24. Электромагнитная индукция

Определения и обозначения

Электромагнитная индукция — возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него. Это явление показывает, как изменение магнитного поля может вызвать электрический ток. Оно лежит в основе устройств, которые получают электрический ток с помощью магнитного поля.

Индукционный ток — ток, возникающий в контуре вследствие электромагнитной индукции. Он появляется, если магнитный поток через замкнутый контур меняется. Если цепь разомкнута, тока нет, хотя при изменении потока может возникнуть индукционная ЭДС — причина, способная вызвать ток в замкнутой цепи.

Магнитный поток — величина, характеризующая магнитное поле, проходящее через поверхность контура. Он зависит от магнитной индукции поля, площади контура и его ориентации относительно поля. Поэтому поток можно изменить, даже если само магнитное поле остаётся прежним: достаточно повернуть или изменить площадь контура.

Правило Ленца определяет направление индукционного тока: созданное им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. Это правило помогает не угадывать направление тока, а сначала определить, что происходит с потоком. Если поток растёт, поле тока препятствует его росту; если уменьшается — препятствует уменьшению.

Как это устроено

В опыте катушку соединяют с прибором, который показывает наличие тока, и перемещают рядом с ней магнит. Когда магнит приближают или удаляют, стрелка прибора отклоняется; если магнит остановить, отклонение исчезает. Ток появляется не просто из-за присутствия магнита: при движении меняется магнитное поле через витки катушки. Похожий результат получается, если менять ток в соседней катушке: её магнитное поле меняется и вызывает ток в первой.

Для описания поля через поверхность контура используют магнитный поток. В однородном поле его можно представить формулой Φ = BS cos α, где B — магнитная индукция, S — площадь контура, α — угол между полем и перпендикуляром к его поверхности. Значит, поток можно изменить, усилив или ослабив поле, изменив площадь контура или повернув его. Любое из этих изменений может вызвать индукционное явление, если контур замкнут.

Направление индукционного тока нельзя определить только по тому, где находится магнит: нужно выяснить, увеличивается поток или уменьшается. При одном и том же направлении внешнего поля ток будет направлен по-разному в зависимости от изменения потока. Причина в том, что поле тока должно не просто быть направлено против внешнего поля, а противодействовать изменению потока. Поэтому при росте и при уменьшении потока поля индукционного тока противоположны.

Правило Ленца удобно применять к движению магнита. Когда магнит приближается к катушке, поток через неё обычно увеличивается, поэтому индукционный ток создаёт поле, мешающее этому увеличению: со стороны магнита катушка ведёт себя так, чтобы отталкивать его. При удалении магнита поток уменьшается, и поле тока стремится сохранить его; со стороны магнита катушка ведёт себя так, чтобы притягивать магнит. Так правило связывает направление тока с тем, какое изменение нужно остановить.

Индукция проявляется тем сильнее, чем быстрее меняется магнитный поток. Если магнит двигать быстрее, поток за короткое время изменится больше, поэтому возникает более сильное индукционное действие. Его можно усилить и другими способами: например, быстрее менять поле или быстрее поворачивать контур. При одинаковом сопротивлении более сильное индукционное действие даёт больший ток.

Изменение магнитного потока и направление индукционного тока

В таблице поле внешнего магнита условно направлено через контур в одну выбранную сторону. Чтобы применить правило Ленца, сравните направление поля индукционного тока с этим внешним полем. Приближение и удаление магнита обычно меняют поток соответственно так же, как его увеличение и уменьшение.

Разбор задач

Магнит приближают к замкнутой катушке. Определите, возникнет ли ток и как установить его направление.

1. Катушка замкнута, а магнит движется относительно неё. Значит, магнитное поле через витки меняется и поток не остаётся постоянным.
2. При приближении магнита поток обычно увеличивается. Поэтому индукционный ток создаёт поле, направленное против внешнего поля магнита: так он противодействует увеличению потока.
3. Чтобы найти направление самого тока, определите, какой полюс катушки должен быть обращён к магниту для создания этого поля. Затем примените правило правой руки: пальцы направьте по току в витке, а большой палец покажет направление поля внутри катушки.

Ответ: ток возникнет. Его направление определяют по полю, которое препятствует увеличению потока; точное направление по часовой стрелке или против неё зависит от того, каким полюсом магнит обращён к катушке.

Катушку поворачивают в магнитном поле так, что поток через неё уменьшается. Определите направление индукционного тока относительно поля внешнего магнита.

1. Поворот меняет ориентацию катушки, а значит, меняется поток через её поверхность, даже если поле магнита не меняется.
2. По условию поток уменьшается. Чтобы противодействовать уменьшению, поле индукционного тока должно поддерживать прежний поток.
3. Следовательно, поле индукционного тока направлено так же, как поле внешнего магнита через катушку. Направление тока в витке затем находят правилом правой руки.

Ответ: поле индукционного тока совпадает по направлению с полем внешнего магнита через катушку.

В двух одинаковых катушках магнитный поток изменяется на одинаковую величину, но в первой — за 0,2 с, а во второй — за 1 с. Сравните возникающие индукционные токи при одинаковом сопротивлении.

1. В обеих катушках изменение потока одинаково, но в первой оно происходит быстрее: за 0,2 с вместо 1 с.
2. Первая катушка испытывает изменение потока в пять раз быстрее, так как 1 с ÷ 0,2 с = 5. Значит, индукционное действие в ней сильнее.
3. Сопротивления катушек одинаковы, поэтому более сильному индукционному действию соответствует больший ток. Во второй катушке поток меняется медленнее, и ток будет меньше.

Ответ: ток в первой катушке больше; при прочих одинаковых условиях — в пять раз.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ток возникает при одном лишь наличии магнитного поля. Обычно так думают, потому что связывают индукцию с магнитом рядом с катушкой, но решающим является изменение потока. Проверьте, меняются ли поле, площадь или ориентация контура; если нет, индукционного тока не будет.

Ошибка: полагать, что направление индукционного тока всегда одно и то же. Направление зависит от того, растёт поток или уменьшается, а эти изменения требуют разных полей индукционного тока. Для проверки сначала назовите изменение потока, а уже затем определяйте поле и ток.

Ошибка: применять правило Ленца так, будто поле тока всегда направлено против внешнего поля. Это верно только когда поток увеличивается; при уменьшении потока индукционное поле совпадает с внешним, чтобы поддержать поток. Спросите себя, какое именно изменение нужно остановить, а не просто сравнивайте поля.

Ошибка: считать, что в разомкнутом контуре течёт индукционный ток. Изменение потока может создать индукционную ЭДС, но без замкнутого пути заряд не совершает круговое движение. Проверьте, образует ли проводник замкнутую цепь: если нет, тока нет.

Связь с другими темами

Для понимания индукции нужны знания о магнитном поле, магнитной индукции и поле, которое создаёт электрический ток. Также пригодятся понятия замкнутой электрической цепи, силы тока и сопротивления: без замкнутого пути ток не течёт, а сопротивление влияет на его величину. Электромагнитная индукция применяется в генераторах, где механическое движение помогает получать ток, и в трансформаторах, где меняющееся поле передаёт энергию между катушками.

Что запомнить

• Индукционный ток возникает при изменении магнитного потока через замкнутый контур.
• Изменить магнитный поток можно, меняя поле, площадь контура или его ориентацию.
• Чем быстрее меняется магнитный поток, тем сильнее индукционное действие.
• Направление индукционного тока определяют по правилу Ленца.
• Поле индукционного тока противодействует изменению магнитного потока.
• Индукционный ток может возникать при движении магнита, контура или изменении поля без механического движения.