§ 24. Тепловое равновесие. Температура

Определения и обозначения

Тепловое равновесие — состояние соприкасающихся тел, при котором их макроскопические параметры со временем не изменяются и между ними нет направленного теплообмена. Иными словами, тела больше не обмениваются энергией преимущественно в одну сторону. Понятие помогает описать состояние, к которому приходят тела после контакта.

Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела и показывающая, в каком направлении будет передаваться тепло при контакте тел. Если температуры различаются, энергия направленно переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Поэтому сравнение температур позволяет предсказать направление теплообмена.

Термометр — прибор для измерения температуры, действие которого основано на изменении физического свойства вещества при нагревании или охлаждении. Таким свойством может быть, например, объём жидкости или электрическое сопротивление. Термометр нужен, чтобы получить числовое значение температуры, которое нельзя увидеть непосредственно.

Температурная шкала — способ сопоставить числовые значения температуры выбранным состояниям и единицам измерения. Например, температуру записывают в градусах Цельсия или кельвинах. Шкала позволяет сравнивать результаты измерений и переводить их из одной системы записи в другую.

Как это устроено

Когда соприкасаются тела с разными температурами, их частицы взаимодействуют и энергия перераспределяется. В результате энергия передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, температура первого обычно понижается, а второго повышается. Этот процесс продолжается, пока не исчезнет разность температур, поддерживающая направленный теплообмен. Тогда тела достигают теплового равновесия.

В состоянии теплового равновесия температуры соприкасающихся тел одинаковы. Если бы одна часть системы оставалась горячее другой, энергия продолжала бы переходить в сторону более холодной части, и равновесие ещё не установилось бы. Поэтому прекращение направленного теплообмена служит признаком равенства температур. Это позволяет сравнивать температуры тел, даже если сами тела устроены по-разному.

Температуру нельзя измерить напрямую так же, как длину линейкой: прибору нужно преобразовать её в наблюдаемое изменение. Для этого термометр использует свойство вещества, зависящее от нагревания или охлаждения. Например, жидкость в термометре расширяется при нагревании, а электрическое сопротивление некоторых материалов меняется с температурой. По этому изменению прибор показывает значение на выбранной шкале.

Показание термометра не сразу совпадает с температурой тела, потому что сам прибор сначала может быть холоднее или горячее. При контакте между телом и термометром идёт теплообмен, который изменяет состояние обоих. Нужно дождаться, пока их температуры сравняются и показание перестанет заметно меняться. Тогда термометр находится с телом в тепловом равновесии и показывает его температуру.

Шкалы Цельсия и Кельвина отличаются началом отсчёта, но величина одного деления у них одинакова. Ноль шкалы Цельсия связан с замерзанием воды при нормальном атмосферном давлении, а отсчёт в кельвинах ведут от абсолютного нуля. Поэтому для перехода от градусов Цельсия к кельвинам к числовому значению прибавляют 273: T = t + 273. Например, 20 °C соответствуют 293 K.

Сравнение температурных шкал Цельсия и Кельвина

Чтобы перевести температуру из одной шкалы в другую, сначала определите, какая величина дана и какая требуется. При переходе от t к T прибавьте 273, а при обратном переходе вычтите 273. Обратите внимание: кельвины записывают без знака градуса.

Разбор задач

Задача 1. В стакан с холодной водой опустили нагретую металлическую ложку. Укажите направление теплообмена и опишите, что произойдёт спустя некоторое время.

1. Сравним начальные температуры: ложка нагрета, а вода холодная, поэтому температура ложки выше.
2. Энергия будет передаваться от ложки к воде. Это направление определяется разностью температур, а не тем, что ложка металлическая или что воды больше.
3. По мере теплообмена ложка будет остывать, а вода — нагреваться, пока их температуры не сравняются.

Ответ: тепло передаётся от ложки к воде; спустя некоторое время они придут в тепловое равновесие и будут иметь одинаковую температуру.

Задача 2. Термометр показывает 18 °C. Переведите это значение в кельвины, используя соотношение T = t + 273.

1. Запишем данное значение в обозначениях шкалы Цельсия: t = 18 °C.
2. Подставим числовое значение в формулу: T = 18 + 273.
3. Выполним сложение и укажем единицу кельвин: T = 291 K.

Ответ: 18 °C = 291 K. При переводе складывают числовые значения, а единицу результата записывают как K без значка градуса.

Задача 3. Два тела с разными температурами привели в тепловой контакт. Объясните, почему через некоторое время теплообмен прекращается и что можно сказать о температурах тел в этот момент.

1. Поскольку начальные температуры различаются, сначала энергия направленно передаётся от более тёплого тела к более холодному.
2. Передача энергии изменяет тепловое состояние тел: более тёплое остывает, а более холодное нагревается.
3. Когда температуры сравняются, разность температур исчезнет, поэтому направленный теплообмен прекратится.

Ответ: тела достигли теплового равновесия; их температуры одинаковы, хотя внутренние энергии могут различаться.

Типичные ошибки

Неверно считать, что тепло идёт от тела с большей массой к телу с меньшей. Масса сама по себе не задаёт направление теплообмена: его определяет разность температур. Такое заблуждение возникает, если смешать количество вещества с тем, насколько тело нагрето. Проверьте себя: сравните температуры тел и направьте передачу энергии от большей температуры к меньшей.

Тепловое равновесие не означает, что частицы остановились. Частицы продолжают тепловое движение, но между телами больше нет направленного переноса энергии. Ошибка появляется из-за буквального понимания слова «равновесие» как полной неподвижности. Для проверки спросите себя, прекратился ли теплообмен или движение частиц: прекращается только первое.

Температура и количество теплоты — разные понятия. Температура описывает тепловое состояние тела, а теплота связана с передачей энергии при теплообмене. Их путают, потому что оба понятия используют при описании нагревания и охлаждения. Проверьте смысл фразы: температура может быть измерена термометром, а теплота характеризует передачу энергии.

При переводе в кельвины к числу градусов не прибавляют единицу измерения. Используют формулу T = t + 273, а результат записывают в кельвинах, например 291 K. Ошибка возникает, когда число и обозначение единицы воспринимают как одно целое. Для самопроверки подставьте в формулу только числовое значение температуры, а затем отдельно укажите единицу результата.

Связь с другими темами

Для понимания теплового равновесия нужно знать, что тела состоят из частиц, которые непрерывно движутся. Именно взаимодействие частиц помогает объяснить обмен энергией при контакте тел. Представления о температуре и равновесии понадобятся при изучении внутренней энергии и способов теплопередачи. Они также используются при разборе первого закона термодинамики, связывающего изменение энергии с теплопередачей и работой.

Что запомнить

• При контакте тел тепло передаётся от тела с более высокой температурой к телу с более низкой.
• Тепловое равновесие устанавливается, когда исчезает направленный теплообмен.
• В тепловом равновесии соприкасающиеся тела имеют одинаковую температуру.
• Температуру измеряют термометром после установления теплового равновесия термометра и тела.
• Температура в кельвинах связана с температурой в градусах Цельсия соотношением T = t + 273.
• Размер кельвина равен размеру градуса Цельсия.