"Физика", Грачёв А.В., Погожев В.А., Боков П.Ю.
Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, но одноимённо заряженные протоны отталкиваются. Удержать частицы вместе помогают ядерные силы — короткодействующее притяжение между нуклонами. При образовании ядра часть массы свободных частиц переходит в энергию, поэтому масса ядра оказывается меньше их суммарной массы. Эту разность называют дефектом масс, а связанную с ней энергию — энергией связи. По энергии связи, приходящейся на один нуклон, судят об устойчивости ядер.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Ядерные силы — силы притяжения между нуклонами, удерживающие протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Нуклонами называют обе разновидности частиц ядра: протоны и нейтроны. Это понятие нужно, чтобы описывать взаимодействие частиц, из которых состоит ядро.
Энергия связи атомного ядра — минимальная энергия, необходимая для полного разделения ядра на отдельные нуклоны. Если ядро нужно разобрать на свободные протоны и нейтроны, эту энергию придётся ему сообщить. Величина показывает, насколько прочно частицы связаны внутри ядра.
Дефект масс — разность между суммой масс свободных нуклонов и массой образовавшегося ядра: Δm = Zmₚ + Nmₙ − mя. Здесь Z — число протонов, N — число нейтронов, а mя — масса ядра. По дефекту масс можно найти энергию, связанную с образованием ядра.
Удельная энергия связи — энергия связи, приходящаяся на один нуклон: ε = Eсв/A. Здесь A = Z + N — общее число протонов и нейтронов в ядре. Эта величина помогает сравнивать устойчивость ядер, даже если число частиц в них различается.
Протоны и нейтроны объединяют названием «нуклоны», потому что обе частицы входят в состав атомного ядра. Вне ядра частицы существуют отдельно, а внутри них взаимодействие связывает их в компактную систему. Ядерное притяжение не даёт нуклонам разлететься, поэтому ядро занимает очень малую область пространства. Так объясняется, почему почти вся масса атома сосредоточена в его крошечном ядре.
Ядерные силы притягивают нуклоны и становятся заметными только на очень малых расстояниях — порядка размеров ядра. Если частицы удалены сильнее, ядерное взаимодействие быстро ослабевает, поэтому его называют короткодействующим. Оно почти не зависит от электрического заряда: притяжение действует между протонами и нейтронами, а также между частицами одного вида. Это свойство позволяет связывать нейтроны, у которых нет электрического заряда, и преодолевать отталкивание протонов.
Протоны электрически заряжены одинаково, поэтому отталкиваются. Ядерное притяжение между близко расположенными нуклонами противодействует этому отталкиванию, а нейтроны добавляют притяжение, не усиливая электрическую часть взаимодействия. Ядро устойчиво, когда совместное действие сил позволяет нуклонам оставаться связанными. Поэтому устойчивость определяется не одной лишь величиной электрического отталкивания или притяжения, а их соотношением.
Когда свободные нуклоны образуют ядро, система переходит в связанное состояние и выделяет энергию. Энергия и масса связаны соотношением Эйнштейна, поэтому выделению энергии соответствует уменьшение массы системы. Масса ядра оказывается меньше суммы масс тех же протонов и нейтронов по отдельности. Это не означает, что вещество исчезает: разность масс соответствует энергии связи.
Разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра — дефект масс. Он связан с энергией связи формулой Eсв = Δmc², где c — скорость света. Для сравнения ядер разных размеров одной полной энергии связи недостаточно: у более крупного ядра она часто больше просто из-за большего числа нуклонов. Поэтому находят удельную энергию ε = Eсв/A; большая энергия связи на один нуклон обычно означает большую устойчивость.
| Величина или понятие | Обозначение и единица | Содержание или формула | Что показывает |
|---|---|---|---|
| Ядерные силы | Отдельного обозначения нет | Короткодействующее притяжение между нуклонами | Как частицы удерживаются в ядре |
| Энергия связи атомного ядра | Eсв, Дж или МэВ | Минимальная энергия для разделения ядра на нуклоны | Энергию, необходимую для разборки всего ядра |
| Дефект масс | Δm, кг или а.е.м. | Δm = Zmₚ + Nmₙ − mя | Насколько сумма масс свободных нуклонов больше массы ядра |
| Удельная энергия связи | ε, Дж или МэВ на нуклон | ε = Eсв/A | Энергию связи в среднем на один нуклон |
| Условия устойчивости ядра | Z, N, A; ε | Совместное действие ядерного притяжения и электрического отталкивания | Способность ядра сохранять связанное состояние |
Для расчёта энергии связи сначала находят дефект масс, затем переводят его в энергию. Чтобы сравнить ядра разного размера, нужно разделить их полную энергию связи на A. В таблице отдельно указаны условия устойчивости: их нельзя свести только к одной формуле.
Задача 1. Для ядра гелия-4 сумма масс двух протонов и двух нейтронов равна 4,0320 а.е.м., масса ядра — 4,0015 а.е.м. Найдём дефект масс. Поскольку обе массы даны в одинаковых единицах, переводить их перед вычитанием не нужно.
Ответ: дефект масс ядра гелия-4 равен 0,0305 а.е.м. Он положителен, так как масса свободных нуклонов больше массы ядра.
Задача 2. Дефект масс ядра равен 0,20 а.е.м. Определим энергию связи в мегаэлектронвольтах, используя 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ/c². Эта запись сразу задаёт перевод из единиц массы в энергию. Поэтому дополнительно умножать результат на численное значение скорости света не требуется.
Ответ: энергия связи ядра приблизительно равна 186,3 МэВ. Результат выражен в МэВ, потому что дефект масс был дан в атомных единицах массы.
Задача 3. Сравним ядра: для первого A = 4 и Eсв = 28 МэВ, для второго A = 56 и Eсв = 492 МэВ. Полные энергии отличаются, но у ядер и разное число нуклонов. Чтобы сравнение было справедливым, найдём энергию связи в расчёте на одну частицу ядра.
Ответ: больше энергия связи одного нуклона у второго ядра. По этому признаку оно обычно устойчивее первого.
Первая ошибка — путать энергию связи ядра с удельной энергией и не делить Eсв на число нуклонов. Так делают, когда воспринимают обе величины как одно и то же свойство ядра. Проверьте себя: если сравниваются ядра разного размера, вычислите ε = Eсв/A для каждого.
Дефект масс иногда понимают как исчезновение вещества. Такое представление возникает из-за того, что сумма масс свободных частиц действительно больше массы ядра. Масса не исчезает: её разность соответствует энергии связи по формуле Eсв = Δmc².
При вычислении числа нуклонов ошибочно используют только протоны или только нейтроны. Обычно это происходит из-за смешения числа частиц одного вида с общим числом частиц ядра. Проверьте обозначения: общее число нуклонов A = Z + N, где Z — протоны, N — нейтроны.
Ядерные силы порой считают дальнодействующими, как электрические. Причина ошибки — в том, что оба вида сил описывают взаимодействие частиц. Но ядерное притяжение заметно лишь на расстояниях порядка размеров ядра; при проверке объяснения нужно учитывать именно эту область действия.
Для работы с темой понадобятся знания о составе атомного ядра и обозначениях Z, N и A. Нужно помнить, что A = Z + N, а также уметь пользоваться относительными атомными массами. Связь массы с энергией объясняет, почему дефект масс можно перевести в энергию связи.
Энергия связи помогает понять радиоактивность и ядерные реакции, включая деление и синтез ядер. В таких процессах сравнивают начальные и конечные состояния и определяют, выделяется энергия или поглощается. Поэтому понятие связи ядра нужно для объяснения энергетического выхода реакций.
Удельная энергия связи показывает, насколько прочно в среднем удерживается нуклон в конкретном ядре. С её помощью сравнивают устойчивость изотопов — разновидностей атомов одного элемента с разным числом нейтронов. Это даёт способ связывать свойства ядра с его составом.
Почему протоны не разлетаются, несмотря на электрическое отталкивание?
На расстояниях внутри ядра действует сильное притяжение между нуклонами — ядерные силы. Оно преодолевает электрическое отталкивание протонов и удерживает ядро вместе.
Почему масса ядра меньше суммы масс входящих в него нуклонов?
При образовании связанного ядра выделяется энергия, а ей соответствует масса. Поэтому масса ядра меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов на величину, связанную с энергией связи формулой Eсв = Δmc².
Что именно называют дефектом масс?
Дефект масс — это разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой ядра. Его вычисляют по формуле Δm = Zmₚ + Nmₙ − mя.
Чем энергия связи отличается от удельной энергии связи?
Энергия связи относится ко всему ядру и показывает, сколько энергии нужно для разделения его на нуклоны. Удельная энергия связи — это энергия связи, делённая на число нуклонов A; она позволяет сравнивать ядра разного размера.
Как по энергии связи сравнить устойчивость разных ядер?
Сначала для каждого ядра находят удельную энергию связи: ε = Eсв/A. Обычно устойчивее то ядро, у которого эта величина больше.
§ 55. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер
