"Физика", Перышкин А.В.
Плоское зеркало отражает свет так, что мы видим предметы словно находящимися за его поверхностью. На самом деле лучи там не встречаются: пересекаются только их продолжения, поэтому изображение называют мнимым. Оно прямое, равно предмету по размеру и расположено на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед ним. Эти свойства помогают строить изображения и решать задачи на отражение света.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плоское зеркало — гладкая плоская поверхность, от которой свет отражается зеркально. Это значит, что отражённые лучи сохраняют упорядоченное направление, а не рассеиваются во все стороны. Поэтому в зеркале можно увидеть чёткое изображение предмета.
Изображение в плоском зеркале — место, откуда отражённые лучи кажутся выходящими наблюдателю. Свет от предмета попадает на зеркало, отражается и достигает глаза. Глаз воспринимает его так, будто лучи пришли со стороны пространства за зеркалом.
Мнимое изображение — изображение, образованное пересечением продолжений лучей, а не самих лучей. За зеркалом свет от предмета не собирается в точке изображения. Поэтому такое изображение нельзя получить на экране, хотя наблюдатель видит его.
Построение изображения — нахождение положения изображения с помощью хода отражённых лучей и их продолжений. Для точки предмета достаточно проследить отражение нескольких лучей и продлить их за зеркало. Этот способ позволяет определить, где увидит точку наблюдатель.
Свет от предмета падает на поверхность зеркала и отражается от неё в разных направлениях. Если один из отражённых лучей попадает в глаз, наблюдатель видит предмет. Мозг воспринимает свет как распространяющийся по прямой, поэтому кажется, что луч пришёл из-за зеркала. Так возникает видимое изображение, хотя за зеркалом свет от предмета не распространяется.
Продолжим направление отражённого луча за зеркало прямой линией. Продолжения лучей, пришедших в глаз от одной точки предмета, пересекутся за зеркалом. Самих лучей там нет: они отражены поверхностью и движутся перед ней. Поэтому пересечение продолжений задаёт положение мнимого изображения, а не место, где можно поймать свет на экране.
Чтобы построить изображение одной точки, проведём от неё два луча к разным точкам зеркала. В каждой точке падения мысленно восстановим нормаль — перпендикуляр к поверхности — и построим отражённый луч так, чтобы угол отражения был равен углу падения. Затем продолжим отражённые лучи за зеркало пунктиром. Точка пересечения этих продолжений и будет изображением исходной точки.
Для предмета, а не одной точки, такое построение повторяют для нескольких его точек, например верхней и нижней. Полученные изображения соединяют в том же порядке, что и точки предмета. Изображение получается прямым и равным предмету по размеру: одинаково удалённые точки перед зеркалом и за ним образуют соответствующие пары. Поэтому высота предмета сохраняется.
Положение точек объясняется симметрией относительно плоскости зеркала. Перпендикуляр от любой точки предмета к зеркалу продолжается за него; на этом же перпендикуляре находится соответствующая точка изображения. Расстояния от обеих точек до плоскости зеркала равны, но точки лежат по разные стороны. Так предмет и его изображение оказываются зеркально симметричны.
| Свойство | Изображение |
|---|---|
| Тип изображения | Мнимое |
| Положение относительно зеркала | За зеркалом, на расстоянии, равном расстоянию предмета перед зеркалом |
| Размер относительно предмета | Такой же, как у предмета |
| Ориентация | Прямое |
| Можно ли получить на экране | Нет |
Чтобы определить положение изображения, сравните расстояния предмета и изображения до плоскости зеркала: они равны. Для сравнения размеров смотрите на высоту предмета и изображения — она одинакова. Тип изображения подсказывает, можно ли получить его на экране.
Задача 1. Человек стоит в 2 м от плоского зеркала. На каком расстоянии за зеркалом находится его изображение? Нужно сравнить расстояния предмета и изображения до поверхности. У плоского зеркала они равны.
Ответ: 2 м за зеркалом. Если требуется расстояние между человеком и его изображением, нужно сложить расстояния по обе стороны зеркала: получится 2 м + 2 м = 4 м.
Задача 2. Предмет высотой 8 см расположен в 30 см от зеркала. Определим высоту изображения и расстояние между предметом и изображением. Изображение равно предмету по размеру и симметрично ему относительно зеркала.
Ответ: высота изображения — 8 см, расстояние между предметом и изображением — 60 см. При вычислении расстояния между ними нельзя ограничиваться расстоянием от предмета до зеркала: нужно учитывать и путь от зеркала до изображения.
Задача 3. Луч падает на плоское зеркало под углом 35° к его поверхности. Построим отражённый луч и найдём угол между падающим и отражённым лучами. Закон отражения сравнивает углы, измеренные от нормали, а не от поверхности зеркала.
Ответ: угол между лучами равен 110°. При построении сначала проводят нормаль к зеркалу, затем откладывают от неё равные углы падающего и отражённого лучей.
Считают изображение действительным. Ошибка возникает потому, что изображение кажется находящимся за зеркалом. Но там пересекаются только продолжения отражённых лучей, а не сами лучи, поэтому изображение мнимое. Проверка: спросите себя, можно ли поставить экран за зеркалом и получить на нём изображение.
Неверно откладывают расстояние до изображения. Иногда его отсчитывают от предмета или выбирают произвольное расстояние за зеркалом. Для плоского зеркала нужно отложить от его поверхности расстояние, равное расстоянию предмета перед ней. Проверьте построение: соответствующие точки должны быть симметричны относительно плоскости зеркала.
Делают изображение больше или меньше предмета. Такую ошибку можно допустить, перенося точки на глаз, без сравнения расстояний. Плоское зеркало даёт изображение того же размера, что и предмет. Проверьте, что расстояние между изображениями двух точек равно расстоянию между соответствующими точками предмета.
Принимают угол с поверхностью за угол падения. Так бывает, если не провести нормаль к зеркалу. Угол падения измеряют между падающим лучом и нормалью, то есть перпендикуляром к поверхности. Проверьте себя: угол между поверхностью и нормалью равен 90°, поэтому эти два угла в сумме дают 90°.
Для изучения плоского зеркала нужно знать, что свет распространяется по прямым линиям, и понимать закон отражения: угол падения равен углу отражения. Углы при этом отсчитывают от нормали к поверхности. Эти знания помогают построить направление лучей и объяснить, почему наблюдатель видит изображение за зеркалом.
Построение изображений в зеркалах пригодится при изучении оптических приборов и линз. В этих темах также прослеживают ход лучей, чтобы определить положение, размер и свойства изображения. Умение различать действительное пересечение лучей и пересечение их продолжений помогает понять, можно ли получить изображение на экране.
Почему изображение в плоском зеркале называют мнимым?
Отражённые лучи попадают в глаз, а их продолжения пересекаются за зеркалом. В этой точке самих лучей нет, поэтому изображение нельзя получить на экране.
На каком расстоянии за зеркалом находится изображение?
На таком же расстоянии от зеркала, на каком перед ним находится предмет. Например, если предмет стоит в 2 м от зеркала, изображение находится в 2 м за ним.
Можно ли получить изображение в плоском зеркале на экране?
Нет, потому что изображение мнимое: в его точке пересекаются продолжения отражённых лучей, а не сами лучи. На экране можно получить изображение, только если в одной точке действительно сходятся световые лучи.
Почему изображение в зеркале имеет тот же размер, что и предмет?
Для каждой точки предмета изображение располагается симметрично ей относительно плоскости зеркала. Такое построение сохраняет расстояния между соответствующими точками, поэтому высота изображения равна высоте предмета.
От чего отсчитывают угол падения света на зеркало?
Угол падения отсчитывают от нормали — перпендикуляра к поверхности зеркала в точке падения луча. Угол между лучом и поверхностью зеркала не является углом падения.
§ 66 Плоское зеркало
