"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А.; под ред. Пурышевой Н.С.
Холодильная машина переносит теплоту от холодного тела к более нагретому, например от продуктов внутри холодильника — в комнату. Такой перенос не происходит сам собой: машине нужна работа компрессора. Рабочее тело забирает теплоту у охлаждаемого пространства, получает энергию от компрессора и отдаёт нагревателю больше теплоты, чем забрало. Энергетический баланс выражает формула Q₁ = Q₂ + A, а эффективность оценивают холодильным коэффициентом ε = Q₂/A.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Холодильная машина — устройство, переносящее теплоту от более холодного тела к более нагретому за счёт работы внешних сил. Так работает бытовой холодильник: он отводит теплоту от продуктов и передаёт её воздуху комнаты. Определение помогает отличить холодильную машину от устройства, в котором теплота движется самопроизвольно.
Рабочее тело — вещество, совершающее круговой процесс и участвующее в переносе теплоты. Оно циркулирует внутри установки, по очереди охлаждается и нагревается, забирая и отдавая энергию. Этот термин нужен, чтобы описывать, как именно теплота проходит через машину, хотя само рабочее тело возвращается к исходному состоянию.
Холодильный коэффициент — отношение теплоты, отнятой от охлаждаемого тела, к работе, затраченной машиной: ε = Q₂/A. Он показывает, сколько теплоты удаляется из камеры на каждую единицу работы компрессора. По нему удобно сравнивать эффективность разных режимов холодильной машины.
Коэффициент полезного действия идеальной холодильной машины задаёт максимально возможный холодильный коэффициент при температурах холодного и нагретого тел: ε₀ = T₂/(T₁ − T₂). Здесь T₂ — более низкая, а T₁ — более высокая абсолютная температура. Эта формула показывает предел эффективности, с которым сравнивают реальные устройства.
В обычных условиях теплота самопроизвольно переходит от более нагретого тела к более холодному: например, горячий напиток остывает в комнате. Обратный перенос без внешнего воздействия не происходит, потому что он противоречил бы направлению самопроизвольного теплообмена. Поэтому холодильник не может просто «заставить» теплоту выйти из камеры: для этого компрессор должен совершить работу.
Рабочее тело проходит цикл и возвращается к исходному состоянию, но успевает обменяться энергией с окружающими телами. Сначала оно получает теплоту Q₂ от холодного пространства, поэтому продукты и воздух внутри охлаждаются. Затем компрессор передаёт рабочему телу энергию в виде работы A, а нагретое рабочее тело отдаёт теплоту Q₁ воздуху комнаты. Отданной теплоты больше, чем забранной из камеры, потому что к Q₂ добавилась работа компрессора.
Энергетический баланс удобно проследить за полный цикл: рабочее тело в конце возвращается в исходное состояние, значит, его внутренняя энергия в сумме не меняется. Полученная теплота Q₂ и работа A вместе уходят в виде теплоты Q₁ к нагревателю. Поэтому выполняется равенство Q₁ = Q₂ + A, а если известны Q₁ и Q₂, работа находится как A = Q₁ − Q₂.
Холодильный коэффициент ε = Q₂/A связывает полезный эффект охлаждения с затратами. Если за цикл из камеры отведено 600 Дж, а компрессор совершил работу 200 Дж, коэффициент равен 3: на единицу работы приходится три единицы отведённой теплоты. Значение больше единицы не нарушает закон сохранения энергии, потому что машина не превращает работу в теплоту, а переносит теплоту и дополнительно получает энергию от компрессора.
Эффективность идеальной машины определяется температурами холодного и нагретого тел: ε₀ = T₂/(T₁ − T₂). Чем меньше разность T₁ − T₂, тем меньше знаменатель и тем выше коэффициент при прочих условиях. Это объясняет, почему холодильной машине легче поддерживать температуру, близкую к комнатной, чем сильно охлаждать камеру. В формулу подставляют абсолютные температуры в кельвинах, а не значения в градусах Цельсия.
| Величина | Обозначение | Физический смысл | Связь с другими величинами |
|---|---|---|---|
| Теплота, отнятая у охлаждаемого тела | Q₂ | Количество теплоты, полученное рабочим телом от холодного тела | Полезный холодильный эффект |
| Теплота, переданная нагревателю | Q₁ | Количество теплоты, отданное рабочим телом горячему телу | Q₁ = Q₂ + A |
| Работа внешних сил | A | Энергия, затраченная на перенос теплоты от холодного тела к горячему | A = Q₁ − Q₂ |
| Холодильный коэффициент | ε | Показывает, сколько теплоты отводится от холодного тела на единицу затраченной работы | ε = Q₂/A = Q₂/(Q₁ − Q₂) |
| Холодильный коэффициент идеальной машины | ε₀ | Максимально возможная эффективность при заданных температурах | ε₀ = T₂/(T₁ − T₂) |
Сначала выберите в таблице величину, которую нужно найти, и выпишите связанные с ней формулы. Если известны Q₁ и Q₂, через баланс найдите работу A, а затем вычислите коэффициент. Для идеальной машины вместо количеств теплоты используйте температуры в кельвинах.
Холодильная машина отводит от охлаждаемого тела Q₂ = 600 Дж и получает от внешнего источника работу A = 200 Дж. Найдите теплоту Q₁, переданную нагревателю, и холодильный коэффициент. Сначала используем баланс энергии цикла, а затем определение коэффициента.
Ответ: нагревателю передано 800 Дж; холодильный коэффициент равен 3.
Идеальная холодильная машина работает между температурами 270 К и 300 К. Определите её холодильный коэффициент. В формуле T₂ обозначает температуру холодного тела, T₁ — нагретого; поэтому сначала сопоставим заданные значения с этими обозначениями.
Ответ: холодильный коэффициент идеальной машины равен 9.
Установка с коэффициентом ε = 3 потребляет мощность 500 Вт. Какую теплоту она отводит от помещения за 10 минут? Коэффициент связывает отведённую теплоту с работой, поэтому сначала найдём работу за указанное время.
Ответ: за 10 минут установка отводит 900 000 Дж, или 900 кДж теплоты.
Иногда холодильным коэффициентом считают Q₁/A, потому что Q₁ — вся теплота, отданная машиной. Но коэффициент характеризует именно охлаждение, то есть теплоту, отнятую у холодного тела. Проверьте числитель: в нём должно стоять Q₂, а формула имеет вид ε = Q₂/A.
Другая ошибка — записывать баланс как Q₁ = Q₂ − A. Её могут допустить, если рассматривать работу как ещё одну потерю энергии, но компрессор, наоборот, сообщает энергию рабочему телу. Проверка проста: нагревателю передаётся теплота, забранная из камеры, плюс работа, поэтому Q₁ должно быть больше Q₂.
В формулу идеальной машины иногда подставляют температуры в градусах Цельсия. Это неверно, потому что формула использует абсолютную температурную шкалу. Перед вычислением переведите обе температуры в кельвины: T(К) = t(°C) + 273,15.
Холодильный коэффициент ошибочно считают величиной, которая не может быть больше единицы, по аналогии с обычным КПД. Однако ε сравнивает отведённую теплоту с работой, затраченной на перенос, а не долю энергии, превращённую в работу. Убедитесь, что не заменяете его формулой теплового двигателя: для холодильника Q₂/A может быть больше 1.
Для понимания работы холодильника понадобятся первый закон термодинамики и умение учитывать, куда передаётся энергия. Работа газа и количество теплоты помогают описывать отдельные этапы цикла, а абсолютная температура нужна для формулы идеальной машины. Поэтому полезно сначала разобраться, как записывают энергетический баланс системы.
Эта тема связана с тепловыми двигателями и вторым законом термодинамики: холодильная машина переносит теплоту против направления самопроизвольного теплообмена, а двигатель использует обратный принцип преобразования энергии. Те же идеи применяются в кондиционерах и тепловых насосах. Различается прежде всего то, какой результат считают полезным: охлаждение помещения или его обогрев.
Почему холодильник может охлаждать продукты, если его задняя стенка нагревается?
Холодильник забирает теплоту у продуктов и воздуха внутри камеры, а затем вместе с энергией, полученной от компрессора, передаёт её комнате. Поэтому задняя стенка нагревается: через неё уходит теплота Q₁, которая больше отнятой у продуктов теплоты Q₂.
Может ли холодильный коэффициент быть больше единицы?
Да. Он показывает отношение отведённой теплоты к затраченной работе, а не долю энергии, превращённой в полезную работу. Машина переносит теплоту, поэтому Q₂ может быть больше A.
Почему в формуле эффективности используются кельвины, а не градусы Цельсия?
Формула идеальной машины основана на абсолютных температурах, отсчитываемых от абсолютного нуля. Температуры в градусах Цельсия нельзя подставлять напрямую: их нужно перевести в кельвины.
Чем холодильная машина отличается от теплового двигателя?
Тепловой двигатель получает теплоту от нагревателя и за счёт её части совершает работу, передавая остаток холодильнику. Холодильная машина, наоборот, потребляет работу, чтобы переносить теплоту от холодного тела к горячему.
Что произойдёт с расходом энергии, если сильнее понизить температуру внутри холодильника?
Разность температур между камерой и комнатой станет больше, поэтому перенос теплоты потребует больше работы. Компрессору придётся чаще или дольше включаться, и расход электроэнергии возрастёт.
§38. Работа холодильной машины
