§ 3.2. Температура. Тепловое равновесие

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и связанная со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц. Обычно её обозначают буквой t в шкале Цельсия или T в шкале Кельвина. Понятие температуры позволяет сравнивать, какое тело нагрето сильнее.

Тепловое равновесие — состояние тел, при котором они имеют одинаковую температуру и между ними не происходит направленного теплообмена. Частицы при этом не останавливаются, а продолжают двигаться и сталкиваться. Это понятие нужно, чтобы определить конечное состояние системы после теплообмена.

Термометр — прибор для измерения температуры, действие которого основано на изменении физического свойства вещества при нагревании или охлаждении. Таким свойством может быть объём жидкости, давление газа или электрическое сопротивление. По изменению выбранного свойства находят соответствующее значение температуры.

Температурная шкала — система отсчёта температуры с выбранными опорными точками и единицей измерения. Она связывает наблюдаемое свойство термометра с числовым показанием. Шкала нужна, чтобы результаты измерений разных приборов можно было сравнивать.

Как это устроено

Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц вещества. Частицы не движутся все с одинаковыми скоростями, поэтому речь идёт именно о среднем значении энергии. При повышении температуры средняя кинетическая энергия движения возрастает, а при охлаждении уменьшается.

Если соприкасаются тела с разными температурами, их частицы сталкиваются и обмениваются энергией. В среднем больше энергии передаётся от частиц более нагретого тела к частицам менее нагретого, потому что первые обладают большей средней кинетической энергией. Поэтому самопроизвольный теплообмен идёт от горячего тела к холодному, пока разность температур не исчезнет.

По мере теплообмена горячее тело обычно охлаждается, а холодное нагревается. Когда их температуры становятся одинаковыми, направленного переноса энергии больше нет: случайные обмены в разные стороны компенсируют друг друга. Такое состояние называют тепловым равновесием, хотя движение частиц внутри тел продолжается.

Термометр сначала приводят в контакт с телом, а затем ждут, пока между ними установится тепловое равновесие. Изменение его термометрического свойства, например длины столбика жидкости, связывают с показаниями шкалы. Шкалы Цельсия и Кельвина имеют одинаковый размер единицы, но разные нулевые точки: 0 °C соответствует примерно 273 K, поэтому T = t + 273. Абсолютный нуль 0 K, или около −273 °C, является предельной температурой, ниже которой обычное тепловое движение нельзя уменьшить.

Температурные шкалы и измерение температуры

В таблице сначала находят нужную опорную точку или формулу связи шкал. Для перевода из градусов Цельсия в кельвины к числу прибавляют примерно 273, а для обратного перевода вычитают 273. В строгих расчётах используют 273,15, но в школьных задачах обычно достаточно значения 273.

Разбор задач

1. Тепловое равновесие

Условие. Два тела соприкасаются, и через некоторое время их термометры показывают одну и ту же температуру. Нужно определить, установилось ли тепловое равновесие. Считаем, что тела после измерения остаются в контакте.

1. По условию показания термометров совпадают, значит, температуры тел равны.
2. Равенство температур означает отсутствие направленного теплообмена между телами.
3. Следовательно, выполнены оба признака теплового равновесия: одинаковая температура и прекращение направленной передачи энергии.

Ответ: да, тепловое равновесие установилось. Частицы продолжают двигаться, но суммарного переноса тепла в одном направлении нет.

2. Перевод температур

Условие. Температура воздуха равна 27 °C; её нужно выразить в кельвинах и сравнить 290 K с 20 °C. Используем связь T = t + 273.

1. Переводим 27 °C: T = 27 + 273 = 300 K.
2. Переводим 20 °C: T = 20 + 273 = 293 K.
3. Сравниваем 290 K и 293 K: 290 K меньше, поэтому 20 °C выше.

Ответ: 27 °C = 300 K. Температура 20 °C выше, чем 290 K, примерно на 3 градуса.

3. Конечная температура двух тел

Условие. В теплоизолированный сосуд поместили два одинаковых по массе тела с температурами 80 °C и 20 °C. Их теплоёмкости одинаковы, а потерями тепла пренебрегаем.

1. Теплоизоляция означает, что энергия не уходит наружу, поэтому энергия, потерянная горячим телом, равна энергии, полученной холодным.
2. При равных теплоёмкостях изменение температур по модулю одинаково: горячее тело остывает на столько же градусов, на сколько холодное нагревается.
3. Общая конечная температура равна средней арифметической: t = (80 + 20) / 2 = 50 °C.

Ответ: температура теплового равновесия равна 50 °C. Такой результат получен благодаря равенству теплоёмкостей и отсутствию потерь энергии.

Типичные ошибки

Остановка движения частиц. Ошибка возникает из-за слов «равновесие» и «покой». Проверьте себя: при равных температурах исчезает только направленный теплообмен, а хаотическое движение продолжается.

Путаница температуры и количества теплоты. Температуру принимают за запас энергии тела, хотя количество теплоты — это энергия, переданная при теплообмене. Для проверки спросите себя, описывается ли состояние тела или процесс передачи энергии.

Одинаковая внутренняя энергия. Равенство температур не означает равенства внутренней энергии. Она зависит также от массы, вещества и свойств тел, поэтому сравнивать нужно все эти условия.

Неверный перевод шкал. Иногда кельвины считают просто другой записью тех же чисел в градусах Цельсия. Помните: размер единицы одинаков, но нулевая точка смещена, поэтому к температуре в °C прибавляют примерно 273.

Связь с другими темами

Для понимания температуры нужны знания о строении вещества и хаотическом движении частиц. Они объясняют, почему нагревание связано с изменением движения микроскопических частиц. Понятия внутренней энергии и теплообмена помогают описывать изменение состояния тел.

Дальше температура войдёт в уравнение состояния идеального газа и газовые законы. В этих формулах обычно используют абсолютную температуру в кельвинах. Поэтому перевод между шкалами становится необходимым навыком.

При решении задач на количество теплоты и теплоёмкость конечную температуру находят по закону сохранения энергии. Условие теплового равновесия показывает, к какому общему значению стремятся температуры тел. Это связывает качественное объяснение теплообмена с расчётами.

Что запомнить

• Температура характеризует степень нагретости тела.
• Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц.
• Тепло самопроизвольно передаётся от более нагретого тела к менее нагретому.
• При тепловом равновесии температуры взаимодействующих тел одинаковы.
• Термометр измеряет температуру по изменению выбранного физического свойства вещества.
• Температура в кельвинах равна температуре в градусах Цельсия, увеличенной примерно на 273.
• Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю.