§ 63. Действие магнитного поля на проводник с током

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Для прямого участка её величина зависит от магнитной индукции B, силы тока I, длины участка l и угла α между проводником и линиями поля: F = BIl sin α. Это выражение помогает понять, как условия опыта влияют на движение проводника.

Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям магнитного поля и тока. Левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току; отогнутый большой палец укажет силу. Правило нужно, когда требуется установить, куда начнёт двигаться проводник.

Электродвигатель — устройство, в котором действие магнитного поля на проводник с током используют для получения механического движения. В его рамке магнитное поле создаёт силы, способные повернуть её. Благодаря этому электродвигатель превращает электрическую энергию в движение.

Как это устроено

Проводник с током создаёт собственное магнитное поле: ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Если такой проводник поместить в поле магнита, его собственное поле взаимодействует с внешним. В результате на проводник действует сила Ампера, поэтому он может отклониться или начать двигаться. Без тока такого действия на проводник в этой ситуации не возникло бы.

Чем больше сила тока, тем сильнее магнитное поле, создаваемое током, и тем больше взаимодействие с внешним полем. При прочих равных увеличение магнитной индукции тоже усиливает действие поля. Если в поле находится более длинный участок проводника, сила действует на большую его часть и в целом становится больше. Поэтому для сравнения случаев нужно менять один параметр, оставляя остальные неизменными.

На действие влияет и угол α между проводником и линиями магнитной индукции: в общей формуле он учитывается множителем sin α. Когда проводник стоит перпендикулярно линиям, sin 90° = 1, поэтому сила наибольшая и F = BIl. При движении проводника к положению вдоль линий поля значение sin α уменьшается, а вместе с ним уменьшается и сила. Вдоль поля α = 0°, поэтому sin 0° = 0 и сила Ампера равна нулю.

Величина силы и её направление — разные вопросы: формула показывает, насколько велика сила, а правило левой руки — куда она направлена. Линии поля мысленно должны входить в ладонь, четыре вытянутых пальца указывают направление тока, а отогнутый большой палец — направление силы. Сила получается перпендикулярной и току, и магнитному полю. Если ток или поле направлены иначе, руку нужно расположить заново.

В электродвигателе проводники с током находятся в магнитном поле, поэтому на них действуют силы Ампера. В рамке эти силы приложены к разным сторонам и поворачивают её. Так магнитное действие превращается во вращательное механическое движение. Именно этот принцип лежит в основе работы электродвигателя.

Сила Ампера: от чего зависит действие магнитного поля

Чтобы воспользоваться таблицей, сначала определите, какой параметр изменился, а остальные считайте неизменными. Для расчёта величины применяйте F = BIl sin α, а направление находите правилом левой руки. Особые случаи помогают быстро проверить, не потерян ли угол или знак направления.

Разбор задач

Определяем направление силы

Проводник с током находится между полюсами магнита, известны направления тока и магнитного поля. Требуется найти направление силы Ампера. В условии не указано, куда именно направлены ток и поле, поэтому нельзя назвать конкретную сторону или направление в пространстве; можно точно описать применение правила.

1. Определите направление магнитного поля: вне магнита линии идут от северного полюса к южному.
2. Положите левую руку так, чтобы поле входило в ладонь. Направьте четыре пальца по току, не перепутывая его с полем.
3. Отогните большой палец перпендикулярно четырём пальцам. Он покажет направление силы Ампера.

Ответ: сила направлена туда, куда указывает отогнутый большой палец; для указания конкретного направления нужны направления тока и поля.

Находим силу тока

Дано: l = 0,2 м, B = 0,5 Тл, F = 0,3 Н; проводник перпендикулярен линиям поля. Нужно найти I. Поскольку угол равен 90°, sin 90° = 1, и формула F = BIl упрощается до F = BIl. Выразим ток: I = F / (Bl).

1. Подставим значения: I = 0,3 / (0,5 · 0,2).
2. Вычислим произведение в знаменателе: 0,5 · 0,2 = 0,1.
3. Разделим силу на это значение: I = 0,3 / 0,1 = 3 А.

Ответ: сила тока в проводнике равна 3 А.

Учитываем угол и смену направления тока

Дано: l = 0,4 м, I = 3 А, B = 0,2 Тл, α = 30°. Нужно найти силу и выяснить, что произойдёт с её направлением при смене тока. Проводник не перпендикулярен полю, поэтому нельзя сразу использовать F = BIl без поправки на угол. Берём общую формулу F = BIl sin α.

1. Подставим данные: F = 0,2 · 3 · 0,4 · sin 30°.
2. Так как sin 30° = 0,5, получим F = 0,2 · 3 · 0,4 · 0,5 = 0,12 Н.
3. Для направления применим правило левой руки, а затем учтём, что ток изменил направление, тогда как поле осталось прежним.

Ответ: сила Ампера равна 0,12 Н. При смене направления тока сила направится в противоположную сторону.

Типичные ошибки

Путают направления поля и тока. Их задают разные части правила левой руки: поле должно входить в ладонь, а четыре пальца показывают ток. Путаница возникает, потому что оба направления приходится задавать одновременно. Проверьте себя: назовите отдельно, что указывает ладонь и что указывают пальцы.

Направляют силу вдоль проводника. Так делают, перенося на силу направление тока, но сила Ампера перпендикулярна и току, и полю. Проверьте результат правилом левой руки: большой палец должен быть поперёк направления тока. Если он совпал с проводником, руку расположили неверно.

Применяют F = BIl при любом угле. Эта запись верна, когда проводник перпендикулярен полю; в общем случае нужен множитель sin α. Ошибка появляется, если угол не замечают или считают, что формула всегда описывает всю силу. Проверьте крайние случаи: вдоль поля сила должна быть нулевой, а простая формула дала бы ненулевое значение.

Считают, что при смене тока сила сохранит направление. Если поле не изменилось, смена направления тока меняет направление силы на противоположное. Обычно забывают, что правило левой руки зависит от обоих направлений. Перепроверьте результат, поменяв положение четырёх пальцев и снова определив силу большим пальцем.

Связь с другими темами

Для этой темы нужно знать, что электрический ток создаёт магнитное поле, и уметь изображать его линиями магнитной индукции. Также важно различать направление тока и направление поля и понимать, что показывает магнитная индукция. Это связывает электрические явления с магнитными и помогает объяснить возникновение силы. Дальше идея пригодится при изучении электродвигателей и других устройств, где ток вызывает механическое движение.

Что запомнить

• Магнитное поле действует на проводник, по которому течёт ток.
• Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.
• Сила Ампера зависит от силы тока, магнитной индукции, длины проводника в поле и его ориентации.
• При перпендикулярном расположении проводника и поля сила Ампера максимальна.
• Если проводник направлен вдоль линий магнитного поля, сила Ампера равна нулю.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.
• Действие магнитного поля на ток используется в электродвигателях.