"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Магнитная индукция показывает, насколько сильно магнитное поле действует на проводник с током и в каком направлении это действие происходит. Это векторная величина, которую обозначают B и измеряют в теслах. По силе Ампера можно найти модуль магнитной индукции, а по магнитной стрелке или правилу левой руки — её направление. Для проводника под углом учитывают множитель sin α.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле по его действию на проводник с током. Её обозначают буквой B. Зная B, можно вычислить силу Ампера для проводника с заданными током, длиной и положением в поле.
Вектор магнитной индукции — вектор B, направление которого совпадает с направлением от южного полюса магнитной стрелки к северному. Такое направление показывает, куда в данной точке ориентируется северный конец стрелки. Поэтому B описывает не только величину поля, но и его направление.
Тесла — единица магнитной индукции в Международной системе единиц. Один тесла соответствует такому полю, в котором на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно полю, действует сила 1 Н. Обозначение единицы — Тл.
Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Чем густее такие линии расположены на схеме, тем сильнее принято изображать поле. В однородном поле линии параллельны, а вектор B имеет одинаковые модуль и направление.
Магнитное поле обнаруживают по его действию, потому что само поле нельзя увидеть непосредственно. Если поместить в него проводник с током, на проводник начинает действовать сила Ампера. Её величина зависит от свойств поля, поэтому по измеренной силе можно судить о магнитной индукции.
Рассмотрим проводник длиной l с током I, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции. Эксперимент показывает: при увеличении тока сила Ампера растёт пропорционально I, а при увеличении длины — пропорционально l. Поэтому отношение F/(Il) не зависит от этих двух параметров и характеризует само поле: B = F/(Il).
Если проводник наклонён к полю, действует не вся его длина, а только составляющая, перпендикулярная линиям магнитной индукции. При угле α эта эффективная составляющая равна l sin α. Подстановка в формулу для перпендикулярного положения даёт F = BI(l sin α), то есть F = BIl sin α.
Направление B определяют с помощью магнитной стрелки: от её южного полюса к северному. Можно также провести в точке поля линию магнитной индукции и направить вектор по касательной к ней. Такой способ позволяет определить направление поля даже там, где стрелка не показана.
Магнитная индукция является векторной, потому что для описания магнитного действия недостаточно одного числа: нужно знать направление. В однородном поле векторы B изображают одинаковыми параллельными стрелками, направленными в одну сторону. Силу Ампера находят отдельно: её направление определяют правилом левой руки, и оно перпендикулярно проводнику и полю.
| Характеристика | Обозначение и формула | Что нужно учитывать |
|---|---|---|
| Магнитная индукция | B | Векторная характеристика магнитного поля, единица — тесла. |
| Сила Ампера при перпендикулярном расположении проводника | F = BIl; B = F/(Il) | Проводник и линии магнитной индукции образуют угол 90°. |
| Сила Ампера при произвольном угле между проводником и полем | F = BIl sin α | α — угол между проводником и вектором B. |
| Единица магнитной индукции | 1 Тл = 1 Н/(А·м) | Силу берут в ньютонах, ток — в амперах, длину — в метрах. |
| Направление магнитной индукции | От S к N магнитной стрелки | Вектор B направлен по касательной к линии магнитной индукции. |
| Направление силы Ампера | Правило левой руки | Сила перпендикулярна и проводнику, и магнитному полю. |
Сначала определите, какой угол дан в условии, и выберите подходящую формулу. Если проводник перпендикулярен полю, множитель sin α можно заменить единицей.
Для задач на направление отдельно установите направление тока и поля, а затем примените правило левой руки. Единицы всех величин перед вычислением приведите к системе СИ.
На проводник длиной 0,2 м действует сила Ампера 0,06 Н при токе 3 А. Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции. Требуется найти B.
Ответ: магнитная индукция поля равна 0,1 Тл.
Проводник длиной 0,4 м находится в поле с B = 0,5 Тл. Ток равен 2 А, угол между проводником и вектором B составляет 30°. Нужно найти силу Ампера.
Ответ: сила Ампера равна 0,2 Н. Уменьшение силы по сравнению с перпендикулярным положением связано с тем, что действует только поперечная составляющая длины проводника.
На проводник длиной 0,25 м с током 4 А действует сила 0,8 Н под углом 90° к проводнику. Направления тока и силы заданы условием, поэтому требуется найти модуль и направление магнитной индукции.
Ответ: модуль магнитной индукции равен 0,8 Тл, её направление определяется правилом левой руки по данным направлениям тока и силы.
Первая ошибка — использовать B = F/(Il), когда проводник наклонён к полю. Так поступают, потому что запоминают только частный случай с углом 90°. Проверьте условие: при произвольном угле должна быть формула F = BIl sin α.
Вторая ошибка — путать направление B с направлением силы Ампера. Вектор B задаётся магнитной стрелкой и линиями поля, а сила определяется взаимодействием поля с током и перпендикулярна обоим направлениям. Самопроверка: убедитесь, что сила не может быть направлена вдоль проводника или вдоль линий поля.
Третья ошибка — неверно применять правило левой руки, располагая ладонь по току или путая полюса стрелки. Ладонь направляют навстречу линиям магнитного поля, четыре пальца — по току, большой палец показывает силу. Если используется магнитная стрелка, направление B идёт от S к N.
Четвёртая ошибка — подставлять сантиметры, миллиамперы или называть теслу единицей силы. Перед решением переведите длину в метры, ток в амперы, а силу — в ньютоны. Единица B должна получиться Тл, а не Н или А.
Для этой темы нужны знания о силе тока, единицах СИ, векторах и действии магнитного поля на проводник с током. Эти понятия помогают правильно выбрать формулу и определить направление величин.
Магнитная индукция используется при изучении силы Ампера и работы электродвигателя. Позже она понадобится для объяснения движения заряженных частиц в магнитном поле и электромагнитной индукции.
Знание направления B помогает читать и строить схемы полей постоянных магнитов и катушек с током. По линиям магнитной индукции можно представить направление и относительную силу поля в разных точках.
Почему магнитную индукцию нельзя считать просто силой магнитного поля?
Сила зависит не только от поля, но и от силы тока, длины проводника и его положения. Магнитная индукция характеризует само поле, поэтому является векторной величиной и имеет направление.
В каких единицах измеряют магнитную индукцию?
В Международной системе единиц магнитную индукцию измеряют в теслах, сокращённо Тл. Из формулы B = F/(Il) следует, что 1 Тл = 1 Н/(А·м).
Что произойдёт с силой Ампера, если проводник расположить вдоль линий магнитной индукции?
Сила Ампера станет равна нулю. Угол между проводником и вектором магнитной индукции будет 0°, а sin 0° = 0.
Как отличить направление магнитной индукции от направления силы Ампера?
Вектор B направлен по касательной к линии магнитной индукции и от южного полюса магнитной стрелки к северному. Сила Ампера направлена перпендикулярно и проводнику с током, и магнитному полю.
Можно ли определить магнитную индукцию, если проводник не перпендикулярен магнитному полю?
Да, но нужно использовать формулу F = BIl sin α. Тогда B = F/(Il sin α), если известны сила, ток, длина проводника и угол между проводником и полем.
22. Индукция магнитного поля
