"Физика. Молекулярная физика. Термодинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Внутренняя энергия описывает энергию движения и взаимодействия частиц вещества. Она не совпадает с механической энергией тела и может изменяться при теплопередаче или совершении работы. Первый закон термодинамики показывает, как энергия, полученная газом в виде теплоты и работы внешних сил, превращается в изменение его внутренней энергии. Закон помогает разбирать нагревание, охлаждение, расширение и сжатие газа.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Её обозначают U и измеряют в джоулях (Дж). Это понятие позволяет описывать энергию вещества независимо от движения тела как целого.
Количество теплоты — энергия, переданная телу при теплопередаче; обозначается Q и измеряется в джоулях. Если тело получает энергию, Q считают положительным, если отдаёт — отрицательным. Знак показывает направление передачи энергии.
Работа газа — энергия, которую газ передаёт окружающим телам при расширении или получает от них при сжатии; её обозначают Aгаза. При расширении работа газа положительна, при сжатии — отрицательна. Через работу можно описать изменение энергии газа без теплообмена.
Первый закон термодинамики выражает закон сохранения энергии для тепловых процессов: изменение внутренней энергии равно количеству теплоты плюс работе внешних сил. Формула имеет вид ΔU = Q + Aвнеш. Она связывает два способа изменения энергии газа с результатом этого изменения.
Внутренняя энергия складывается из энергии движения частиц и энергии их взаимодействия. Частицы непрерывно и хаотично движутся, поэтому обладают кинетической энергией, а силы притяжения и отталкивания создают потенциальную энергию. Движение сосуда или всего тела как единого объекта к внутренней энергии не относится: оно образует механическую энергию тела.
Состояние тела задаётся, например, температурой, объёмом и давлением, поэтому внутренняя энергия определяется состоянием, а не историей его получения. Если два тела имеют одинаковое состояние, их внутренняя энергия одинакова, каким бы способом это состояние ни было достигнуто. Для идеального газа взаимодействием частиц пренебрегают, поэтому его внутренняя энергия зависит только от температуры.
Изменить внутреннюю энергию можно теплопередачей: энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому. Второй способ — совершение работы, когда газ или внешние силы передают энергию механическим действием. Например, при сжатии поршень передаёт газу энергию даже в теплоизолированном сосуде.
Чтобы не ошибиться со знаком работы, сначала нужно назвать объект, который совершает работу. При расширении газ действует на поршень, поэтому Aгаза > 0, а работа внешних сил отрицательна. При сжатии внешние силы действуют на газ, поэтому Aвнеш > 0, а Aгаза < 0.
Закон сохранения энергии требует учесть все поступления и расходы энергии. К энергии, полученной в виде теплоты Q, добавляется энергия работы внешних сил Aвнеш, и получается изменение внутренней энергии: ΔU = Q + Aвнеш. Если считать работу самого газа, используют равенство ΔU = Q − Aгаза; эти записи полностью равнозначны.
При нагревании газ получает теплоту, а при охлаждении отдаёт её, поэтому знак Q меняется. Если объём постоянен, работа газа равна нулю и ΔU = Q. При расширении часть энергии может уйти на работу газа, а при сжатии работа внешних сил увеличивает внутреннюю энергию.
В изолированной системе нет обмена энергией с окружающими телами, но это не означает исчезновения энергии. Механическая энергия может превращаться во внутреннюю, внутренняя — в энергию движения или другие формы. Суммарная энергия системы сохраняется, меняется только её распределение.
В таблице сначала определите, есть ли теплообмен и кто совершает работу. Затем выберите форму закона с нужным знаком. Так проще не смешивать работу газа с работой внешних сил.
| Процесс | Что происходит с газом | Изменение внутренней энергии | Запись закона | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Теплопередача без совершения работы | Газ получает или отдаёт теплоту при постоянном объёме | U изменяется за счёт Q | ΔU = Q | Нагревание газа в жёстком сосуде |
| Работа внешних сил без теплопередачи | Газ сжимают или расширяют в теплоизолированном сосуде | U изменяется за счёт работы | ΔU = Aвнеш | Сжатие газа теплоизолированным поршнем |
| Совместное действие теплопередачи и работы | Газ получает теплоту и одновременно совершает или испытывает работу | U изменяется под действием обоих факторов | ΔU = Q + Aвнеш | Нагревание газа при перемещении поршня |
Условие: газ получил количество теплоты 500 Дж, а работа внешних сил над газом составила 200 Дж. Найдём изменение внутренней энергии.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 700 Дж.
Условие: при расширении газ совершил работу 300 Дж и получил от нагревателя 800 Дж теплоты. Нужно определить ΔU.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 500 Дж; часть полученной теплоты превратилась в работу расширения.
Условие: теплоизолированный газ сжимают внешними силами, совершая над ним работу 1,2 кДж. Требуется определить изменение внутренней энергии и объяснить изменение температуры идеального газа.
Ответ: ΔU = 1,2 кДж, температура газа повышается.
Ошибка — считать внутреннюю энергию полной механической энергией движущегося тела. Так происходит, когда смешивают движение тела как целого с хаотическим движением его частиц. Проверьте себя: мысленно остановите сосуд, но оставьте движение частиц — внутренняя энергия не исчезнет.
Ошибка — путать количество теплоты с температурой. Температура описывает состояние тела, а теплота является энергией, переданной при теплообмене. Проверьте смысл величины: Q измеряется в джоулях, а температура — в кельвинах или градусах Цельсия.
Ошибка — использовать знак работы без указания её вида. При расширении работа газа положительна, но работа внешних сил отрицательна, поэтому одна формула не должна применяться механически. Сначала подпишите Aгаза или Aвнеш, затем выберите соответствующую запись закона.
Ошибка — считать, что без теплопередачи внутренняя энергия постоянна. В теплоизолированном газе Q = 0, но работа сжатия или расширения всё равно может изменить U. Проверьте наличие поршня или другого механического воздействия.
Для понимания темы нужны закон сохранения энергии, понятие механической работы, мощность и способы теплопередачи. Эти знания помогают распознавать, откуда газ получает энергию и куда она передаётся.
Молекулярно-кинетическая теория объясняет внутреннюю энергию через движение и взаимодействие частиц. Поэтому температура связана с энергией движения частиц, а свойства вещества — с их взаимодействием.
Первый закон термодинамики используется вместе с уравнением состояния при изучении газовых процессов. Он также необходим для понимания работы тепловых машин и расчёта их коэффициента полезного действия.
Чем внутренняя энергия отличается от полной механической энергии тела?
Внутренняя энергия связана с хаотическим движением и взаимодействием частиц внутри тела. Полная механическая энергия описывает движение тела как целого и его положение во внешнем поле.
Может ли внутренняя энергия измениться без нагревания?
Да. При совершении работы внутренняя энергия изменяется даже без теплообмена, например при сжатии газа в теплоизолированном сосуде.
Почему при сжатии газа его температура обычно повышается?
При сжатии внешние силы совершают положительную работу над газом. В теплоизолированном случае эта энергия увеличивает внутреннюю энергию, а для идеального газа рост внутренней энергии означает повышение температуры.
Какой знак нужно ставить перед работой в первом законе термодинамики?
Если используется работа внешних сил, записывают ΔU = Q + Aвнеш. Если используется работа газа, то ΔU = Q − Aгаза, потому что работа внешних сил и работа газа имеют противоположные знаки.
Изменяется ли внутренняя энергия идеального газа при изотермическом процессе?
Нет, если газ идеальный и температура постоянна. Его внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому ΔU = 0.
§ 5.4. Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия
