§ 51. Воздухоплавание

Определения и обозначения

Воздухоплавание — полёт человека и грузов в атмосфере с использованием подъёмной силы воздуха. Это понятие объединяет полёты на воздушных шарах, газовых аэростатах и дирижаблях. Оно помогает отличать такие летательные аппараты от самолётов, которым для полёта нужна подъёмная сила крыла.

Аэростат — летательный аппарат, который легче окружающего воздуха и удерживается в атмосфере благодаря выталкивающей силе. К аэростатам относят воздушные и газовые шары, а также дирижабли. Главное условие их полёта связано не с формой крыла, а с разностью плотностей воздуха снаружи и наполнителя внутри.

Подъёмная сила — выталкивающая сила воздуха, действующая на аэростат вверх. По закону Архимеда она равна весу воздуха, вытесненного оболочкой: Fₐ = ρвозд gV. Эта сила показывает, сможет ли аппарат поднять собственную конструкцию и полезный груз.

Дирижабль — управляемый аэростат с двигателем, винтами и органами управления. В его оболочках находится лёгкий газ, а двигатели создают тягу. Поэтому дирижабль, в отличие от свободного шара, способен лететь не только в направлении ветра.

Как это устроено

На аэростат действует выталкивающая сила, потому что его оболочка занимает некоторый объём воздуха. Давление воздуха снизу немного больше, чем давление сверху, поэтому результирующая сила направлена вверх. По закону Архимеда её находят по формуле Fₐ = ρвозд gV, где V — объём вытесненного воздуха.

Результат полёта определяется сравнением подъёмной силы с общим весом аппарата. Если Fₐ больше веса оболочки, корзины, наполнителя, оборудования и груза, аэростат поднимается. При равенстве сил он неподвижно держится на высоте, а при меньшей подъёмной силе опускается.

Уменьшить общий вес можно двумя способами: наполнить оболочку газом меньшей плотности или нагреть находящийся в ней воздух. Внутренний газ тоже имеет вес, поэтому сравнивают его плотность именно с плотностью окружающего воздуха. Чем больше разность этих плотностей и объём оболочки, тем больше полезная масса, которую можно поднять.

Воздушный шар состоит из лёгкой оболочки, корзины и наполнителя. В корзине размещаются люди, приборы или груз, а горелка нагревает воздух внутри оболочки. Высоту регулируют изменением температуры: при нагревании воздух расширяется и становится менее плотным, а при охлаждении подъёмная сила уменьшается; у газового шара дополнительно используют балласт и клапан для выпуска газа.

Свободный аэростат не имеет двигателя, поэтому его горизонтальное движение определяется ветром. Дирижабль сохраняет подъём благодаря оболочкам с лёгким газом, но оснащён двигателями и винтами. Рули меняют направление движения, а тяга двигателей позволяет выбирать скорость и лететь против или поперёк ветра.

Виды аэростатов и способы управления ими

В таблице сначала определите источник подъёмной силы, затем сравните способы изменения высоты и направления. Это помогает увидеть главное различие между свободными аэростатами и дирижаблем: первые зависят от ветра, а второй управляет своим движением.

Разбор задач

Задача 1

Аэростат вытесняет 200 м³ воздуха. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м³, g = 10 Н/кг. Нужно найти выталкивающую силу, действующую на аэростат.

1. Используем закон Архимеда: Fₐ = ρвозд gV.
2. Подставляем значения: Fₐ = 1,3 · 10 · 200 = 2600 Н.
3. Полученное значение является силой со стороны вытесненного воздуха, а не весом самого аэростата.

Ответ: Fₐ = 2600 Н.

Задача 2

Объём шара 500 м³, плотность окружающего воздуха 1,3 кг/м³, а нагретого воздуха внутри 0,9 кг/м³. Найдём максимальную массу оболочки, корзины и груза.

1. Масса вытесненного воздуха: m₁ = ρ₁V = 1,3 · 500 = 650 кг.
2. Масса нагретого воздуха: m₂ = ρ₂V = 0,9 · 500 = 450 кг.
3. Разность масс 650 − 450 = 200 кг и есть запас массы для оболочки, корзины и груза.

Ответ: шар может поднять не более 200 кг дополнительной массы.

Задача 3

Аэростат с оболочкой и оборудованием имеет массу 600 кг, груз — 300 кг. Плотность воздуха 1,2 кг/м³, гелия 0,18 кг/м³. Найдём минимальный объём гелия.

1. Общая масса без гелия: 600 + 300 = 900 кг.
2. На каждый 1 м³ гелия подъёмная способность равна (1,2 − 0,18)g, поэтому в условии подъёма можно сократить g.
3. V ≥ 900 / (1,2 − 0,18) = 900 / 1,02 ≈ 882 м³.

Ответ: нужен объём гелия не менее 882 м³.

Типичные ошибки

Подъёмную силу считают равной весу аэростата. Так ошибаются, потому что смешивают две разные силы. Подъёмная сила зависит от массы вытесненного воздуха и вычисляется по формуле Fₐ = ρвозд gV; вес аппарата нужно сравнивать с ней отдельно.

Не учитывают массу оболочки, корзины, оборудования и груза. В таком случае получается завышенный результат подъёмной способности. Проверьте себя: сложите массы всех частей аппарата и только после этого сравнивайте их общий вес с Fₐ.

Считают, что любой шар летит в выбранном направлении. Свободный аэростат не имеет двигателя и в основном переносится воздушным потоком. Если в решении не указан двигатель или руль, направление горизонтального движения нужно связывать с ветром.

Сравнивают плотность газа с нулём. Газ действительно должен иметь небольшую плотность, но подъём возникает из-за сравнения с окружающим воздухом. Используйте разность ρвозд − ρгаза, а не просто значение плотности газа.

Связь с другими темами

Для понимания воздухоплавания нужны знания о плотности вещества, массе, силе тяжести и законе Архимеда. Тема напрямую связана с условиями плавания тел: и в воде, и в воздухе тело сравнивает выталкивающую силу со своим весом. Эти знания пригодятся при изучении плавания в жидкостях, строения атмосферы и принципов работы летательных аппаратов.

Что запомнить

• Аэростат удерживается в воздухе благодаря выталкивающей силе.
• Выталкивающая сила равна весу вытесненного воздуха.
• Аэростат поднимается, если подъёмная сила больше общего веса.
• Для подъёма используют нагретый воздух или газ, плотность которого меньше плотности воздуха.
• При равенстве подъёмной силы и веса аэростат находится в равновесии.
• Свободный аэростат движется вместе с воздушным потоком.
• Дирижабль управляет направлением движения с помощью двигателей и рулей.