25. Переменный электрический ток

Определения и обозначения

Переменный электрический ток — это ток, сила и направление которого периодически изменяются. Например, ток может сначала течь в одну сторону, затем в другую, а его сила при этом то увеличивается, то уменьшается. Такое определение помогает отличать переменный ток от постоянного, направление которого не меняется. Изменения можно описывать с помощью графика и нескольких характеристик.

Период переменного тока — время, за которое изменения тока совершают одно полное повторение; период обозначают T. После этого промежутка ток снова проходит те же значения в том же порядке и с тем же направлением изменения. Период измеряют в секундах. Он позволяет понять, как быстро повторяется цикл.

Частота переменного тока — число полных периодов за единицу времени; её обозначают греческой буквой ν. Если за одну секунду происходит один период, частота равна одному герцу (1 Гц). Частота показывает, насколько часто повторяются изменения тока. Она связана с периодом формулой ν = 1/T.

Амплитудное значение силы тока — наибольшее по модулю значение силы тока за период; его обозначают Iₘ. На графике амплитуда равна расстоянию от нулевого уровня до вершины или нижней точки кривой. Она не зависит от того, в каком направлении течёт ток в момент достижения максимума. Эта величина показывает наибольшую силу тока в цикле.

Как это устроено

Рамка генератора вращается в магнитном поле, поэтому меняется угол между рамкой и направлением магнитного поля. Из-за этого меняется магнитный поток — величина, связанная с тем, сколько магнитного поля проходит через поверхность рамки. Изменение потока вызывает явление электромагнитной индукции: в рамке возникает ЭДС, то есть причина появления тока. Если цепь замкнута, под действием этой ЭДС по ней течёт электрический ток.

За половину оборота положение рамки относительно поля меняется так, что магнитный поток начинает изменяться в противоположную сторону. Поэтому меняется направление ЭДС индукции, а вместе с ним — направление тока в замкнутой рамке. Во время следующей половины оборота процесс повторяется наоборот. Значит, ток не течёт всё время в одну сторону: его направление периодически меняется, и он является переменным.

При равномерном вращении рамки её положение относительно магнитного поля меняется плавно и повторяется через равные промежутки времени. Поэтому магнитный поток и ЭДС тоже изменяются периодически. В простейшем генераторе эта зависимость имеет форму синусоиды, а сила тока меняется со временем по синусоидальному закону. В одни моменты ток равен нулю, затем возрастает до амплитуды, снова уменьшается и меняет направление.

На графике амплитуду находят по наибольшему расстоянию кривой от горизонтальной оси, где сила тока равна нулю. Период определяют по времени между двумя одинаковыми фазовыми точками: например, между соседними максимумами или между нулями, в которых ток возрастает в одном и том же направлении. Если указано время по горизонтальной оси, его измеряют в секундах. Затем частоту вычисляют по формуле ν = 1/T.

Генераторы на электростанциях преобразуют механическую энергию вращения в электрическую энергию переменного тока. Вращение турбин могут обеспечивать разные источники энергии, но принцип индукции в генераторе остаётся тем же. Для передачи электричества на большие расстояния используют переменный ток, напряжение которого можно менять трансформаторами. Так электроэнергия поступает от электростанций к потребителям и бытовым приборам.

Характеристики переменного тока

Сначала по условию или графику определите, какая характеристика известна и какую нужно найти. Амплитуду считывают по вертикальной оси, а период — по горизонтальному расстоянию между одинаковыми фазовыми точками. Для перехода между периодом и частотой используйте взаимно обратные формулы и не забывайте единицы измерения.

Разбор задач

Задача 1. По графику силы переменного тока нужно определить амплитуду и период. Наибольшее значение графика по вертикали равно 3 А, а одинаковые максимумы наблюдаются при t = 0,01 с и t = 0,05 с. Найдём обе характеристики по их смыслу: амплитуда связана с вертикальным отклонением, период — с промежутком времени между повторяющимися состояниями.

1. Находим нулевой уровень графика и определяем наибольшее отклонение от него. Оно равно 3 А, поэтому Iₘ = 3 А.
2. Выбираем две одинаковые точки цикла, например соседние максимумы. Время между ними равно 0,05 с − 0,01 с = 0,04 с.
3. Этот промежуток соответствует одному полному повторению изменений, значит, T = 0,04 с.

Ответ: амплитуда силы тока равна 3 А, период — 0,04 с. Если вместо одинаковых максимумов взять соседние нули, нужно проследить направление прохождения через ноль: соседние нулевые значения обычно разделяет половина периода. Проверка помогает не принять половину цикла за полный.

Задача 2. Период переменного тока равен 0,02 с. Требуется найти частоту. Частота показывает, сколько полных периодов укладывается в одну секунду, поэтому чем меньше период, тем больше частота. Подставим известный период в формулу ν = 1/T.

1. Записываем период: T = 0,02 с. Он уже задан в секундах, поэтому перевод единиц не нужен.
2. Подставляем значение: ν = 1/0,02 с = 50 с⁻¹.
3. Единица с⁻¹ называется герцем, поэтому результат записываем как 50 Гц.

Ответ: частота равна 50 Гц. Проверим смысл результата: за секунду укладывается 50 периодов длительностью по 0,02 с. Действительно, 50 · 0,02 с = 1 с.

Задача 3. Частота тока равна 50 Гц. Нужно определить период и число полных периодов за 0,1 с. Сначала найдём длительность одного цикла, а затем выясним, сколько таких циклов помещается в заданное время. Для этого пригодятся формулы T = 1/ν и n = t/T.

1. Находим период: T = 1/50 Гц = 0,02 с. Значит, одно полное повторение занимает две сотых секунды.
2. Делим заданное время на период: n = 0,1 с / 0,02 с = 5. Секунды сокращаются, поэтому n — число периодов.
3. Проверяем результат: пять промежутков по 0,02 с вместе занимают 0,1 с.

Ответ: период равен 0,02 с, за 0,1 с происходит 5 полных периодов. В последнем вычислении важно делить время наблюдения на длительность одного цикла, а не наоборот. Если частота дана в герцах, она уже выражена в обратных секундах.

Типичные ошибки

• Период и частоту иногда считают одним и тем же, потому что обе величины описывают повторение цикла. Но период измеряют в секундах, а частоту — в герцах; они обратны друг другу. Проверьте себя по формулам ν = 1/T и T = 1/ν: увеличение периода должно уменьшать частоту.
• Амплитуду принимают за разность между максимумом и минимумом графика. Это ошибка, потому что амплитуда отсчитывается от нуля до крайнего значения, а разность максимума и минимума для симметричной синусоиды равна удвоенной амплитуде. Проверьте, откуда именно вы измеряете высоту: от нулевой оси.
• За период принимают расстояние по времени между соседними пересечениями графиком нулевого уровня. Такие точки обычно отстоят на половину периода, ведь ток за это время проходит от одного направления к противоположному. Сравните направление изменения тока в выбранных точках: для полного периода оно должно совпадать.
• Полагают, что переменный ток всё время течёт в одну сторону, потому что на графике видны участки выше нуля. Однако участок ниже нулевой оси соответствует противоположному направлению тока. Проверьте знак значения на графике: положительные и отрицательные участки показывают смену направления.

Связь с другими темами

Для понимания переменного тока нужны знания о силе тока и напряжении, а также о магнитном поле. Особенно важна электромагнитная индукция: именно изменение магнитного потока объясняет появление ЭДС в генераторе. Тема связывает эти знания с устройством электрогенераторов и передачей электроэнергии. Она помогает понять, откуда берётся ток в сети и как работают бытовые электрические приборы.

Что запомнить

• У переменного тока сила и направление периодически изменяются.
• В простейшем генераторе переменный ток изменяется по синусоидальному закону.
• Амплитуда — наибольшее по модулю значение силы тока.
• Период T — время одного полного повторения изменений тока.
• Частота ν показывает число периодов в секунду.
• Период и частота связаны формулой ν = 1/T.

Как это устроено