"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Механизм помогает выполнить работу, например поднять груз, но для его действия требуется затратить энергию. Не вся она идёт на полезную задачу: часть расходуется на трение и нагревание деталей. Коэффициент полезного действия, или КПД, показывает, какая доля затраченной работы стала полезной. Его находят делением полезной работы на затраченную и выражают дробью или в процентах. У реальных механизмов КПД меньше 100%.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Полезная работа — работа, ради получения которой используют механизм или машину. Её обозначают Aпол. Например, если механизм поднимает груз, полезной будет работа, совершённая при подъёме. Это обозначение помогает отделить результат, ради которого применили механизм, от остальных затрат.
Затраченная работа — работа, которую совершают, приводя механизм или машину в действие. Её обозначают Aзат. Она может быть больше полезной, потому что механизм приходится приводить в движение, а его детали взаимодействуют между собой. Эта величина показывает все затраты работы на выполнение задачи.
Коэффициент полезного действия (КПД) — отношение полезной работы к затраченной. Его обозначают греческой буквой η (эта) и записывают так: η = Aпол/Aзат. КПД показывает, какая доля затраченной работы стала полезной. Его выражают обычной дробью или в процентах.
Потери энергии — часть затраченной энергии, которая не превращается в полезную работу. Например, из-за трения детали нагреваются, а часть энергии уходит на звук. Потери объясняют, почему затраченная работа обычно превышает полезную. Учитывать их нужно, чтобы правильно оценивать работу реального механизма.
Когда механизм работает, затраченная энергия не направляется целиком на полезную задачу. Например, в подъёмном устройстве часть работы помогает поднять груз, а часть расходуется на движение и взаимодействие деталей. Так происходит потому, что детали трутся друг о друга и сопротивляются движению. Поэтому при оценке механизма различают полезную и затраченную работу.
Полезная работа обычно меньше затраченной: часть энергии преобразуется в другие виды, например во внутреннюю энергию нагретых деталей. Это не означает, что энергия исчезла; она лишь перестала участвовать в нужном нам действии. Чем больше таких потерь, тем меньшая доля затрат достаётся полезной нагрузке. Поэтому для реальных механизмов Aпол < Aзат.
Чтобы узнать долю полезной работы, её делят на всю затраченную работу: η = Aпол/Aзат. При делении одинаковых единиц работы, например джоулей на джоули, единицы сокращаются, и остаётся число. Если нужно выразить его в процентах, результат умножают на 100%. Так можно сопоставлять механизмы, даже если для них были затрачены разные количества работы.
В идеальном механизме потерь нет: вся затраченная работа превращается в полезную. Тогда Aпол равна Aзат, а их отношение равно единице, то есть 100%. Реальные механизмы не бывают полностью свободны от трения и других потерь. Поэтому их КПД меньше 100%, хотя у разных устройств он может быть разным.
КПД удобен тем, что показывает не просто количество выполненной работы, а долю затрат, которая помогла решить нужную задачу. Например, одинаковая полезная работа может быть получена при разных затратах. Устройство, которому для неё требуется меньше затрат, имеет большую долю полезной работы. Так КПД позволяет сравнивать эффективность механизмов.
| Что рассматриваем | Обозначение или способ определения | Что показывает |
|---|---|---|
| Полезная работа | Aпол; определяется задачей | Работу, ради которой используют механизм |
| Затраченная работа | Aзат; вся работа на приведение механизма в действие | Полные затраты работы |
| Коэффициент полезного действия | η = Aпол/Aзат; в процентах — отношение, умноженное на 100% | Долю затрат, ставшую полезной работой |
| Причины потерь энергии | Трение, нагревание деталей и другие процессы | Почему полезная работа меньше затраченной |
Сначала определите, какая работа в условии полезная, а какая затраченная: их нельзя выбирать только по тому, какая величина больше. Затем используйте соответствующую строку таблицы и подставляйте значения в формулу. Если ответ требуется в процентах, не забудьте умножить отношение на 100%.
Задача 1. Механизм совершил полезную работу 80 Дж, а затраченная работа составила 100 Дж. Найдём КПД. Сначала определим, какая величина стоит в числителе: полезная работа, поскольку КПД показывает долю полезного результата от всех затрат.
Ответ: КПД механизма равен 80%. Получилось меньше 100%, потому что полезная работа меньше затраченной.
Задача 2. Чтобы поднять груз, приложили силу и совершили работу 500 Дж. Полезная работа при подъёме составила 350 Дж. Требуется найти КПД и работу, не пошедшую на подъём. Полная работа 500 Дж является затраченной, а работа подъёма 350 Дж — полезной.
Ответ: КПД равен 70%, а на подъём не пошло 150 Дж работы. Эта разность связана с потерями, например с преодолением трения.
Задача 3. КПД подъёмного механизма равен 75%, а полезная работа при подъёме — 600 Дж. Найдём затраченную работу. Здесь неизвестно значение в знаменателе формулы, поэтому нужно выразить его через полезную работу и КПД.
Ответ: затраченная работа равна 800 Дж. Она больше полезной работы, что соответствует КПД меньше 100%.
Первая ошибка — поменять местами полезную и затраченную работу и записать η = Aзат/Aпол. Так иногда делают, потому что выбирают числитель и знаменатель наугад. Проверьте смысл ответа: если полезная работа меньше затрат, отношение Aпол/Aзат должно быть меньше единицы, а обратное отношение оказалось бы больше единицы.
Вторая ошибка — записать ответ 0,8, когда в задаче просят КПД в процентах. Это случается, если забыть перевод из десятичной дроби в проценты. Для проверки умножьте дробь на 100: 0,8 соответствует 80%.
Третья ошибка — считать, что энергия потерь исчезла. Обычно так думают, потому что она не выполнила нужную задачу, например не помогла поднять груз. На самом деле энергия переходит в другие виды: при трении детали могут нагреться. Значит, в рассуждении о потерях нужно говорить о превращении энергии.
Четвёртая ошибка — считать КПД реального механизма равным 100%, не учитывая трение. Такое предположение кажется возможным, если представить устройство идеальным. Проверьте себя: для 100% полезная работа должна быть равна затраченной, а у работающих механизмов есть потери, поэтому КПД обычно меньше 100%.
Для задач на КПД нужно знать механическую работу и уметь находить её по силе и перемещению. Тогда можно определить, какая работа была совершена и какую из работ считать полезной. Работа измеряется в джоулях, поэтому при делении Aпол на Aзат одинаковые единицы сокращаются.
Представление о передаче и превращении энергии объясняет, почему часть затрат не становится полезной работой. Например, энергия может перейти во внутреннюю энергию нагретых деталей. Позже понятие КПД пригодится при изучении тепловых двигателей, электрических приборов и других преобразований энергии.
Что называют полезной работой механизма?
Полезная работа — это работа, ради которой используют механизм. Например, при подъёме груза полезной считают работу, затраченную на его подъём.
Чем полезная работа отличается от затраченной?
Полезная работа нужна для выполнения поставленной задачи. Затраченная работа совершается, чтобы привести механизм в действие, и включает как полезную часть, так и работу, связанную с потерями.
Как найти КПД механизма?
Нужно разделить полезную работу на затраченную: η = Aпол/Aзат. Если ответ нужен в процентах, полученное значение умножают на 100%.
Почему КПД реальной машины не равен 100%?
Часть энергии расходуется не на полезную задачу, а, например, на преодоление трения. Поэтому полезная работа оказывается меньше затраченной, а КПД — меньше 100%.
Куда уходит энергия, которая не стала полезной работой?
Энергия не исчезает, а переходит в другие виды. Например, при трении детали и окружающие тела нагреваются.
§ 37. Коэффициент полезного действия механизмов и машин
