§ 19. Действие магнитного поля на проводник с током

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током; её обозначают F и измеряют в ньютонах (Н). Она может отклонять проводник или приводить его в движение. По величине этой силы можно судить о том, насколько сильно поле воздействует на ток.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают B и измеряют в теслах (Тл). Слово «векторная» означает, что у величины есть не только значение, но и направление. Индукция входит в формулу силы Ампера и помогает учитывать, насколько сильное магнитное поле действует на проводник.

Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям магнитных линий и тока. Левую руку располагают так, чтобы линии входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока. Отогнутый большой палец укажет, куда направлена сила; правило нужно, чтобы не угадывать её направление.

Угол α — угол между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции. На практике направление магнитного поля показывают магнитные линии, поэтому сравнивают ток именно с ними. Угол нужен в формуле силы: при разных положениях проводника сила получается разной.

Как это устроено

Электрический ток создаёт вокруг проводника собственное магнитное поле: его создают движущиеся заряды. Если проводник поместить во внешнее магнитное поле, два поля будут взаимодействовать. В результате на проводник действует сила Ампера, и он может отклониться. Если тока нет, созданного движением зарядов поля нет, поэтому описанного действия магнитного поля на проводник с током не возникает.

Величина силы зависит от того, сколько зарядов движется через проводник за единицу времени: чем больше сила тока, тем сильнее действие. Имеет значение и длина участка провода, оказавшегося в поле, поскольку на большем участке взаимодействие происходит сразу. Более сильное внешнее поле также создаёт более заметное действие, поэтому в расчёте учитывают магнитную индукцию B. Наконец, важен угол: при повороте проводника меняется его положение относительно магнитных линий.

Эту зависимость записывают формулой F = BIl sin α, где I — сила тока, l — длина участка проводника в поле, а α — угол между током и магнитным полем. Множитель sin α учитывает, насколько проводник ориентирован относительно поля. Когда проводник перпендикулярен магнитным линиям, α = 90° и sin 90° = 1. Тогда сила максимальна и формула упрощается до F = BIl.

Если проводник расположен вдоль магнитных линий, направление тока параллельно полю и α = 0°. Синус этого угла равен нулю, поэтому F = BIl · 0 = 0. При такой ориентации магнитное поле не отклоняет проводник вбок. Для расчёта важно брать именно угол между направлением тока и магнитным полем, а не между проводником и перпендикуляром к линиям.

Направление силы находят правилом левой руки: линии магнитного поля должны входить в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывают направление тока. Отогнутый большой палец тогда указывает направление силы Ампера. Если развернуть ток, оставив поле прежним, или развернуть поле, оставив ток прежним, взаимодействие изменит направление. Поэтому сила тоже будет направлена противоположно; если изменить одновременно и ток, и поле, направление силы останется прежним.

Зависимость силы Ампера от условий

Пользуйся таблицей, когда нужно понять, как изменится сила при изменении только одного условия. Для вычислений сначала проверь угол, а затем подставь величины в F = BIl sin α. Выводы о пропорциональности верны, если остальные параметры остаются неизменными.

Разбор задач

Задача 1. Проводник длиной 0,2 м находится перпендикулярно линиям магнитного поля с индукцией 0,4 Тл. Сила тока равна 0,5 А; нужно найти силу Ампера. Поскольку проводник перпендикулярен полю, угол α равен 90°, и sin 90° = 1. Значит, здесь достаточно использовать формулу F = BIl.

1. Записываем данные: B = 0,4 Тл, I = 0,5 А, l = 0,2 м.
2. Подставляем значения: F = 0,4 · 0,5 · 0,2 · sin 90°.
3. Вычисляем: F = 0,04 Н.

Ответ: сила Ампера равна 0,04 Н. Число получилось небольшим, потому что ток, длина участка и индукция заданы умеренными значениями. Единица результата — ньютон, поскольку так измеряется сила.

Задача 2. На проводник длиной 0,25 м с током 3 А действует поле с индукцией 0,8 Тл. Угол между проводником и полем равен 30°; требуется найти силу Ампера. Здесь проводник не перпендикулярен линиям, поэтому использовать только F = BIl нельзя. Учитываем угол с помощью синуса в общей формуле.

1. Записываем данные: l = 0,25 м, I = 3 А, B = 0,8 Тл, α = 30°.
2. Используем формулу F = BIl sin α и значение sin 30° = 0,5.
3. Подставляем: F = 0,8 · 3 · 0,25 · 0,5 = 0,3 Н.

Ответ: сила Ампера равна 0,3 Н. Проверка смысла: при угле 30° синус меньше единицы, поэтому сила меньше, чем при тех же данных и перпендикулярном расположении проводника. Это согласуется с формулой.

Задача 3. Проводник длиной 0,4 м с током 2 А помещён в поле индукцией 0,6 Тл под углом 90°. Ток направлен вверх, а магнитные линии входят в плоскость рисунка; нужно найти величину и направление силы. Сначала вычисляем модуль, используя перпендикулярное расположение. Затем применяем правило левой руки: линии должны входить в ладонь, пальцы направляем вверх по току.

1. Данные: l = 0,4 м, I = 2 А, B = 0,6 Тл, α = 90°.
2. Вычисляем модуль: F = BIl sin 90° = 0,6 · 2 · 0,4 = 0,48 Н.
3. На рисунке поле направлено вглубь страницы, а ток — вверх. По правилу левой руки большой палец указывает влево.

Ответ: модуль силы Ампера равен 0,48 Н, направление — влево. Не следует смешивать расчёт модуля с определением направления: формула даёт величину, а правило левой руки показывает, куда направлена сила. Если поменять направление тока или поля, сила будет направлена вправо.

Типичные ошибки

Иногда применяют F = BIl при любом угле и забывают множитель sin α. Так делают, если запомнили упрощённую формулу для перпендикулярного проводника, но не проверили условие. Перед подстановкой спроси себя, равен ли угол 90°. Если нет, используй полную формулу F = BIl sin α.

Другая ошибка — взять угол между проводником и перпендикуляром к магнитным линиям вместо угла между током и полем. Эти углы дополняют друг друга до 90°, поэтому подстановка неверного угла изменит синус и ответ. Проверь, что сравниваешь направление тока с направлением магнитных линий. При необходимости отметь оба направления на схеме и найди угол между ними.

Направление силы иногда ищут правой рукой или считают, что сила направлена вдоль проводника. В таких рассуждениях смешивают разные правила и забывают, что большой палец левой руки показывает силу, а не ток. Проверь три направления отдельно: линии входят в ладонь, пальцы направлены по току, большой палец показывает силу. Сила Ампера не направлена вдоль проводника с током.

Можно также забыть, что разворот тока или магнитного поля разворачивает силу. Ошибку допускают, если при повторном определении направления не меняют положение пальцев по новым условиям. Сравни исходную и новую схемы, используя правило левой руки в обеих. Если изменилось направление только тока или только поля, направления силы должны оказаться противоположными.

Связь с другими темами

Для изучения силы Ампера нужны понятия электрического тока и магнитного поля, а также умение читать магнитные линии. При решении задач пригодятся сила тока, длина и перевод величин в единицы СИ: амперы, метры и теслы. Позднее действие магнитного поля на ток поможет понять устройство электродвигателя, электроизмерительных приборов и громкоговорителя. В них магнитная сила участвует в движении проводника или связанной с ним детали.

Что запомнить

• Магнитное поле действует на проводник с током.
• Сила Ампера обозначается F и измеряется в ньютонах.
• Модуль силы Ампера определяется формулой F = BIl sin α.
• Сила Ампера максимальна, когда проводник перпендикулярен магнитным линиям.
• Сила Ампера равна нулю, когда проводник расположен вдоль магнитных линий.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.