"Физика", Изергин Э.Т.
Плавление и кристаллизация — взаимно обратные переходы вещества из твёрдого состояния в жидкое и обратно. При плавлении вещество поглощает теплоту, а при кристаллизации выделяет её. Чистое кристаллическое вещество меняет состояние при постоянной температуре. Главная расчётная формула темы — Q = λm: она связывает количество теплоты, массу вещества и его удельную теплоту плавления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при нагревании. Например, лёд превращается в воду, а металл — в расплав. Понятие нужно, чтобы описывать переход вещества к более подвижному состоянию.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое при охлаждении. При этом частицы располагаются более упорядоченно, образуя кристаллическую структуру. Так вода превращается в лёд, а расплавленный металл — в твёрдую деталь.
Температура плавления — температура, при которой кристаллическое вещество плавится. Для чистого вещества при постоянном давлении она имеет определённое значение. По этой температуре можно понять, когда нагрев твёрдого тела сменится фазовым переходом.
Удельная теплота плавления обозначается λ и показывает, сколько теплоты нужно для плавления 1 кг вещества при его температуре плавления. Единица измерения — Дж/кг. Эта величина зависит от вещества и используется в формуле Q = λm.
При нагревании твёрдого тела частицы колеблются всё сильнее, поэтому его температура повышается. Когда тело достигает температуры плавления, энергия уже не увеличивает скорость колебаний частиц. Она начинает разрушать упорядоченную кристаллическую решётку, и твёрдое вещество постепенно превращается в жидкость.
Во время плавления подводимая теплота расходуется на изменение внутреннего строения вещества. Частицам становится легче перемещаться друг относительно друга, а связи в решётке ослабевают и разрушаются. Поэтому температура чистого вещества остаётся постоянной, пока одновременно существуют твёрдая и жидкая фазы.
Плавление и кристаллизация происходят при одной и той же температуре, потому что это противоположные направления одного фазового перехода. При плавлении энергия поглощается для разрушения кристаллической структуры. При кристаллизации частицы образуют эту структуру снова, поэтому энергия выделяется в окружающую среду.
Количество теплоты при плавлении зависит от массы вещества и его удельной теплоты плавления: Q = λm. Чем больше масса, тем больше частиц нужно перевести в жидкое состояние. Чем больше λ, тем больше энергии требуется для плавления каждого килограмма вещества.
При полном затвердевании той же массы вещества выделяется такое же количество теплоты, какое было поглощено при плавлении. Это объясняется обратимостью процесса: разрушение решётки требует энергии, а её восстановление возвращает энергию наружу. Поэтому для кристаллизации используют тот же модуль Q = λm, но тепловой эффект считают выделением.
| Свойство | Плавление | Кристаллизация |
|---|---|---|
| Переход между состояниями | Из твёрдого состояния в жидкое | Из жидкого состояния в твёрдое |
| Условия протекания | Нагревание до температуры плавления | Охлаждение до температуры кристаллизации |
| Изменение температуры чистого вещества | Температура постоянна во время перехода | Температура постоянна во время перехода |
| Тепловой эффект | Теплота поглощается | Теплота выделяется |
| Изменение внутренней энергии | Внутренняя энергия увеличивается | Внутренняя энергия уменьшается |
| Формула для количества теплоты | Q = λm | Q = λm по модулю |
Таблица помогает быстро сравнить направление перехода и его тепловой эффект. При решении задачи сначала определите, происходит плавление или кристаллизация. Затем проверьте, указана ли масса в килограммах и согласованы ли единицы λ и Q.
Задача 1. Алюминиевый брусок массой 2 кг находится при температуре плавления. Удельная теплота плавления алюминия равна 0,4 МДж/кг. Найдём теплоту, необходимую для полного плавления бруска.
Ответ: для плавления бруска потребуется 0,8 МДж теплоты.
Задача 2. Льду сообщили 6,6 МДж теплоты, а его удельная теплота плавления равна 330 кДж/кг. Определим массу расплавившегося льда. Вещество уже находится при температуре плавления.
Ответ: можно расплавить 20 кг льда.
Задача 3. Полностью затвердевает 3 кг свинца при температуре кристаллизации. Табличное значение удельной теплоты плавления свинца равно примерно 25 кДж/кг. Найдём количество выделившейся теплоты.
Ответ: при кристаллизации выделится примерно 75 кДж теплоты.
Первая ошибка — считать, что температура чистого вещества во время плавления продолжает расти. Так думают, потому что нагреватель по-прежнему передаёт энергию, но эта энергия разрушает решётку. Проверка проста: на участке плавления температура постоянна.
Вторая ошибка — путать температуру плавления с температурой, до которой тело нужно нагреть. Плавление начинается после достижения этой температуры и продолжается при ней. Проверьте, не указано ли в условии, что вещество уже находится в точке плавления.
Третья ошибка — сразу применять Q = λm, если тело ещё холоднее температуры плавления. Сначала в таком случае находят Q₁ = cmΔt, а затем добавляют Q₂ = λm. Проверьте начальную температуру и сравните её с температурой плавления.
Четвёртая ошибка — записывать кристаллизацию как поглощение теплоты или смешивать единицы. При затвердевании теплота выделяется, а масса и λ должны быть выражены согласованно. Перед вычислением проверьте знак теплового эффекта и переведите МДж в кДж или Дж.
Для понимания темы нужны знания о строении вещества, внутренней энергии и теплопередаче. Также пригодятся удельная теплоёмкость и формула Q = cmΔt, если тело сначала нагревают до температуры плавления.
Плавление и кристаллизация встречаются в работе холодильников, образовании льда и снега, выплавке металлов. Эти процессы помогают рассчитывать, сколько энергии требуется для изменения состояния вещества.
Дальше тема связывается с испарением, кипением и другими фазовыми переходами. Во всех таких процессах теплота может менять внутреннюю структуру вещества, а не только его температуру.
Почему лёд при нагревании некоторое время не повышает температуру?
Достигнув температуры плавления, лёд начинает превращаться в воду. Подводимая теплота расходуется на разрушение кристаллической решётки, поэтому температура смеси льда и воды остаётся постоянной до окончания плавления.
Одинаковы ли температуры плавления и кристаллизации?
Для одного и того же чистого кристаллического вещества эти температуры одинаковы. Например, лёд плавится и вода кристаллизуется при одной и той же температуре при одинаковом давлении.
Почему при кристаллизации выделяется теплота?
При кристаллизации частицы образуют более упорядоченную структуру и переходят в состояние с меньшей внутренней энергией. Избыток энергии передаётся окружающей среде в виде теплоты.
Как найти количество теплоты, необходимое для плавления вещества?
Если вещество уже находится при температуре плавления, используют формулу Q = λm. В ней λ — удельная теплота плавления, а m — масса вещества.
Нужно ли учитывать нагрев вещества до температуры плавления?
Да, если в условии вещество изначально холоднее температуры плавления. Тогда сначала вычисляют Q₁ = cmΔt, а затем добавляют теплоту плавления Q₂ = λm.
§ 33. Плавление и кристаллизация
