§ 6.8. Влажность воздуха

Определения и обозначения

Абсолютная влажность — плотность водяного пара в воздухе. Она обозначается ρ и вычисляется по формуле ρ = m/V, где m — масса пара, а V — объём воздуха. Величина показывает фактическое содержание пара и измеряется в кг/м³ или г/м³.

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с водой: за одинаковое время испаряется столько же молекул, сколько конденсируется. При данной температуре он имеет максимально возможные плотность ρнас и давление pнас. Эти значения нужны для сравнения фактического состояния воздуха с предельным.

Относительная влажность — отношение фактической плотности или давления водяного пара к плотности или давлению насыщенного пара при той же температуре. Она обозначается φ и выражается в процентах: φ = ρ/ρнас · 100% = p/pнас · 100%. Эта величина показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании пара, чтобы началась конденсация. В этот момент фактическая плотность пара становится равной плотности насыщенного: ρнас(tросы) = ρ. По точке росы судят о влажности и возможности появления росы, тумана или запотевания.

Как это устроено

С поверхности воды постоянно вылетают молекулы — происходит испарение. Одновременно часть молекул пара возвращается в жидкость, то есть идёт конденсация. Если скорости этих процессов становятся равными, количество пара перестаёт изменяться, и устанавливается динамическое равновесие насыщенного пара.

Максимальное содержание пара определяется температурой, потому что при нагревании молекулы движутся быстрее и чаще покидают поверхность жидкости. Поэтому равновесие устанавливается при большем числе молекул в паре, а плотность и давление насыщенного пара возрастают. Тёплый воздух способен вместить больше водяного пара, чем холодный.

Абсолютная влажность сообщает, сколько пара действительно содержится в каждом кубическом метре воздуха. Но одно и то же значение ρ при разных температурах означает разную близость к насыщению, поскольку ρнас меняется с температурой. Поэтому для оценки этой близости используют относительную влажность.

Относительную влажность можно находить через плотности или через парциальные давления водяного пара, то есть давление, которое создавал бы только этот компонент смеси: φ = ρ/ρнас · 100% = p/pнас · 100%. При одной температуре эти способы дают одинаковый результат, так как плотность пара пропорциональна его давлению. Чем меньше разрыв между фактическим и насыщенным значениями, тем выше φ.

При охлаждении количество пара сначала остаётся почти прежним, а плотность насыщенного пара уменьшается. Поэтому относительная влажность растёт и при достижении точки росы становится равной 100%. Дальнейшее охлаждение невозможно без конденсации: избыток пара превращается в капли росы, туман или облака.

Основные характеристики влажности воздуха

В таблице собраны величины, которыми описывают состояние водяного пара. В задачах сначала определяют, какая характеристика дана и что требуется найти, а затем сравнивают значения при одной и той же температуре.

Для точки росы используют не обычное значение влажности, а условие равенства фактической плотности пара плотности насыщенного пара при искомой температуре.

Разбор задач

Абсолютная влажность

В комнате объёмом 50 м³ содержится 0,43 кг водяного пара. Нужно найти абсолютную влажность, то есть массу пара в единице объёма. Единицы уже согласованы с формулой, поэтому можно сразу выполнить деление.

1. Записываем определение: ρ = m/V.
2. Подставляем данные: ρ = 0,43 кг / 50 м³ = 0,0086 кг/м³.
3. Переводим в более удобные единицы: 0,0086 кг/м³ = 8,6 г/м³.

Ответ: абсолютная влажность воздуха равна 0,0086 кг/м³, или 8,6 г/м³.

Относительная влажность

При 20 °C абсолютная влажность равна 10 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Нужно сравнить фактическое содержание с максимально возможным при этой же температуре. Единицы сокращаются, так как обе плотности выражены одинаково.

1. Используем формулу: φ = ρ/ρнас · 100%.
2. Подставляем значения: φ = 10/17,3 · 100% ≈ 57,8%.
3. Проверяем результат: фактическая плотность меньше насыщенной, поэтому влажность должна быть меньше 100%.

Ответ: относительная влажность примерно равна 58%.

Точка росы

Воздух при 20 °C имеет относительную влажность 60%. Сначала найдём фактическую плотность пара: ρ = 0,60 · ρнас(20 °C) = 0,60 · 17,3 г/м³ = 10,38 г/м³. Затем ищем в таблице или на графике температуру, при которой плотность насыщенного пара станет равной 10,38 г/м³.

1. Условие начала конденсации: ρнас(tросы) = 10,38 г/м³.
2. По таблице насыщенного пара видим, что это значение соответствует температуре примерно 12 °C.
3. Следовательно, при охлаждении воздуха до 12 °C относительная влажность достигнет 100%, а при дальнейшем охлаждении появится конденсат.

Ответ: точка росы составляет примерно 12 °C.

Типичные ошибки

Путают абсолютную и относительную влажность. Первая измеряет массу пара в единице объёма, а вторая сравнивает её с насыщенным значением. Проверьте себя по единицам: у абсолютной влажности кг/м³ или г/м³, у относительной — проценты.

Считают относительную влажность неизменной при нагревании. При постоянной массе пара нагревание увеличивает ρнас, поэтому φ обычно уменьшается. Для проверки сравните температуру и насыщенную плотность до и после нагревания.

Берут ρнас для другой температуры. Плотность насыщенного пара быстро меняется с температурой, поэтому такое сравнение неверно. Убедитесь, что фактическое и насыщенное значения относятся к одной температуре.

Полагают, что весь пар сразу превращается в воду в точке росы. При достижении точки росы конденсируется только избыток пара, а остальная часть остаётся насыщенным паром. Проверка проста: после начала охлаждения процесс продолжается до нового равновесия.

Связь с другими темами

Для решения задач нужны знания о массе, объёме и плотности вещества, давлении газа, парциальном давлении, испарении и конденсации. Влажность связывает молекулярную физику с фазовыми переходами, образованием облаков и осадков, а также с работой кондиционеров и вентиляции.

В быту и на практике влажность учитывают при проветривании, хранении продуктов, выращивании растений и лечении заболеваний дыхательных путей. Метеорологи используют её для прогноза погоды, а запотевание стёкол объясняется достижением температуры точки росы.

Что запомнить

• Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха.
• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью.
• С повышением температуры максимальное содержание водяного пара увеличивается.
• Относительная влажность равна отношению фактического содержания пара к максимально возможному при данной температуре.
• Относительная влажность выражается в процентах и не превышает 100% до начала конденсации.
• Точка росы — температура, при которой воздух становится насыщенным.
• При охлаждении ниже точки росы начинается конденсация водяного пара.