"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А.; под ред. Пурышевой Н.С.
Молекулы взаимодействуют: на сравнительно больших расстояниях они притягиваются, а при сильном сближении отталкиваются. Поэтому потенциальная энергия их взаимодействия зависит от расстояния между молекулами. Её удобно отсчитывать от нуля, выбранного для бесконечно удалённых молекул. При некотором расстоянии энергия минимальна — это устойчивое равновесие: небольшое смещение вызывает силы, возвращающие молекулы к этому положению.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Потенциальная энергия взаимодействия молекул — энергия, связанная с взаимным расположением молекул, которые действуют друг на друга. Она зависит от того, насколько близко находятся молекулы, потому что их силы взаимодействия меняются с расстоянием. Это понятие помогает описывать, как работа сил при перемещении молекул влияет на состояние системы.
Расстояние между молекулами — величина, характеризующая удалённость молекул друг от друга; обычно её обозначают буквой r. Изменение r может усиливать или ослаблять притяжение и отталкивание, поэтому по расстоянию можно судить о характере взаимодействия. В формулах и на графике именно r обычно служит аргументом потенциальной энергии.
Нуль потенциальной энергии — условно выбранный уровень, относительно которого отсчитывают значения энергии. Для молекул удобно считать энергию равной нулю при бесконечно большом расстоянии: тогда взаимодействие практически исчезает. Такой выбор позволяет наглядно сравнивать энергию разнесённых и сближенных молекул.
Устойчивое равновесное расстояние — расстояние, при котором потенциальная энергия взаимодействия минимальна, а силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. Если молекулы немного сместить, результирующая сила стремится вернуть их к этому положению. Это понятие объясняет, почему молекулы не сближаются бесконечно и не разлетаются при любом малом возмущении.
Молекулы взаимодействуют на расстояниях, сравнимых с их размерами: далеко друг от друга они почти не влияют друг на друга, но при сближении силы становятся заметными. Пока расстояние остаётся сравнительно большим, преобладает притяжение, поэтому молекулы стремятся сблизиться. При очень малом расстоянии электронные оболочки сильно перекрываются, и быстро растущее отталкивание становится сильнее притяжения.
Когда молекулы перемещаются, силы взаимодействия совершают работу, и энергия системы меняется. Для потенциальной энергии изменение связано с работой силы формулой ΔEп = −A: если сила совершила положительную работу, энергия уменьшилась. Знак минус отражает перераспределение энергии: работа, выполненная силой взаимодействия, соответствует уменьшению запаса потенциальной энергии.
Чтобы задавать значения энергии, сначала выбирают точку отсчёта. Если принять Eп = 0 при бесконечном удалении молекул, то не нужно учитывать неизвестную постоянную составляющую энергии, а достаточно сравнивать состояния при разных r. При сближении, когда притяжение совершает работу, энергия становится ниже выбранного нуля; абсолютное значение нуля условно, но разности энергий определяют физические изменения.
При сближении издалека энергия сначала уменьшается: притяжение помогает молекулам двигаться навстречу, а их потенциальный запас становится меньше. Затем, достигнув равновесного расстояния, молекулы оказываются в состоянии с минимальной потенциальной энергией. Если сблизить их ещё сильнее, отталкивание резко возрастёт, и для такого сближения потребуется увеличить потенциальную энергию.
График Eп(r) показывает эту смену взаимодействия: вдали энергия стремится к нулю, при сближении опускается до минимума, а при чрезмерно малом r резко растёт. Минимум соответствует равновесному расстоянию, поскольку там наклон графика равен нулю и результирующая сила не стремится сдвинуть молекулы. По обе стороны от минимума небольшое смещение вызывает силу, направленную обратно к нему, поэтому равновесие устойчивое.
| Взаимное расположение молекул | Преобладающее взаимодействие | Изменение потенциальной энергии | Следствие для движения молекул |
|---|---|---|---|
| Молекулы далеко друг от друга | Взаимодействие очень слабое | Энергия близка к нулю | Силы почти не влияют на движение |
| Молекулы сближаются, пока находятся дальше равновесного расстояния | Притяжение | Уменьшается | Молекулы ускоряются навстречу друг другу |
| Расстояние равно равновесному | Силы притяжения и отталкивания уравновешены | Минимальна | Результирующая сила равна нулю |
| Молекулы сближаются ближе равновесного расстояния | Отталкивание | Быстро возрастает | Отталкивание тормозит сближение |
Сначала найдите строку, соответствующую расстоянию между молекулами, а затем проследите связь между силой, энергией и движением. При движении против силы взаимодействия энергия возрастает, а при движении в направлении силы — уменьшается. Таблица описывает общую картину и не задаёт численных значений энергии.
Условие. Две молекулы находятся далеко друг от друга. Нужно выбрать нулевой уровень потенциальной энергии и указать, к какому значению стремится энергия при их удалении. Численные данные не нужны: задача проверяет понимание условного отсчёта энергии.
Ответ: нулевой уровень удобно принять при r → ∞; при удалении потенциальная энергия стремится к нулю.
Условие. При сближении молекул сила притяжения совершила работу A. Требуется определить изменение потенциальной энергии взаимодействия. Считаем, что A обозначает работу именно силы взаимодействия, а не внешней силы.
Ответ: потенциальная энергия уменьшится; её изменение равно −A.
Условие. На схематическом графике Eп(r) нужно найти равновесное расстояние, определить области притяжения и отталкивания и описать движение при малом смещении от минимума. Даже если шкала не подписана, форму кривой можно использовать для качественного ответа.
Ответ: равновесное расстояние соответствует минимуму графика; дальше него преобладает притяжение, ближе — отталкивание, а малое смещение вызывает возвращающую силу.
Ошибка: считать потенциальную энергию абсолютной величиной, не зависящей от выбора нуля. Её значение можно сдвинуть на постоянную величину, изменив уровень отсчёта, поэтому физический смысл имеют прежде всего изменения энергии и сравнение при одном выборе нуля. Проверяйте себя: указан ли уровень, относительно которого даны значения?
Ошибка: путать знак работы силы со знаком изменения потенциальной энергии. Это происходит, если забыть минус в формуле ΔEп = −A: при положительной работе силы взаимодействия энергия уменьшается. Проверка проста: подставьте знак A в формулу и проследите, каким должен быть знак ΔEп.
Ошибка: полагать, что молекулы притягиваются при любом расстоянии. На больших расстояниях притяжение преобладает, но при сильном сближении резко усиливается отталкивание. Чтобы проверить вывод, уточните, находится ли расстояние выше или ниже равновесного.
Ошибка: считать, что при равновесном расстоянии взаимодействия вообще нет. В действительности силы притяжения и отталкивания там компенсируются, а энергия имеет минимум. Различайте отсутствие результирующей силы и отсутствие самих сил; малое смещение помогает проверить, устойчиво ли равновесие.
Для понимания взаимодействия молекул нужны знания о работе силы, потенциальной энергии и законе сохранения механической энергии. Формула ΔEп = −A показывает, как работа связана с изменением энергии; закон сохранения помогает рассматривать превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
Представление о силах между молекулами помогает объяснить тепловое движение частиц и различия между агрегатными состояниями вещества. Оно также связано с упругостью тел: при деформации меняются расстояния между частицами, а взаимодействие стремится вернуть их к устойчивому расположению.
Почему потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними?
Силы притяжения и отталкивания между молекулами меняются при изменении расстояния. Работа этих сил при перемещении молекул изменяет их потенциальную энергию, поэтому каждому расстоянию соответствует своё значение энергии.
Почему нулевой уровень энергии выбирают при бесконечном удалении молекул?
На бесконечно большом расстоянии взаимодействие молекул практически исчезает. Поэтому удобно принять энергию такой пары за ноль и сравнивать с ней энергию молекул, находящихся ближе.
Почему при сближении молекул их потенциальная энергия сначала уменьшается?
Пока молекулы находятся дальше равновесного расстояния, преобладает притяжение. При сближении сила притяжения совершает положительную работу, а потенциальная энергия изменяется с противоположным знаком и уменьшается.
На каком расстоянии между молекулами устанавливается равновесие?
Равновесие устанавливается при таком расстоянии, на котором силы притяжения и отталкивания компенсируют друг друга. Потенциальная энергия при этом минимальна, поэтому небольшое смещение вызывает действие силы, возвращающей молекулы к равновесию.
Почему при очень малом расстоянии молекулы отталкиваются?
При чрезмерном сближении резко усиливается отталкивание, связанное с взаимодействием электронных оболочек молекул. Оно становится сильнее притяжения и не позволяет молекулам беспрепятственно занимать одно и то же место.
Потенциальная энергия взаимодействия молекул
