"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Плоское зеркало отражает свет от гладкой плоской поверхности и позволяет увидеть изображение предмета. Чтобы понять, где оно возникает и каким будет, нужно проследить ход лучей и применить закон отражения: угол падения равен углу отражения. Изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед ним, оно прямое, равное предмету и мнимое. Эти свойства объясняют, почему для отражения человека в полный рост достаточно зеркала вдвое ниже его роста.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плоское зеркало — гладкая плоская поверхность, отражающая свет. Размер и форма зеркала ограничивают, какие лучи могут отразиться от него к глазу, но не задают размер изображения: его величина определяется самим предметом. Поэтому маленькое зеркало может отражать изображение большого предмета, хотя в нём будет видна лишь часть предмета.
Отражение света — изменение направления распространения света на границе с зеркалом. Луч, который направлен к поверхности, называют падающим, а уходящий от неё — отражённым. Чтобы описать их направления, в точке падения проводят перпендикуляр к поверхности зеркала; от него отсчитывают углы.
Закон отражения света утверждает: угол отражения равен углу падения. Оба угла измеряют между соответствующим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения, а не между лучом и поверхностью. Закон нужен, чтобы предсказать направление отражённого луча и строить изображение.
Мнимое изображение получается в точке пересечения продолжений отражённых лучей, а не самих лучей. Глаз воспринимает лучи так, будто они пришли из этой точки за зеркалом. Поскольку там нет сходящихся световых лучей, изображение нельзя поймать экраном.
Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости. Это связано с тем, что гладкая поверхность задаёт направление отражения в той же плоскости, где направлен падающий луч и проведена нормаль — перпендикуляр к поверхности. Закон отражения связывает наклон двух лучей относительно этой нормали: их углы равны. Благодаря этому для построения хода луча достаточно знать точку падения и угол падения.
Представим точечный источник перед зеркалом. Лучи от него падают на разные участки поверхности и после отражения расходятся, поэтому сами они за зеркалом не встречаются. Если мысленно продолжить отражённые лучи назад прямыми линиями, продолжения сойдутся в одной точке за зеркалом. Глаз принимает расходящиеся лучи за пришедшие из этой точки, и потому видит там изображение источника.
Изображение каждой точки находится симметрично относительно плоскости зеркала. Это можно понять по ходу лучей: равные углы падения и отражения означают, что отражённый луч приходит к наблюдателю так, как если бы вышел из точки за зеркалом, равноудалённой от его плоскости. Поэтому расстояние от точки предмета до зеркала равно расстоянию от её изображения до зеркала. Для предмета на расстоянии d расстояние между ним и изображением составляет 2d.
Протяжённый предмет можно представить набором точек, каждая из которых имеет своё изображение. Поскольку все эти изображения расположены на таком же расстоянии за зеркалом, как точки предмета перед ним, форма и размеры предмета сохраняются. Изображение получается прямым, но симметричным относительно плоскости зеркала: оно не перевёрнуто вверх ногами, однако при сравнении с отражённым видом кажется, что стороны поменялись местами.
Чтобы увидеть весь предмет, нужно, чтобы в глаза попали лучи, отражённые от его верхней и нижней точек. По закону отражения лучи от головы и ног попадают в глаз после отражения от участков зеркала, расположенных между соответствующими точками и глазами; для этого хватает зеркала высотой не меньше половины роста. Перемещение наблюдателя меняет места попадания лучей на зеркало, поэтому может измениться видимая часть окружающего пространства. Но положение изображения предмета не меняется: оно определяется самим предметом и зеркалом.
| Характеристика | Предмет | Изображение |
|---|---|---|
| Положение относительно зеркала | Перед зеркалом | За зеркалом |
| Расстояние до плоскости зеркала | Равно расстоянию изображения до зеркала | Равно расстоянию предмета до зеркала |
| Размер | Задаёт размер изображения | Равен размеру предмета |
| Ориентация | Обычная | Прямое, зеркально симметричное |
| Можно ли получить на экране | Предмет существует в действительности | Нет, изображение мнимое |
| Положение относительно плоскости зеркальной симметрии | С одной стороны плоскости | Симметрично предмету с другой стороны |
Сравнивайте предмет и изображение по одной строке: например, для расстояния до зеркала значения равны, но находятся по разные стороны его плоскости. Таблица описывает идеальное плоское зеркало и не означает, что изображение можно увидеть на экране. Размер зеркала влияет на то, какая часть предмета видна, но не на размер его изображения.
Луч падает на зеркало под углом 30° к перпендикуляру. Нужно найти угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Сначала применим закон отражения, а затем учтём, что лучи лежат по разные стороны перпендикуляра. Это позволяет не спутать искомый угол с углом между лучом и поверхностью зеркала.
Ответ: угол отражения — 30°, угол между падающим и отражённым лучами — 60°. Если бы угол был дан между лучом и поверхностью, сперва пришлось бы найти угол к перпендикуляру.
Предмет находится в 1,2 м перед плоским зеркалом. Требуется найти расстояние от него до изображения, а не только расстояние изображения до зеркала. Изображение симметрично предмету относительно плоскости зеркала, поэтому за зеркалом оно удалено на те же 1,2 м. Между предметом и изображением нужно сложить расстояния по обе стороны зеркала.
Ответ: 2,4 м. Результат вдвое больше расстояния от предмета до зеркала, потому что предмет и его изображение находятся по разные стороны от него.
Человек ростом 1,8 м хочет видеть себя в полный рост. Нужно определить минимальную высоту зеркала и понять, от чего зависит его положение. Чтобы увидеть голову и ноги, лучи от этих точек должны после отражения попасть в глаза. Закон отражения показывает, что точки зеркала для этих лучей находятся примерно посередине между глазами и соответствующими точками тела.
Ответ: минимальная высота зеркала — 0,9 м. Если человек перемещается, меняются точки попадания лучей на зеркало, но минимальная высота и положение изображения не определяются этим перемещением.
Ошибка: отсчитывать угол падения от поверхности зеркала. Так поступают, потому что именно поверхность заметна и её направление легко представить, но закон формулируется для углов к перпендикуляру. Для проверки проведите нормаль в точке падения: угол между ней и падающим лучом должен быть равен углу между ней и отражённым лучом.
Ошибка: считать, что расстояние от предмета до изображения равно расстоянию от предмета до зеркала. Это происходит, когда учитывают только одну сторону зеркала и забывают, что изображение находится за ним. Проверьте себя: если предмет в 1 м перед зеркалом, изображение в 1 м за ним, значит, между ними 2 м.
Ошибка: называть изображение действительным, потому что его видно. Действительное изображение образуется там, где встречаются сами лучи, а в плоском зеркале они расходятся и пересекаются только их продолжения. Для проверки представьте экран за зеркалом: лучи не соберутся на нём в изображение.
Ошибка: полагать, что зеркало для отражения человека в полный рост должно быть таким же высоким, как человек. Кажется, что каждая точка тела требует соответствующего ей участка зеркала, но лучи от крайних точек отражаются к глазам от промежуточных участков. Проверка расчётом проста: для роста H минимальная высота составляет H / 2.
Для изучения зеркала нужны знания о прямолинейном распространении света, световом луче и перпендикуляре к поверхности. Закон отражения применяют, чтобы объяснить работу зеркал и перископов и проследить лучи в оптических приборах. Построение изображения в зеркале помогает затем сравнить его с изображениями, создаваемыми линзами. Особенно важно различать мнимое изображение, образованное продолжениями лучей, и действительное, где сходятся сами лучи.
Почему изображение в плоском зеркале называют мнимым?
После отражения лучи расходятся, а пересекаются только их продолжения за зеркалом. Поэтому изображение нельзя получить на экране, хотя глаз воспринимает его как находящееся за зеркалом.
От чего отсчитывают угол падения света?
Угол падения отсчитывают от перпендикуляра к поверхности зеркала в точке, куда падает луч. Угол между лучом и самой поверхностью — другой угол, и его нельзя подставлять вместо угла падения.
На каком расстоянии за зеркалом находится изображение?
Изображение располагается за зеркалом на том же расстоянии от его плоскости, что и предмет перед зеркалом. Например, предмет в 1 м от зеркала имеет изображение в 1 м за ним.
Почему в зеркале правая и левая стороны кажутся поменявшимися местами?
Зеркало не переставляет правую и левую стороны предмета, а отражает изображение симметрично относительно своей плоскости. Кажется, будто стороны поменялись местами, когда мы мысленно сравниваем себя с человеком, повернувшимся к нам лицом.
Какой высоты должно быть зеркало, чтобы видеть себя в полный рост?
Достаточно зеркала высотой не меньше половины роста человека. Его положение подбирают так, чтобы в глаза попадали лучи от верхней точки головы и от ног.
33. Плоское зеркало
