25. Переменный электрический ток

Определения и обозначения

Переменный электрический ток — ток, сила и направление которого периодически изменяются. У постоянного тока направление не меняется, а его сила в простейшем случае остаётся постоянной. Поэтому переменный ток за время колебания течёт то в одну, то в другую сторону.

Период переменного тока — время одного полного повторения изменений тока; его обозначают T. Например, после периода ток снова имеет то же значение и меняется в ту же сторону. Период измеряют в секундах, и он показывает, как долго длится одно колебание.

Частота переменного тока — число полных колебаний за единицу времени, обозначается греческой буквой ν. Частота связана с периодом формулой ν = 1/T: чем короче одно колебание, тем больше колебаний успевает произойти за секунду. Частоту измеряют в герцах: 1 Гц означает одно колебание в секунду.

Амплитуда силы переменного тока — наибольшее значение силы тока за период, обозначается Iₘ. На графике это максимальное расстояние от линии I = 0 до вершины или нижней точки кривой. Амплитуда показывает, насколько сильным может быть ток в ходе колебания.

Как это устроено

В генераторе рамка вращается между полюсами магнита. При вращении меняется угол между рамкой и магнитным полем, поэтому меняется магнитный поток — мера того, сколько магнитного поля проходит через поверхность рамки. Изменение потока вызывает электродвижущую силу индукции, а если цепь замкнута, в ней возникает ток. Поскольку рамка вращается непрерывно, поток и ЭДС меняются периодически.

Стороны рамки движутся в магнитном поле, и на свободные заряды в них действует магнитная сила. Через половину оборота направление движения сторон относительно поля становится противоположным, поэтому меняется направление возникающего тока. Одновременно меняется и величина ЭДС: она зависит от того, насколько быстро меняется магнитный поток. Так объясняется периодическое изменение и направления, и силы тока.

Когда рамка продолжает вращаться равномерно, её положение относительно поля повторяется через одинаковые промежутки времени. Поэтому ток в цепи генератора также повторяет свои значения через равные промежутки — он периодический. На графике по вертикали откладывают силу тока, а по горизонтали — время. Кривая пересекает ноль, достигает положительного и отрицательного максимумов и затем повторяет форму.

Чтобы прочитать график, сначала найдите расстояние по времени между соседними одинаковыми состояниями, например двумя максимумами: это период T. Самое большое по модулю значение тока на вертикальной оси — амплитуда Iₘ. Затем частоту вычисляют по формуле ν = 1/T. Например, если максимумы разделены 0,02 с, то частота равна 1/0,02 = 50 Гц.

Электроэнергию в сетях передают переменным током, потому что его напряжение можно изменять трансформатором. Для передачи на большие расстояния напряжение повышают: при той же мощности ток в проводах становится меньше, а значит, уменьшаются потери энергии на их нагрев. Рядом с потребителями напряжение понижают до подходящего уровня. Так электричество можно эффективно доставлять от электростанции к домам и предприятиям.

Генератор переменного тока преобразует механическую энергию вращения в электрическую. На графике синусоидального тока время от нуля до первого максимума составляет четверть периода, а не полный период. По графику можно определить, насколько быстро повторяются колебания и каково наибольшее значение тока.

Сравнение переменного и постоянного электрического тока

Сравнивайте токи сразу по трём признакам: направлению, изменению силы и характеру изменений. В строке об источниках приведены типичные примеры, а не единственно возможные варианты. У реальных источников постоянного тока сила тоже может немного меняться.

Разбор задач

Задача 1. На графике силы тока от времени отмечены два соседних одинаковых состояния колебания. Определите период тока. Пусть на графике отмечены соседние максимумы, расположенные в моменты t₁ и t₂. Нужно найти время одного полного повторения.

1. Выберите два соседних одинаковых состояния, например максимумы тока.
2. Считайте по горизонтальной оси моменты времени t₁ и t₂.
3. Вычтите первое время из второго: T = t₂ − t₁. Интервал между соседними максимумами — один полный цикл, а не половина колебания.

Ответ: период равен промежутку времени между соседними максимумами, T = t₂ − t₁. Если на графике эти точки находятся, например, при 0,01 с и 0,03 с, то T = 0,02 с. Численное значение в конкретной задаче считывают с её графика.

Задача 2. Период переменного тока равен 0,02 с. Найдите его частоту. Частота показывает число полных колебаний за секунду, поэтому она обратно пропорциональна времени одного колебания. Подставим известный период в формулу ν = 1/T.

1. Запишите формулу: ν = 1/T.
2. Подставьте T = 0,02 с: ν = 1/0,02.
3. Вычислите: ν = 50 с⁻¹, то есть 50 Гц. Обратная проверка: 1/50 с⁻¹ = 0,02 с.

Ответ: частота тока равна 50 Гц. Это означает, что за одну секунду совершается 50 полных колебаний. При вычислении важно не перепутать период с частотой: их произведение равно единице.

Задача 3. По графику переменного тока определите амплитуду и период, а затем вычислите частоту. Пусть кривая достигает наибольших значений +4 А и −4 А, а соседние максимумы соответствуют моментам 0,01 с и 0,03 с. Амплитуда определяется относительно нуля, а период — по времени полного повторения.

1. Найдите максимальное по модулю отклонение от нуля: Iₘ = 4 А. Не складывайте положительный и отрицательный максимумы.
2. Вычтите времена соседних максимумов: T = 0,03 с − 0,01 с = 0,02 с.
3. Используйте формулу ν = 1/T: ν = 1/0,02 с = 50 Гц. Проверьте, что для периода использованы одинаковые состояния колебания.

Ответ: амплитуда Iₘ = 4 А, период T = 0,02 с, частота ν = 50 Гц. Если реальные значения на графике другие, порядок действий остаётся тем же. Сначала снимите показания с осей, затем выполните вычисления.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что переменный ток только меняет величину, но сохраняет направление. Её допускают, если смотрят лишь на то, что кривая на графике то растёт, то убывает. Проверьте себя: у переменного тока график проходит через ноль и принимает значения по обе стороны от него, значит, направление тоже меняется.

Период и частоту иногда путают, потому что обе величины описывают быстроту колебаний. Но период — время одного цикла, а частота — число циклов за секунду, поэтому ν = 1/T. Для проверки вычислите произведение: если значения найдены верно, νT = 1.

Не каждое значение силы тока является амплитудой: амплитуда — только наибольшее значение за период. Ошибка возникает, когда с графика считывают точку, не сравнивая её с остальными. Найдите верхнюю или нижнюю крайнюю точку и отсчитайте её расстояние от нуля.

Для синусоидального тока время от нуля до первого максимума принимают за период, хотя это лишь четверть периода. Так происходит, если не проследить весь цикл изменения кривой. Проверьте себя, найдя следующий максимум: промежуток между ними и будет T, а от нуля до первого максимума — T/4.

Связь с другими темами

Для описания тока нужны знакомые из курса электричества понятия: сила тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для участка цепи. Они помогают понять, что происходит в цепи, когда источник создаёт переменное напряжение. Работа генератора становится понятнее, если вспомнить электромагнитную индукцию и движение рамки в магнитном поле. Эти знания пригодятся при изучении электрических сетей, трансформаторов и правил безопасного использования бытовых электроприборов.

Что запомнить

• Переменный ток периодически меняет направление и силу.
• Период T — время одного полного колебания.
• Частота ν показывает число колебаний за единицу времени.
• Частота и период связаны формулой ν = 1/T.
• Амплитуда — наибольшее значение силы тока за период.
• Генератор переменного тока преобразует механическую энергию в электрическую.