§24. Тепловое равновесие. Температура  

Определения и обозначения

Тепловое равновесие — состояние соприкасающихся тел, при котором их температуры одинаковы и не меняются со временем. Иными словами, после установления этого состояния макроскопические свойства тел остаются постоянными. Это понятие помогает определить, прекратилась ли передача энергии между телами.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия тел; при тепловом контакте она задаёт направление передачи энергии. Если температуры различаются, энергия передаётся от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Температура нужна, чтобы описывать тепловое состояние, а не количество энергии в теле.

Термометр — прибор для измерения температуры, действие которого основано на изменении физических свойств вещества при нагревании или охлаждении. Например, при изменении температуры может изменяться объём жидкости в приборе. Термометр позволяет получить объективное значение, а не полагаться на ощущения.

Температурная шкала сопоставляет числовые значения температуры с выбранными опорными точками. В шкале Цельсия за них принимают температуру таяния льда и температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении: им соответствуют 0 °C и 100 °C. Промежуток между этими точками делят на сто равных частей, поэтому шкала позволяет выражать температуру числом.

Как это устроено

Когда тела с разной температурой соприкасаются, частицы одного тела взаимодействуют с частицами другого. В результате энергия передаётся от более нагретого тела к менее нагретому. Пока температуры различаются, обмен энергией продолжается, поэтому состояние тел меняется; процесс заканчивается установлением теплового равновесия.

Одинаковая температура тел служит условием теплового равновесия, потому что при контакте между ними больше нет направленной передачи энергии, связанной с различием температур. После выравнивания температуры макроскопическое состояние тел перестаёт изменяться. Это не означает, что тела перестали взаимодействовать на уровне частиц: исчезает именно общий перенос энергии из-за разности температур.

Температуру нельзя надёжно измерить сравнением ощущений. Кожа реагирует на теплообмен с предметом, а ощущение зависит от предыдущих контактов и особенностей человека. Поэтому одна и та же поверхность может казаться по-разному тёплой, хотя её температура не изменилась. Для объективного измерения используют термометр.

Чтобы измерить температуру тела, термометр приводят с ним в тепловой контакт. Сначала их температуры могут различаться, поэтому энергия передаётся между телом и термометром и показание меняется. Нужно дождаться, когда установится тепловое равновесие и показание станет постоянным. Тогда температура термометра равна температуре тела, с которым он контактирует.

Для записи результата измерения нужна температурная шкала и единица измерения. В шкале Цельсия значения закреплены за двумя воспроизводимыми состояниями воды: таянием льда и кипением воды при нормальном атмосферном давлении. Им соответствуют 0 °C и 100 °C, а промежуток делится на сто равных интервалов. По шкале можно соотнести наблюдаемое состояние термометра с числовым значением температуры.

Тепловое равновесие и измерение температуры

Пользуйся таблицей, чтобы различать сами понятия и способ получения показания. Температура — характеристика состояния, термометр — прибор, а шкала связывает показание с числом и единицей. Критерий теплового равновесия — одинаковые температуры тел, а не одинаковые массы или материалы.

Разбор задач

Тёплая вода и холодная ложка

Условие. В стакан с тёплой водой опустили холодную металлическую ложку. Нужно описать, как будет меняться состояние воды и ложки до установления теплового равновесия. Сравним температуры: вода теплее ложки, значит, именно от этого факта зависит направление передачи энергии.

1. Вода и ложка соприкасаются, но сначала имеют разные температуры.
2. Энергия передаётся от более тёплой воды к более холодной ложке. Поэтому вода охлаждается, а ложка нагревается.
3. Передача продолжается, пока температуры воды и ложки не сравняются. После этого их макроскопическое состояние не меняется со временем.

Ответ. Вода постепенно остывает, ложка нагревается; тепловое равновесие наступает, когда их температуры становятся одинаковыми. Не следует заключать, что внутренняя энергия воды и ложки при этом равна: условие равновесия касается температур.

Термометр в воде

Условие. Термометр поместили в воду. Требуется объяснить, почему показание сначала меняется, а затем становится постоянным, и что оно означает. Для ответа нужно учитывать, что в начале термометр и вода могут иметь разные температуры.

1. После контакта между водой и термометром начинается передача энергии, потому что их температуры различаются.
2. Свойства вещества внутри термометра меняются при нагревании или охлаждении, поэтому меняется и его показание.
3. Когда устанавливается тепловое равновесие, показание перестаёт меняться и соответствует температуре воды.

Ответ. Показание меняется из-за теплообмена термометра с водой и становится постоянным после выравнивания температур. До этого момента результат может не соответствовать температуре воды.

Одинаковая температура разных тел

Условие. Два тела имеют одинаковую температуру, но различаются массой и материалом. Нужно решить, будут ли они в тепловом равновесии друг с другом при контакте. Масса и материал могут влиять на другие характеристики тел, но критерий равновесия определяется отдельно.

1. Проверяем температуры тел: по условию они одинаковы.
2. При контакте между телами нет различия температур, которое задавало бы направление передачи энергии.
3. Следовательно, тела удовлетворяют критерию теплового равновесия, даже если их массы и материалы различны.

Ответ. Да, тела находятся в тепловом равновесии, если их температуры одинаковы. Из равенства температур не следует равенство внутренних энергий: на неё влияют также количество вещества и его свойства.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что в тепловом равновесии равны внутренние энергии тел. Такое мнение возникает из-за смешения двух разных характеристик; равными должны быть температуры, а внутренняя энергия может различаться. Проверь себя вопросом: относится ли условие равновесия к температуре или к энергии?

Неверно говорить, что температура показывает, сколько теплоты содержится в теле. Так путают температуру с энергией, передаваемой при теплообмене; температура характеризует состояние тела, а не запас теплоты. Для проверки вспомни, что одинаково нагретые тела могут иметь разную внутреннюю энергию.

Снимать показание термометра сразу после контакта с телом — значит рисковать получить неверный результат. Термометр ещё обменивается энергией с телом, поэтому его показание может продолжать меняться. Подожди, пока оно станет постоянным: это признак установления теплового равновесия.

Определять температуру только на ощупь ненадёжно, хотя ощущения кажутся быстрым способом сравнения. Чувствительность зависит от человека и предыдущего контакта с предметами, поэтому ощущения могут обмануть. Если требуется точное значение, используй термометр и учитывай его показание после установления равновесия.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужно знать, что тела состоят из частиц и при взаимодействии возможна передача энергии. Тепловое равновесие и температура понадобятся при изучении внутренней энергии, количества теплоты и законов термодинамики. Связь температуры с движением частиц помогает объяснить тепловые явления с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Что запомнить

• При контакте тел с разными температурами между ними передаётся энергия.
• Тепловое равновесие устанавливается, когда температуры тел становятся одинаковыми.
• В состоянии теплового равновесия температура не меняется со временем.
• Температуру измеряют термометром после установления теплового равновесия с телом.
• Температура и внутренняя энергия — разные физические характеристики.
• Человеческие ощущения не дают точного измерения температуры.