"Физика", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Плоское зеркало — гладкая отражающая поверхность, например обычное зеркало или спокойная поверхность воды. Оно нужно, чтобы видеть предметы, которые находятся перед ним, хотя изображение предмета расположено за зеркалом. Лучи света отражаются от поверхности и попадают в глаз, а мозг воспринимает их продолжения как исходящие из-за зеркала. Поэтому изображение кажется объёмным и находящимся на определённом расстоянии, но его нельзя получить на экране: оно мнимое. Главные свойства такого изображения — равенство размеров предмету и симметричное положение относительно зеркала.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плоское зеркало — поверхность, которая отражает свет и является плоской на рассматриваемом участке. Гладкость важна потому, что параллельные лучи после отражения сохраняют упорядоченное направление, а не рассеиваются во все стороны. Благодаря этому возникает ясное изображение предмета.
Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Нормаль — воображаемая прямая, проведённая перпендикулярно зеркалу; её обозначают буквой n. Угол отсчитывают именно от нормали, чтобы одинаково описывать отражение при разном наклоне зеркала.
Угол отражения — угол между отражённым лучом и той же нормалью. По закону отражения угол отражения равен углу падения: α = β. Это правило нужно, чтобы строить ход лучей и определять, куда попадёт отражённый свет.
Мнимое изображение — изображение, образованное пересечением продолжений лучей, а не самих лучей. Его нельзя получить на экране, потому что свет фактически не собирается за зеркалом. Обозначения a и b часто используют для расстояний от предмета и его изображения до зеркала: для плоского зеркала a = b.
Свет от каждой точки предмета распространяется в разные стороны, и часть лучей достигает зеркала. Каждый из них отражается так, что угол падения равен углу отражения; оба угла отсчитываются от нормали. Закон отражения следует из поведения световой волны на гладкой границе: отражённые волны от близких участков поверхности усиливают друг друга в определённом направлении. Поэтому зеркало направляет свет упорядоченно и позволяет увидеть чёткий образ.
После отражения лучи расходятся и попадают в глаз наблюдателя. Глаз и мозг обычно воспринимают свет как прямолинейно распространяющийся, поэтому мысленно продолжают лучи назад. Продолжения пересекаются за зеркалом, и в этой точке кажется расположенным изображение. Там нет источника света и настоящего пересечения лучей — по этой причине изображение называют мнимым.
Чтобы построить изображение точки, достаточно провести от неё к зеркалу два луча, например один перпендикулярный поверхности. Перпендикулярный луч падает под углом 0° и возвращается по тому же пути. Второй луч выбирают наклонным и отражают по правилу α = β. Продолжения отражённых лучей за зеркалом пересекутся в одной точке; это и есть изображение исходной точки.
Изображение оказывается на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед ним. Причина в симметрии хода лучей: если мысленно поменять местами предмет и его изображение, отражённые лучи пройдут по тем же линиям в обратном направлении. Поэтому расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения, а поперечные размеры предмета и изображения совпадают.
Изображение остаётся прямым, потому что верхние точки предмета отображаются в верхние, а нижние — в нижние. При этом левая и правая стороны воспринимаются как поменявшиеся местами: отражение меняет направление, перпендикулярное плоскости зеркала, но не переворачивает предмет вверх ногами. Это объясняет привычное впечатление, будто надпись в зеркале читается наоборот.
| Свойство | Что наблюдаем | Почему так получается |
|---|---|---|
| Положение | За зеркалом | Там пересекаются продолжения отражённых лучей |
| Расстояние | До изображения столько же, сколько от предмета до зеркала | Ход лучей симметричен относительно плоскости зеркала |
| Размер | Изображение равно предмету | Соответствующие точки предмета и изображения находятся на одинаковых расстояниях от зеркала |
| Ориентация | Прямое, но с кажущейся перестановкой левой и правой сторон | Меняется направление, перпендикулярное зеркалу |
| Вид изображения | Мнимое, на экране не получается | В точке изображения нет реального схождения световых лучей |
Пользуйся таблицей, когда нужно описать изображение или проверить результат построения лучей. Сначала найди его положение и расстояние, затем проверь размер, ориентацию и возможность получить его на экране. Не путай место, откуда свет кажется приходящим, с местом реального пересечения лучей.
Задача. Человек стоит в 2 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от зеркала находится его изображение и каково расстояние между человеком и изображением? Человек подходит к зеркалу на 0,5 м. Найдите новое расстояние между ним и изображением. Важно различить расстояние до зеркала и полный промежуток между человеком и его мнимым изображением.
Запишем условие: сначала a = 2 м, затем человек смещается к зеркалу на d = 0,5 м. Зеркало считаем неподвижным и плоским. По свойству зеркала расстояние изображения за зеркалом равно расстоянию предмета перед зеркалом.
Определим положение изображения до движения. Расстояние от изображения до зеркала равно a, значит, оно находится в 2 м за зеркалом. Человек расположен в 2 м перед ним, поэтому полный промежуток между человеком и изображением равен 2 м + 2 м = 4 м.
Найдём положение после приближения. Расстояние человека до зеркала стало a₁ = 2 м − 0,5 м = 1,5 м. Изображение также находится в 1,5 м за зеркалом, поэтому расстояние между человеком и изображением теперь составляет 1,5 м + 1,5 м = 3 м.
Проверим изменение результата. Расстояние между человеком и изображением уменьшилось с 4 м до 3 м, то есть на 1 м. Это вдвое больше перемещения человека: он прошёл 0,5 м, а его изображение как будто переместилось навстречу на те же 0,5 м.
Ответ: сначала изображение расположено в 2 м за зеркалом, а человек и изображение разделены 4 м. После приближения человека на 0,5 м изображение находится в 1,5 м за зеркалом, расстояние между ними равно 3 м. Такой способ решения подходит для любого перемещения вдоль перпендикуляра к зеркалу: расстояние между предметом и его изображением вдвое больше расстояния от предмета до зеркала.
Первая ошибка — измерять угол падения от поверхности зеркала, а не от нормали. Так делают потому, что поверхность заметнее и кажется естественной точкой отсчёта. Проверь себя: нарисуй перпендикуляр к зеркалу в точке падения и отметь оба угла между ним и лучами; только тогда можно применять равенство α = β.
Вторая ошибка — считать, что за зеркалом действительно находятся световые лучи и изображение можно поймать экраном. Такое впечатление создаёт видимое положение предмета. Для проверки проследи лучи в прямом направлении: они отражаются и попадают в глаз, а за зеркалом существуют лишь их продолжения, поэтому изображение мнимое.
Третья ошибка — принимать расстояние от человека до зеркала за расстояние от человека до изображения. Изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, как человек перед ним, поэтому полный промежуток вдвое больше. Проверь ответ рисунком или сложением: расстояние до зеркала плюс расстояние от зеркала до изображения.
Четвёртая ошибка — утверждать, что плоское зеркало увеличивает предмет или переворачивает его вверх ногами. Это путают с изменением видимого размера при движении и с кажущейся перестановкой сторон. Сравни соответствующие точки: размеры одинаковы, верх остаётся сверху, а изображение симметрично относительно плоскости зеркала.
Плоское зеркало помогает применять закон отражения света, который изучают в оптике. Построение его изображения использует представление о прямолинейном распространении света и о световых лучах как модели направления движения света. Понятие мнимого изображения пригодится при изучении линз и других оптических приборов: там тоже важно различать реальное пересечение лучей и пересечение их продолжений. Симметрия положения предмета и изображения связывает оптику с геометрией.
Плоское зеркало отражает свет упорядоченно, если его поверхность гладкая.
Угол отражения равен углу падения; оба угла измеряют от нормали.
Изображение мнимое: лучи за зеркалом не пересекаются, а пересекаются их продолжения.
Изображение находится за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию предмета перед зеркалом.
Изображение прямое и равно предмету по размеру; оно симметрично относительно зеркала.
33. Плоское зеркало
