§ 6. Скорость

Определения и обозначения

Скорость — физическая величина, характеризующая быстроту движения. Она показывает, какой путь тело проходит за единицу времени; скорость обозначают буквой v. Зная скорость, можно сравнить движения тел и рассчитать путь или время.

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. В это время входят и отдельные остановки, если они произошли во время рассматриваемого маршрута. Средняя скорость нужна, когда тело двигалось с разной быстротой на разных участках.

Метр в секунду — основная единица скорости в Международной системе единиц, её записывают как м/с. Скорость 1 м/с означает, что тело за 1 секунду проходит 1 метр. Такая единица удобна, когда путь дан в метрах, а время — в секундах.

Километр в час — распространённая единица скорости, особенно для транспорта, обозначается км/ч. Чтобы перевести её в метры в секунду, значение делят на 3,6. Например, 36 км/ч = 10 м/с.

Как это устроено

Для определения скорости сравнивают путь со временем, потому что одно и то же расстояние можно пройти за разные промежутки времени. Чем больше путь за одну и ту же секунду, тем быстрее движется тело. Поэтому скорость находят делением пути на время: v = s/t.

Из формулы v = s/t можно выразить любую нужную величину. Если нужно узнать путь, обе части соотношения умножают на время и получают s = vt. Если требуется найти время, делят путь на скорость: t = s/v.

Единицы пути и времени должны быть согласованы с единицей скорости. Для получения м/с путь переводят в метры, а время — в секунды; для км/ч нужны километры и часы. Если смешать, например, километры и секунды, числовой ответ будет неверным.

При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит равные пути, поэтому его скорость постоянна. При неравномерном движении скорость изменяется, например при разгоне или торможении. Тогда для всего маршрута используют среднюю скорость, которая не обязана совпадать с мгновенной скоростью на каждом участке.

Сравнивать быстроту движения можно только после приведения скоростей к одинаковым единицам. Большая скорость означает, что за одинаковое время тело проходит больший путь, либо один и тот же путь проходит быстрее. На графике зависимости пути от времени более крутая прямая соответствует большей скорости.

Связь скорости, пути и времени

Сначала найдите в таблице величину, которую требуется вычислить, и выберите соответствующую формулу. Затем проверьте единицы исходных данных и при необходимости переведите их в СИ. При переводе из м/с в км/ч значение умножают на 3,6.

Разбор задач

Задача 1. Велосипедист проехал 600 м за 2 мин. Найти его среднюю скорость

Нужно найти отношение всего пути ко всему времени. Путь уже дан в метрах, поэтому время переведём из минут в секунды, чтобы ответ получить в м/с. После этого применим формулу средней скорости.

1. Переведём время: 2 мин = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставим данные: vср = s/t = 600 м / 120 с.
3. Вычислим: vср = 5 м/с.

Ответ: средняя скорость велосипедиста равна 5 м/с.

Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдёт за 15 с?

В формуле пути s = vt единицы должны соответствовать друг другу. Время дано в секундах, значит, скорость переведём из километров в час в метры в секунду. Затем умножим скорость на время.

1. Переведём скорость: 72 км/ч = 72 : 3,6 = 20 м/с.
2. Найдём путь: s = vt = 20 м/с · 15 с.
3. Сократим секунды и получим: s = 300 м.

Ответ: автомобиль пройдёт 300 м.

Задача 3. Турист прошёл 3 км за 1 ч, затем ещё 2 км за 30 мин. Найти среднюю скорость

Скорости отдельных участков здесь усреднять нельзя, потому что сначала нужно учитывать весь маршрут и всё затраченное время. Сложим расстояния и переведём минуты в часы. После этого разделим общий путь на общее время.

1. Общий путь: sобщ = 3 км + 2 км = 5 км.
2. Общее время: tобщ = 1 ч + 30 мин = 1,5 ч.
3. Средняя скорость: vср = 5 км / 1,5 ч ≈ 3,33 км/ч.

Ответ: средняя скорость туриста примерно равна 3,33 км/ч.

Типичные ошибки

Несогласованные единицы. Иногда в формулу подставляют километры и секунды или метры и часы. Такая ошибка появляется, когда единицы не проверяют перед вычислением; исправить её можно переводом всех данных в м и с либо в км и ч.

Неверная формула. Запись v = st путает умножение с делением. Скорость показывает путь за единицу времени, поэтому нужно разделить путь на время: v = s/t; полезно проверить это смыслом единицы м/с.

Неправильная средняя скорость. Усреднение скоростей отдельных участков не учитывает, сколько времени тело двигалось с каждой скоростью. Надёжная проверка — сложить весь путь и всё время, включая остановки, а затем выполнить одно деление.

Забытый перевод времени. Минуты и часы нельзя сразу подставлять, если ответ требуется в м/с. Переведите минуты в секунды, часы — в секунды или выберите согласованные км и ч, после чего проверьте единицу ответа.

Связь с другими темами

До изучения скорости нужны знания о физических величинах, единицах измерения и действиях с ними. Также необходимо понимать, что такое путь и время. Эти умения помогают правильно читать условие и выбирать формулу.

Скорость используется при изучении равномерного и неравномерного движения. С её помощью составляют таблицы и строят графики зависимости пути от времени. Наклон графика позволяет сравнивать скорости.

Позже скорость понадобится при изучении ускорения и сил. Она применяется в расчётах движения транспорта и при решении практических задач. Поэтому перевод единиц и работа с формулами остаются важными навыками.

Что запомнить

• Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.
• Основная формула скорости: v = s/t.
• Путь находят по формуле s = vt.
• Время находят по формуле t = s/v.
• Единица скорости в СИ — метр в секунду.
• Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время движения.
• Перед вычислением нужно привести все величины к согласованным единицам.