§ 50. Глаз и зрение. Оптические приборы

Определения и обозначения

Аккомодация — изменение оптической силы хрусталика, позволяющее ясно видеть предметы на разных расстояниях. Хрусталик меняет кривизну: для близких предметов он становится более выпуклым, а для далёких — более плоским. Благодаря этому изображение каждый раз попадает именно на сетчатку.

Близорукость — дефект зрения, при котором изображение удалённого предмета формируется перед сетчаткой. Глаз обладает слишком большой оптической силой или имеет увеличенную длину. Для исправления используют рассеивающие линзы, которые ослабляют сходимость лучей.

Дальнозоркость — дефект зрения, при котором изображение близкого предмета формируется за сетчаткой. Глаз недостаточно сильно преломляет свет, поэтому для фокусировки требуется дополнительная собирающая сила. Её создают очки с собирающими линзами.

Лупа — собирающая линза, используемая для получения увеличенного мнимого изображения предмета. Предмет помещают между линзой и её фокусом, поэтому лучи после линзы расходятся, а их продолжения пересекаются за предметом. Лупа нужна для рассматривания мелких деталей.

Как это устроено

Глаз работает как оптическая система: роговица и хрусталик преломляют свет, а на сетчатке формируется действительное уменьшенное изображение предмета. Действительным оно является потому, что реальные лучи действительно сходятся на поверхности сетчатки. Изображение перевёрнуто, поскольку собирающая оптическая система меняет направление лучей, а уменьшено из-за малых размеров глаза по сравнению с расстоянием до предмета.

Аккомодация позволяет хрусталику изменять кривизну и фокусировать на сетчатке изображения близких и удалённых предметов. Когда предмет приближается, глазу нужно сильнее преломлять лучи, поэтому хрусталик становится более выпуклым. При удалении предмета преломляющая способность уменьшается: хрусталик уплощается и сохраняет резкость изображения.

Для нормального зрения различают дальнюю и ближайшую точки ясного зрения. Дальняя точка — самое большое расстояние, на котором глаз видит чётко, а ближайшая — самое малое расстояние ясного зрения. Если предмет находится дальше дальней точки или ближе ближайшей, аккомодация уже не обеспечивает совпадение изображения с сетчаткой, и предмет кажется расплывчатым.

При близорукости параллельные лучи от далёкого предмета сходятся перед сетчаткой, поэтому перед глазом ставят рассеивающую линзу. Она немного разводит лучи до входа в глаз и переносит их последующее пересечение назад. При дальнозоркости изображение близкого предмета получилось бы за сетчаткой, поэтому собирающая линза заранее усиливает сходимость лучей и перемещает изображение вперёд, на сетчатку.

Оптические приборы используют линзы и зеркала для увеличения, уменьшения, переноса или получения изображений. Их действие объясняется построением хода главных лучей: луча, идущего параллельно главной оптической оси, луча через оптический центр и луча через фокус. В сложных приборах элементы действуют последовательно: изображение, созданное одним элементом, становится предметом для следующего.

Глаз и основные оптические приборы

В таблице сначала найдите объект, затем определите, какой элемент формирует изображение или изменяет ход лучей. По третьему столбцу можно проверить, является ли изображение действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым.

Назначение прибора связано с характером получаемого изображения: глаз создаёт его на сетчатке, лупа увеличивает детали, а микроскоп объединяет действие объектива и окуляра.

Разбор задач

Задача 1

У человека дальняя точка ясного зрения находится на расстоянии 2 м. Определим оптическую силу очков для коррекции зрения. Очки должны создавать для удалённого предмета мнимое изображение в дальней точке глаза, поэтому нужна рассеивающая линза.

1. Для удалённого предмета расстояние до него можно считать бесконечно большим, поэтому после линзы лучи должны расходиться так, как будто вышли из точки на расстоянии 2 м.
2. Фокусное расстояние линзы по модулю равно 2 м, а для рассеивающей линзы F = −2 м.
3. Вычисляем оптическую силу: D = 1/F = 1/(−2 м) = −0,5 дптр.

Ответ: оптическая сила очков D = −0,5 дптр.

Задача 2

Фокусное расстояние лупы равно 5 см. Найдём, во сколько раз она увеличивает изображение при нормальном зрении. Для стандартного расчёта используется расстояние наилучшего зрения 25 см.

1. Записываем формулу углового увеличения лупы: Г = 25 см/F.
2. Подставляем F = 5 см: Г = 25/5 = 5.
3. Безразмерное число 5 означает, что угловой размер рассматриваемого предмета увеличивается в пять раз по сравнению с наблюдением невооружённым глазом.

Ответ: лупа увеличивает изображение в 5 раз.

Задача 3

Микроскоп состоит из объектива с увеличением 10 и окуляра с увеличением 15. Нужно определить общее увеличение прибора. Объектив сначала увеличивает изображение, а окуляр рассматривает уже полученное изображение и увеличивает его ещё раз.

1. Записываем правило для последовательного действия оптических систем: Г = Г₁ · Г₂.
2. Подставляем значения: Г = 10 · 15 = 150.
3. Полученный результат показывает, что итоговый угловой размер изображения в 150 раз больше исходного при сравнении с наблюдением без прибора.

Ответ: общее увеличение микроскопа равно 150.

Типичные ошибки

Путают близорукость и дальнозоркость, ориентируясь на бытовой смысл слов. Проверяйте не название дефекта, а положение изображения: перед сетчаткой — близорукость, за сетчаткой — дальнозоркость. После этого выбор линзы становится однозначным.

Считают, что глаз увеличивает предметы. На самом деле хрусталик создаёт на сетчатке уменьшенное изображение, а ощущение размера связано с обработкой сигнала мозгом. Проверить себя можно, вспомнив, что увеличение является специальной характеристикой лупы, микроскопа или другого прибора.

Забывают учитывать знак оптической силы. У рассеивающей линзы D отрицательна, у собирающей — положительна. Перед вычислением определите вид линзы и только потом подставляйте фокусное расстояние в формулу D = 1/F.

Путают действительное и мнимое изображения. Действительное изображение образуется при реальном пересечении лучей и может быть получено на экране, а мнимое возникает при пересечении продолжений лучей. Проверьте, могут ли лучи физически встретиться в указанной точке.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны законы преломления света, правила построения изображений в линзах, понятия фокусного расстояния и оптической силы. Эти знания позволяют объяснить работу глаза и подобрать корректирующую линзу.

Тема связана с формулами увеличения, устройством фотоаппарата, микроскопа и телескопа. Во всех этих системах линзы или зеркала изменяют ход лучей и создают изображение.

Различие между действительным и мнимым изображением связывает работу глаза и оптических приборов с геометрической оптикой.

Что запомнить

• Хрусталик и роговица образуют на сетчатке действительное перевёрнутое уменьшенное изображение.
• Аккомодация — способность глаза изменять оптическую силу хрусталика.
• При близорукости изображение удалённого предмета формируется перед сетчаткой.
• Близорукость исправляют рассеивающими линзами.
• Дальнозоркость исправляют собирающими линзами.
• Лупа даёт мнимое, прямое и увеличенное изображение.
• Увеличение сложного оптического прибора определяется совместным действием его оптических элементов.