"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Количество теплоты — энергия, которая передаётся телу при нагревании или выделяется при охлаждении. Она зависит от массы тела, изменения температуры и вещества, из которого оно состоит. Для расчётов используют формулу Q = cmΔt, где c — удельная теплоёмкость. Тема помогает определить, сколько энергии нужно сообщить телу или сколько энергии оно отдаст окружающей среде.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты — энергия, переданная телу при теплообмене. Его обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж). Эта величина нужна, чтобы рассчитывать энергию, полученную телом при нагревании или отданную при охлаждении.
Удельная теплоёмкость — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 °C. Она обозначается буквой c и измеряется в Дж/(кг·°C). Значение c показывает, насколько легко или трудно нагреть данное вещество.
Масса тела — физическая величина, от которой зависит количество теплоты при нагревании и охлаждении. Массу обозначают буквой m и измеряют в килограммах. Чем больше масса одного и того же вещества, тем больше энергии потребуется для такого же изменения температуры.
Калория — внесистемная единица количества теплоты. Её используют в некоторых старых таблицах и бытовых обозначениях, причём 1 кал ≈ 4,2 Дж. В школьных расчётах обычно переходят к джоулям, потому что это единица СИ.
При нагревании частицы тела начинают двигаться быстрее, поэтому увеличивается его внутренняя энергия. Энергия поступает от нагревателя или другого более тёплого тела. Поэтому нагреваемое тело получает количество теплоты, а источник энергии его отдаёт.
Количество теплоты зависит от массы тела, потому что в более массивном теле находится больше частиц. Чтобы повысить температуру всех этих частиц на одинаковую величину, требуется передать больше энергии. Поэтому при одинаковом веществе и одинаковом нагревании Q прямо пропорционально m.
Изменение температуры показывает, насколько изменилось состояние тела, а не просто его температура в данный момент. Нагревание на 50 °C требует больше энергии, чем нагревание на 10 °C, если масса и вещество одинаковы. По этой причине в расчёт входит разность температур Δt, а не отдельное значение температуры.
Разные вещества по-разному удерживают и передают энергию частицам. Например, воде для одинакового нагревания нужна большая энергия, чем алюминию такой же массы, потому что удельные теплоёмкости этих веществ различаются. Объединяя зависимость от массы, вещества и изменения температуры, получают формулу Q = cm(t₂ − t₁).
При охлаждении частицы тела движутся менее интенсивно, и внутренняя энергия уменьшается. Избыток энергии передаётся окружающей среде, поэтому тело выделяет теплоту. Для положительного значения выделившейся теплоты используют Q = cm(t₁ − t₂), где начальная температура выше конечной; по модулю это та же формула.
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Смысл или формула |
|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | Дж | Энергия, переданная при теплообмене |
| Масса тела | m | кг | Масса нагреваемого или охлаждаемого тела |
| Удельная теплоёмкость вещества | c | Дж/(кг·°C) | Теплота для нагревания 1 кг на 1 °C |
| Начальная и конечная температура | t₁, t₂ | °C | Температура до и после процесса |
| Изменение температуры | Δt | °C | Δt = t₂ − t₁ или t₁ − t₂ |
| Количество теплоты при нагревании | Q | Дж | Q = cm(t₂ − t₁) |
| Количество теплоты при охлаждении | Q | Дж | Q = cm(t₁ − t₂) |
Сначала определите, какой процесс описан в задаче, и выпишите все известные величины. Затем проверьте единицы: массу переведите в килограммы, а температуры используйте для нахождения их разности.
Если тело нагревают, конечная температура больше начальной; если охлаждают, начальная температура больше конечной. В таблице формула уже записана так, чтобы количество теплоты получилось положительным.
Нужно нагреть 2 кг воды от 20 °C до 70 °C. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), поэтому ищем энергию, которую должна получить вода.
Ответ: воде необходимо передать 420 кДж теплоты.
Алюминиевый брусок массой 500 г остыл от 80 °C до 20 °C. Сначала массу нужно выразить в килограммах, а затем определить, насколько уменьшилась температура.
Ответ: брусок выделил 27 кДж теплоты.
Металлическое тело массой 2 кг нагрели от 15 °C до 115 °C и сообщили ему 92 кДж. Неизвестна удельная теплоёмкость, поэтому формулу количества теплоты преобразуем относительно c.
Ответ: c = 460 Дж/(кг·°C); тело, вероятно, изготовлено из железа или стали.
Массу оставляют в граммах. Это происходит из-за невнимательности: в условии масса часто дана в удобных бытовых единицах. Перед подстановкой проверьте, что граммы переведены в килограммы.
Вместо изменения температуры берут саму температуру. Например, подставляют 70 °C, не вычитая начальные 20 °C. Запишите отдельно Δt и убедитесь, что использовали разность конечной и начальной температур.
Путают c и Q. Удельная теплоёмкость характеризует вещество, а количество теплоты зависит ещё от массы и изменения температуры. Проверьте обозначения и единицы: у c есть кг и °C в знаменателе, а у Q — только джоули.
При охлаждении получают отрицательное Q. Если считать t₂ − t₁, результат будет отрицательным, потому что температура уменьшается. Для количества выделившейся теплоты используйте положительную разность t₁ − t₂ и укажите, что тело отдало энергию.
Для решения задач нужны понятия внутренней энергии, температуры, массы и энергии, а также навыки работы с единицами измерения. Без них трудно понять, что именно передаётся телу и как записать величины.
Тема продолжает изучение способов изменения внутренней энергии и теплообмена. Она показывает, как качественное описание нагревания превратить в точный расчёт.
Формула Q = cmΔt применяется в задачах о нагревателях, охлаждении и тепловом балансе. В более сложных задачах её используют для сравнения полученной и отданной теплоты.
Почему для нагревания разных веществ одинаковой массы требуется разное количество теплоты?
У разных веществ разная удельная теплоёмкость. Она показывает, сколько энергии нужно затратить на нагревание 1 кг вещества на 1 °C, поэтому при одинаковых массе и изменении температуры количество теплоты может отличаться.
Чем количество теплоты отличается от удельной теплоёмкости?
Количество теплоты Q — это энергия, переданная конкретному телу или выделившаяся при его охлаждении. Удельная теплоёмкость c — характеристика вещества, которая показывает, сколько теплоты требуется для нагревания 1 кг этого вещества на 1 °C.
Как правильно определить изменение температуры при охлаждении?
Для охлаждения, если нужно найти положительное количество выделившейся теплоты, используют Δt = t₁ − t₂, где t₁ — начальная, а t₂ — конечная температура. Начальная температура при охлаждении выше конечной.
Почему массу в формуле нужно выражать в килограммах?
Удельная теплоёмкость в СИ измеряется в Дж/(кг·°C), поэтому масса должна быть указана в килограммах. Если подставить граммы без перевода, результат получится неправильным в 1000 раз.
Можно ли использовать формулу Q = cmΔt, если температура тела изменяется неравномерно?
Да, если вещество не меняет агрегатное состояние и известны начальная и конечная температуры. Формула учитывает общее изменение температуры, даже если нагревание происходило с разной скоростью.
§ 35. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого им при охлаждении
