fоб = 4 мм, fок = 2,5 см, L = 16 см, D = 25 см. Нужно найти общее увеличение микроскопа при наблюдении нормальным глазом. Разделим действие прибора на увеличение объективом и последующее увеличение окуляром.
Ответ: микроскоп увеличивает примерно в 400 раз.
Условие: фокусное расстояние объектива fоб = 1,2 м, окуляра fок = 3 см. Найдём угловое увеличение и определим, что произойдёт при замене окуляра. Сначала приведём фокусные расстояния к одной единице: 1,2 м = 120 см.
Ответ: первоначальное увеличение равно 40; короткофокусный окуляр увеличит его.
Путают линейное и угловое увеличение, сравнивая только размеры изображений. Ошибка возникает потому, что слово «увеличение» связывают с длиной или площадью предмета. Проверка проста: для наблюдательных приборов нужно сравнить углы зрения и использовать Γ = α′/α.
Считают, что лупа создаёт действительное изображение, которое можно спроектировать на экран. Это происходит при смешении лупы с собирающей линзой, формирующей изображение за фокусом. Проверьте положение предмета: между линзой и фокусом изображение лупы мнимое, прямое и экран его не принимает.
Неверно распределяют роли объектива и окуляра в микроскопе. Объектив не просто «смотрит» на предмет, а создаёт действительное промежуточное изображение, тогда как окуляр рассматривает его как лупа. Полезно мысленно разделить прибор на два этапа и указать изображение после каждого элемента.
Подставляют фокусные расстояния в сантиметрах и метрах одновременно. Из-за этого численное отношение меняется в сто или тысячу раз, хотя физический прибор тот же. Перед вычислением запишите все длины в одной единице и только затем подставляйте их в формулу.
Для понимания оптических приборов нужны свойства собирающей линзы, построение изображений и формула тонкой линзы. Эти знания объясняют положение фокуса и вид изображения после каждого элемента. Без них трудно обосновать работу лупы и объектива.
Работа глаза связывает тему с аккомодацией, близорукостью и дальнозоркостью. Очки изменяют ход лучей так, чтобы изображение попадало на сетчатку. Поэтому оптические приборы помогают понять и принципы коррекции зрения.
Дальше тема ведёт к разрешающей способности и дифракции, которые определяют предел различения деталей. Она также нужна при изучении астрономических наблюдений и устройства фотоаппаратов. Во всех этих системах важно управлять ходом лучей и получать резкое изображение.
Почему лупа увеличивает предмет, хотя сама линза может быть небольшой?
Размер линзы не определяет увеличение напрямую. Главное значение имеет её фокусное расстояние: чем оно меньше, тем больше угловое увеличение лупы при том же расстоянии наилучшего зрения.
Почему изображение в лупе нельзя получить на экране?
При правильной работе предмет находится между собирающей линзой и её фокусом. После линзы лучи расходятся, а их продолжения пересекаются только мысленно, поэтому изображение является мнимым и на экране не получается.
Зачем в микроскопе нужны и объектив, и окуляр?
Объектив сначала создаёт действительное увеличенное промежуточное изображение предмета. Окуляр рассматривает это изображение как лупа и дополнительно увеличивает угол зрения.
Почему в телескопе используют объектив с большим фокусным расстоянием?
Большое фокусное расстояние объектива помогает получить заметное изображение удалённого объекта и увеличить угловое увеличение системы. При этом для большого увеличения используют окуляр с меньшим фокусным расстоянием.
Чем угловое увеличение отличается от отношения размеров изображения к размерам предмета?
Линейное отношение сравнивает размеры изображений на плоскости. Угловое увеличение сравнивает углы, под которыми глаз видит объект с прибором и без него, поэтому именно оно характеризует наблюдение через оптический прибор.
§ 28. Оптические приборы
