Закон Архимеда

Определение

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненного им объёма жидкости или газа.

Формула

F_А = ρ_ж · g · V_т

• F_А — Архимедова (выталкивающая) сила
• ρ_ж — плотность жидкости или газа, в который погружено тело
• g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 Н/кг или м/с²)
• V_т — объём части тела, погруженной в жидкость или газ (объём вытесненной жидкости)

Единицы измерения: ньютон (Н)

Как возникает выталкивающая сила

Представьте, что тело погружено в жидкость. Жидкость давит на все поверхности тела. На боковые стенки тела давление с разных сторон одинаковое и компенсирует друг друга. Однако на нижнюю грань тела жидкость давит сильнее, чем на верхнюю, потому что нижняя грань находится глубже. Разница этих давлений и создает результирующую силу, направленную вверх — это и есть архимедова сила. Она всегда действует против силы тяжести.

Что влияет на силу Архимеда

Архимедова сила зависит от двух основных факторов: плотности жидкости (или газа) и объёма погруженной части тела. Чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Например, в морской воде плавать легче, чем в пресной, потому что морская вода плотнее. Также, чем больше объём тела, погруженный в жидкость, тем больше вытесняется жидкости, и тем больше выталкивающая сила. При этом масса самого тела или материал, из которого оно сделано, на величину архимедовой силы напрямую не влияют.

Почему тела плавают или тонут

Судьба тела в жидкости или газе зависит от соотношения силы тяжести, действующей на тело, и архимедовой силы. Если сила Архимеда больше силы тяжести, тело всплывает. Если сила тяжести больше, тело тонет. Если эти силы равны, тело находится во взвешенном состоянии, то есть плавает внутри жидкости или на её поверхности, частично погрузившись, пока выталкивающая сила не сравняется с силой тяжести.

Как найти и применять

1. Определите плотность жидкости или газа (ρ_ж), в которую погружено тело. Обычно это табличное значение.
2. Определите объём части тела, погруженной в жидкость или газ (V_т). Если тело погружено полностью, это его полный объём.
3. Используйте ускорение свободного падения (g), которое обычно принимают равным 9,8 Н/кг или 10 Н/кг для упрощения расчётов.
4. Подставьте все значения в формулу F_А = ρ_ж · g · V_т и рассчитайте архимедову силу.

Разбор задач

Задача 1

Деревянный брусок объёмом 0,002 м³ полностью погружен в воду. Какова архимедова сила, действующая на брусок? Плотность воды 1000 кг/м³.

1. Плотность воды (ρ_ж) = 1000 кг/м³. 2. Объём погруженной части бруска (V_т) = 0,002 м³ (так как погружен полностью). 3. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 Н/кг. 4. F_А = ρ_ж · g · V_т = 1000 кг/м³ · 9,8 Н/кг · 0,002 м³ = 19,6 Н.

Ответ: Архимедова сила, действующая на брусок, равна 19,6 Н.

Задача 2

Железный шарик объёмом 100 см³ погрузили в керосин. Найдите архимедову силу. Плотность керосина 800 кг/м³.

1. Объём шарика переведём в м³: 100 см³ = 0,0001 м³. 2. Плотность керосина (ρ_ж) = 800 кг/м³. 3. Объём погруженной части (V_т) = 0,0001 м³ (шарик тонет, значит, погружен полностью). 4. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 Н/кг. 5. F_А = ρ_ж · g · V_т = 800 кг/м³ · 9,8 Н/кг · 0,0001 м³ = 0,784 Н.

Ответ: Архимедова сила, действующая на шарик, равна 0,784 Н.

Где это встречается

• Плавание кораблей и подводных лодок — Корабли держатся на воде, потому что выталкивающая сила, действующая на их подводную часть, равна их весу. Подводные лодки регулируют свою плавучесть, меняя объём воды в балластных цистернах, тем самым изменяя среднюю плотность лодки и архимедову силу.
• Воздушные шары и дирижабли — Принцип тот же, что и в воде: лёгкий газ (гелий или нагретый воздух) внутри оболочки воздушного шара вытесняет более плотный окружающий воздух. Разница в весе вытесненного воздуха и весе шара создает подъемную силу (архимедову силу), которая заставляет шар подниматься.
• Гигрометры (измерители влажности) — Некоторые типы гигрометров работают на изменении плавучести поплавка в жидкости, плотность которой меняется в зависимости от влажности воздуха. Чем выше влажность, тем меньше плотность жидкости и, соответственно, меньше выталкивающая сила.
• Ареометры (измерители плотности жидкостей) — Ареометр плавает в жидкости, погружаясь на определённую глубину. Чем плотнее жидкость, тем меньше он погружается, так как для уравновешивания его веса требуется меньший объём вытесненной жидкости. По глубине погружения можно судить о плотности жидкости.

Типичные ошибки

Не путать

• Сила тяжести — Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз и действует на любое тело, имеющее массу. Архимедова сила направлена вертикально вверх и действует только на тела, погруженные в жидкость или газ.
• Вес тела — Вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес из-за гравитации. Он может меняться, например, в жидкости тело весит меньше, чем в воздухе (кажущийся вес), из-за действия архимедовой силы. Сама же архимедова сила — это выталкивающая сила со стороны жидкости.
• Давление жидкости — Давление — это сила, действующая на единицу площади. Оно направлено перпендикулярно поверхности. Архимедова сила — это результирующая сила от разницы давлений, действующих на разные части погруженного тела, и она имеет определённое направление (вверх).

Откуда взялось понятие

Закон открыл древнегреческий учёный Архимед в III веке до нашей эры. Согласно легенде, открытие произошло, когда Архимед принимал ванну и заметил, как его тело вытесняет воду.

Как запомнить

Выталкивает то, что толкает.