§ 33. Плавление и кристаллизация

Определения и обозначения

Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое. Для этого твёрдое тело обычно нагревают, передавая ему энергию; к началу перехода кристаллическое вещество должно достичь температуры плавления. Это понятие помогает отличить смену агрегатного состояния от обычного нагревания твёрдого тела.

Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое. При охлаждении расплава кристаллическое вещество начинает затвердевать при определённой температуре. Название процесса позволяет описать обратный плавлению переход, например превращение воды в лёд.

Температура плавления — температура, при которой кристаллическое вещество плавится. При данном давлении она совпадает с температурой кристаллизации этого вещества. Это свойство можно использовать, чтобы определить, при каких условиях вещество меняет состояние, и сравнивать разные вещества.

Удельная теплота плавления — количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Её обозначают греческой буквой λ (лямбда), а измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг). Эта величина показывает, сколько энергии требуется для плавления заданной массы: чем больше масса, тем больше теплоты нужно.

Как это устроено

При нагревании твёрдого тела его частицы начинают двигаться интенсивнее. Они колеблются около своих мест в веществе, а с ростом температуры эти колебания усиливаются. Подводимая энергия увеличивает внутреннюю энергию тела, поэтому оно нагревается; одновременно связи между частицами постепенно ослабевают.

Когда кристаллическое вещество достигает температуры плавления, оно начинает переходить в жидкое состояние. Во время перехода температура не меняется, хотя энергия продолжает поступать. Это происходит потому, что энергия расходуется не на усиление движения частиц, которое повысило бы температуру, а на перестройку их расположения и ослабление связей в кристалле.

Плавление продолжается, пока твёрдая часть вещества не исчезнет полностью. Если после этого продолжать нагревать вещество, энергия снова будет усиливать движение частиц, теперь уже в жидкости. Поэтому температура расплава начинает повышаться. На графике нагревания этому соответствуют наклонные участки до и после горизонтального участка плавления.

При охлаждении расплава движение его частиц замедляется. Когда жидкость достигает температуры кристаллизации, частицы начинают образовывать упорядоченную структуру, характерную для твёрдого тела. Во время такого перехода температура остаётся постоянной: изменение внутреннего строения сопровождается передачей энергии от вещества окружающей среде, а не дальнейшим охлаждением.

Для расчёта теплоты, связанной с переходом, используют формулу Q = λm, где Q — количество теплоты, λ — удельная теплота плавления, m — масса вещества. Формула подходит, если вещество уже имеет температуру плавления и происходит сам переход, а не предварительное нагревание. При кристаллизации то же количество теплоты по модулю выделяется; при плавлении оно поглощается. Если требуется найти только количество теплоты, обычно записывают положительное значение Q, а направление передачи энергии указывают словами.

Сравнение плавления и кристаллизации

Сначала найдите в таблице направление перехода: это поможет не перепутать плавление с кристаллизацией. Затем проверьте, получает вещество энергию или отдаёт её, и сравните, меняется ли температура во время процесса. Формула одна и та же для расчёта количества теплоты по модулю, но направление передачи энергии у этих процессов противоположное.

Разбор задач

Переход льда в воду

Как называется переход льда в воду и что происходит с температурой льда, пока он плавится? В условии описан переход из твёрдого состояния в жидкое. Для ответа нужно назвать этот процесс и вспомнить, как ведёт себя температура кристаллического вещества во время перехода.

1. Лёд находится в твёрдом состоянии, а вода — в жидком.
2. Переход из твёрдого состояния в жидкое называется плавлением.
3. Во время плавления энергия идёт на изменение внутреннего строения льда, а не на повышение температуры.

Ответ: переход льда в воду называется плавлением. Пока лёд плавится, его температура остаётся постоянной. После того как весь лёд станет водой, дальнейшее нагревание будет повышать температуру жидкости.

Теплота для плавления вещества

Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 2 кг вещества, если λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг? Считаем, что вещество уже нагрето до температуры плавления, иначе отдельно потребовалась бы теплота для его нагревания. Дано: m = 2 кг, λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг; найти Q.

1. Выбираем формулу для самого перехода: Q = λm.
2. Подставляем известные величины: Q = 3,3 · 10⁵ · 2.
3. Вычисляем: Q = 6,6 · 10⁵ Дж. Единицы согласованы, потому что масса дана в килограммах.

Ответ: для плавления нужно 6,6 · 10⁵ Дж теплоты. Вещество получает эту энергию от нагревателя или другого источника. При вычислении не добавляли энергию для предварительного нагревания до температуры плавления.

Теплота при кристаллизации

Сколько теплоты выделится при кристаллизации 0,5 кг вещества, если λ = 2,7 · 10⁵ Дж/кг? Как изменится температура вещества во время кристаллизации? Масса уже дана в килограммах, поэтому её можно сразу подставить в формулу. Нужно найти модуль количества теплоты и отдельно указать, что происходит с температурой.

1. Для количества теплоты используем Q = λm.
2. Подставляем данные: Q = 2,7 · 10⁵ · 0,5.
3. Получаем Q = 1,35 · 10⁵ Дж. Это количество энергии выделяется при кристаллизации.

Ответ: выделится 1,35 · 10⁵ Дж теплоты. Во время кристаллизации температура вещества не меняется, пока переход из жидкого состояния в твёрдое не завершится. Масса и удельная теплота здесь определяют количество энергии, а не изменение температуры.

Типичные ошибки

• Ожидать роста температуры во время плавления. Так думают, потому что тело получает теплоту и обычно при нагревании становится горячее. Но при плавлении кристаллического вещества при постоянном давлении энергия расходуется на изменение строения; проверьте себя вопросом: продолжается ли ещё переход между состояниями?
• Путать плавление с нагреванием жидкости. Оба процесса связаны с получением энергии, поэтому их легко принять за одно и то же. Плавление — переход твёрдого тела в жидкость, а нагревание уже расплавленного вещества повышает температуру; проверьте, изменилось ли агрегатное состояние.
• Применять Q = λm для нагревания до температуры плавления. Ошибка возникает из-за того, что формула содержит количество теплоты, но она описывает только переход. Если вещество сначала нужно нагреть, эту часть рассчитывают отдельно; проверьте, указано ли в задаче, что температура плавления уже достигнута.
• Считать, что при кристаллизации теплота поглощается. Это путают с плавлением, при котором вещество действительно получает энергию. При затвердевании вещество отдаёт энергию окружающей среде; проверьте направление перехода: жидкость превращается в твёрдое тело.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в плавлении и кристаллизации, нужно знать три агрегатных состояния вещества и представлять, как устроены твёрдые тела и жидкости. Пригодятся также знания о частицах вещества и внутренней энергии: они помогают объяснить, почему нагревание обычно усиливает движение частиц, а во время перехода энергия меняет их взаимное расположение.

Понятие количества теплоты связывает эту тему с другими тепловыми процессами. Удельная теплота плавления позволяет сравнивать, сколько энергии требуется разным веществам для перехода в жидкое состояние. Эти знания помогают объяснять плавление и отвердевание в природе и технике, а формула Q = λm даёт способ рассчитать энергию такого перехода.

Что запомнить

• Плавление — переход из твёрдого состояния в жидкое.
• Кристаллизация — переход из жидкого состояния в твёрдое.
• Во время плавления и кристаллизации кристаллического вещества температура не меняется.
• Температуры плавления и кристаллизации одного вещества совпадают при одинаковом давлении.
• Для плавления вещества при температуре плавления используют формулу Q = λm.
• При плавлении вещество получает энергию, а при кристаллизации отдаёт её.