"Физика. Базовый уровень", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А.
Холодильная машина охлаждает тело, перенося от него теплоту к окружающей среде, температура которой выше. Для такого переноса нужна внешняя работа: без неё теплота сама не переходит от холодного к горячему. В цикле рабочее тело забирает теплоту Q₂ у охлаждаемого тела и отдаёт теплоту Q₁ окружающей среде. Затраченная работа равна разности этих теплот, A = Q₁ − Q₂. Эффективность машины описывает холодильный коэффициент ε = Q₂/A; он может быть больше единицы и не является КПД.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Холодильная машина — устройство, которое с помощью внешней работы переносит теплоту от тела с более низкой температурой к телу с более высокой. Такое устройство нужно, когда требуется поддерживать низкую температуру, например в холодильнике. Сам перенос против обычного направления теплопередачи не происходит без затраты энергии.
Рабочее тело — вещество, которое в цикле получает теплоту от охлаждаемого тела, а затем отдаёт теплоту окружающей среде. Оно циркулирует внутри установки и участвует в повторяющихся процессах. Это понятие помогает проследить, каким путём энергия проходит через машину.
Холодильный коэффициент — отношение теплоты, отнятой у охлаждаемого тела, к работе, затраченной машиной: ε = Q₂/A. Здесь Q₂ — отведённая теплота, а A — работа за цикл. Коэффициент показывает, сколько теплоты машина отводит на каждую единицу затраченной работы.
Цикл холодильной машины — последовательность процессов, после которой рабочее тело возвращается в исходное состояние. В результате полный набор изменений повторяется, и машину можно использовать непрерывно. Для расчётов это означает, что изменение внутренней энергии рабочего тела за цикл равно нулю.
Теплота самопроизвольно передаётся от более тёплого тела к более холодному, поэтому холодильная машина должна изменить обычное направление переноса. Для этого к системе прикладывают внешнюю работу, например приводят в действие компрессор. Работа помогает рабочему телу пройти процессы, благодаря которым теплота уходит от холодного объекта и в итоге оказывается в более тёплой среде.
Рабочее тело сначала взаимодействует с охлаждаемым телом и получает от него теплоту Q₂. Затем оно проходит через другие части установки и отдаёт теплоту Q₁ окружающей среде, температура которой выше. После этого рабочее тело возвращается в исходное состояние и снова может принимать теплоту. Так один цикл обеспечивает непрерывное охлаждение, пока машине подводят энергию.
За полный цикл рабочее тело возвращается в состояние, из которого начало движение. Внутренняя энергия зависит от состояния вещества, поэтому её итоговое изменение за замкнутый цикл равно нулю. По первому закону термодинамики вся энергия, полученная рабочим телом в виде отведённой теплоты и работы, должна соответствовать переданной наружу теплоте. Отсюда следует баланс A = Q₁ − Q₂: окружающая среда получает и отведённую теплоту, и энергию, внесённую работой.
В определении холодильного коэффициента вместо работы можно подставить баланс энергии A = Q₁ − Q₂. Тогда получается ε = Q₂/(Q₁ − Q₂). Эта величина сравнивает полезный для охлаждения результат — теплоту, забранную у холодного тела, — с затратами работы. Чем больше ε, тем больше теплоты машина отводит при тех же затратах работы.
Для идеальной машины существует верхняя граница коэффициента: εmax = T₂/(T₁ − T₂), где T₂ — температура охлаждаемого тела, а T₁ — окружающей среды. Температуры необходимо выражать в кельвинах, поскольку формула использует абсолютную температурную шкалу. При неизменной T₂ уменьшение разности T₁ − T₂ увеличивает предельный коэффициент. Если разность температур растёт, идеальная машина тоже может отводить меньше теплоты на ту же работу.
| Величина | Обозначение и смысл | Связь с другими величинами |
|---|---|---|
| Коэффициент идеальной холодильной машины | εmax — максимальный холодильный коэффициент | εmax = T₂/(T₁ − T₂), температуры T₁ и T₂ выражены в кельвинах |
В таблице указана предельная характеристика идеальной машины, а не результат для любой реальной установки. Для её вычисления нужно знать обе температуры и сначала убедиться, что они заданы в кельвинах. Реальный коэффициент находят отдельно по количеству отведённой теплоты и затраченной работе.
Задача 1. За цикл машина получает от охлаждаемого тела 600 Дж теплоты и затрачивает 200 Дж работы. Нужно найти холодильный коэффициент. Работа уже дана, поэтому сначала применяем определение ε = Q₂/A и подставляем величины в джоулях.
Ответ: холодильный коэффициент равен 3. Это означает, что на каждый джоуль затраченной работы машина отводит три джоуля теплоты от охлаждаемого тела.
Задача 2. Машина получает от холодного тела 500 Дж теплоты и передаёт окружающей среде 650 Дж. Требуется найти работу и холодильный коэффициент. Поскольку даны обе теплоты, сначала используем энергетический баланс цикла, а затем найденную работу подставим в определение коэффициента.
Ответ: затраченная работа равна 150 Дж, холодильный коэффициент — примерно 3,33. Проверка баланса подтверждает результат: окружающей среде передано на 150 Дж больше, чем отнято у холодного тела.
Задача 3. Охлаждаемое тело имеет температуру 270 К, окружающая среда — 300 К. Найдём максимальный коэффициент идеальной машины, а затем сравним его с реальной машиной, которая затрачивает 100 Дж работы, чтобы отвести 900 Дж теплоты. Температуры уже даны в кельвинах, так что их можно сразу подставить в формулу предельного коэффициента.
Ответ: максимальный коэффициент идеальной машины равен 9, коэффициент данной реальной машины тоже равен 9. По указанным данным реальная машина достигает предельного значения для этих температур.
Ошибка: считать, что холодильная машина переносит теплоту от холодного тела к тёплому без работы. Это происходит потому, что при обычном охлаждении отвод теплоты кажется естественным, но направление переноса здесь обратное. Проверьте себя: в расчёте цикла должна учитываться внешняя работа, например в балансе A = Q₁ − Q₂.
Ошибка: путать Q₁ и Q₂. Индексы легко смешать, если запоминать их только как числа, а не связывать с направлением потока энергии. Перед подстановкой подпишите: Q₂ отбирается у охлаждаемого тела, Q₁ передаётся окружающей среде.
Ошибка: записывать A = Q₂ − Q₁. Иногда порядок вычитаемых выбирают по привычке или путают, какая теплота больше. Самопроверка проста: окружающей среде уходит Q₁ = Q₂ + A, поэтому Q₁ больше Q₂ и работа равна A = Q₁ − Q₂.
Ошибка: считать холодильный коэффициент КПД и ограничивать его единицей. Это происходит из-за того, что обе величины используют для оценки эффективности, хотя смысл у них разный. Проверьте формулу: ε = Q₂/A, а не отношение работы к полученной энергии; поэтому коэффициент может быть больше 1.
Для понимания холодильной машины нужны первый закон термодинамики, понятия теплоты, работы и внутренней энергии. Также важно уметь переводить температуру в кельвины, чтобы правильно пользоваться формулой идеальной машины. С тепловыми двигателями и циклом Карно холодильник связан тем, что работает в обратном направлении и требует подвода работы. Холодильный коэффициент применяют при оценке холодильных установок, кондиционеров и тепловых насосов.
Почему холодильник нагревает воздух в комнате?
Холодильник отбирает теплоту у продуктов и воздуха внутри камеры, а затем передаёт её комнате через теплообменник. К этой теплоте добавляется энергия, полученная при работе компрессора, поэтому помещение нагревается.
Откуда холодильная машина получает работу?
Бытовой холодильник получает энергию от электросети, которая приводит в действие компрессор. В других установках источником работы может быть иной двигатель или привод.
Почему теплота сама не переходит от холодного тела к горячему?
Самопроизвольный перенос теплоты происходит от более нагретого тела к менее нагретому. Чтобы перенести теплоту в обратном направлении, холодильная машина затрачивает внешнюю работу.
Может ли холодильный коэффициент быть больше единицы?
Да. Коэффициент показывает, сколько теплоты отведено от охлаждаемого тела на единицу затраченной работы. Отведённая теплота может быть больше работы, поэтому ε может превышать 1.
Почему в формуле идеальной машины нужно использовать температуру в кельвинах?
Формула идеальной машины выведена для абсолютной температуры, отсчитываемой от абсолютного нуля. Поэтому подставляют значения в кельвинах, а не в градусах Цельсия.
§ 38. Работа холодильной машины
