"Физика. Молекулярная физика. Термодинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Капиллярные явления — это изменение уровня жидкости в очень узких трубках и порах. Их вызывают поверхностное натяжение и взаимодействие жидкости со стенками. При смачивании жидкость поднимается, а при несмачивании опускается. Направление и высоту изменения уровня определяют форма мениска, радиус капилляра, свойства жидкости и угол смачивания. Явление объясняет работу фитилей, движение воды в растениях и впитывание влаги.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Капиллярное явление — изменение уровня жидкости в узких трубках и порах под действием поверхностного натяжения. Капилляром называют очень тонкий канал, в котором влияние стенок становится заметным. Это понятие нужно, чтобы объяснять подъём воды в растениях и впитывание жидкостей.
Поверхностное натяжение — свойство поверхности жидкости стремиться уменьшить свою площадь вследствие молекулярного взаимодействия. Оно проявляется как действие сил вдоль поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения обозначают σ и измеряют в Н/м.
Смачивание — растекание жидкости по поверхности твёрдого тела, а несмачивание — стремление жидкости сохранять форму капли. Результат зависит от сравнения сил притяжения между молекулами жидкости и между жидкостью и стенкой. От этого зависит, будет жидкость подниматься в капилляре или опускаться.
Мениск — искривлённая поверхность жидкости у стенок сосуда или капилляра. Он бывает вогнутым при смачивании и выпуклым при несмачивании. Форма мениска определяет направление капиллярной силы и знак изменения уровня.
Внутри жидкости молекулу со всех сторон окружают другие молекулы, поэтому силы притяжения в среднем компенсируются. У поверхности соседей сверху меньше, и равновесие нарушается: результирующая сила направлена внутрь жидкости. Из-за этого поверхность стремится уменьшить площадь, словно натянутая плёнка, и возникает поверхностное натяжение.
У стенки на молекулу жидкости действуют два вида притяжения: со стороны других молекул жидкости и со стороны твёрдого тела. Если притяжение к стенке сильнее, молекулы стремятся расположиться ближе к ней, и жидкость растекается. Если сильнее взаимное притяжение молекул жидкости, она собирается в каплю и не смачивает поверхность.
При смачивании жидкость поднимается по стенке, поэтому её поверхность у края изгибается вниз и получается вогнутый мениск. Силы поверхностного натяжения имеют вертикальные составляющие, направленные вверх, и увлекают жидкость в узкую трубку. При несмачивании мениск выпуклый, а вертикальная составляющая результирующей силы направлена вниз.
Искривлённая поверхность создаёт разность давлений по разные стороны мениска: давление под поверхностью отличается от давления в плоской жидкости. Эта разность связана с кривизной поверхности и стремится переместить жидкость в определённую сторону. В равновесии капиллярная сила уравновешивается весом поднятого или опущенного столба жидкости.
Для капилляра радиуса r высота изменения уровня определяется законом h = 2σ cos α/(ρgr). Из формулы видно, что при увеличении σ подъём становится больше, а при увеличении плотности ρ или радиуса r — меньше. Угол α учитывает смачивание: при полном смачивании cos α = 1, а при несмачивании cos α отрицателен и h получается отрицательной.
| Свойство | Смачивание | Несмачивание |
|---|---|---|
| Форма мениска | Вогнутый | Выпуклый |
| Направление капиллярной силы | Вверх вдоль стенок | Вниз вдоль стенок |
| Изменение уровня в капилляре | Подъём | Понижение |
| Знак высоты капиллярного изменения | h > 0 | h < 0 |
| Пример | Вода в стеклянном капилляре | Ртуть в стеклянном капилляре |
В таблице сначала определите, смачивает ли жидкость материал стенки. Затем по форме мениска и направлению силы можно установить, поднимается или опускается уровень. Знак h показывает это изменение относительно уровня жидкости в широком сосуде.
Для воды в чистом стекле обычно принимают полное смачивание и положительную высоту. Для ртути в стекле характерны несмачивание и отрицательная высота. В реальном опыте результат также зависит от чистоты поверхности и свойств жидкости.
Дан капилляр радиусом r = 0,25 мм, поверхностное натяжение воды σ = 0,073 Н/м и плотность ρ = 1000 кг/м³. Вода полностью смачивает стекло, поэтому cos α = 1. Требуется найти высоту подъёма.
Ответ: вода поднимется примерно на 0,059 м, или 5,9 см. Малый радиус капилляра даёт заметную высоту подъёма.
Одна и та же жидкость находится в капиллярах радиусами 0,5 мм и 1 мм. Все остальные условия одинаковы, поэтому σ, ρ и α не меняются. Нужно сравнить высоты подъёма без вычисления их абсолютных значений.
Ответ: в капилляре радиусом 0,5 мм жидкость поднимется вдвое выше, чем в капилляре радиусом 1 мм.
В капилляре уровень жидкости опустился на 2 мм, поэтому h = −0,002 м. Известны r, ρ и σ, а требуется найти угол смачивания α. Отрицательный знак сразу показывает, что жидкость не смачивает стенки.
Ответ: α = arccos(hρgr/(2σ)), где h = −0,002 м. Числовое значение можно получить после подстановки заданных r, ρ и σ.
Считать, что капиллярное поднятие происходит в любой жидкости. Направление изменения уровня определяется смачиванием: при несмачивании жидкость опускается. Проверьте форму мениска и знак h перед вычислениями.
Забывать множитель cos α. Его иногда автоматически заменяют единицей, хотя это допустимо только при полном смачивании. Сначала выясните, известен ли угол и как ведёт себя жидкость у стенки.
Путать радиус и диаметр. В формуле используется именно радиус r, а диаметр в два раза больше него. Перед подстановкой запишите отдельно: r = d/2.
Не учитывать влияние соседних стенок. В капилляре поверхность жидкости не обязана быть на том же уровне, что и в широком сосуде. Сравнивайте уровни только после анализа мениска и капиллярной силы.
Для понимания капиллярных явлений нужны знания о строении вещества, межмолекулярном взаимодействии, давлении жидкости и равновесии сил. С поверхностной энергией связано стремление поверхности уменьшить площадь, а формула Лапласа описывает разность давлений под искривлённой поверхностью. Капилляры также связаны с законом сообщающихся сосудов: уровни меняются относительно общего уровня в широком сосуде. В природе и технике явление проявляется в подъёме воды в растениях, движении влаги в почве, работе фитилей и впитывании жидкостей пористыми материалами.
Почему вода поднимается в тонкой трубке, а в широкой почти не изменяет уровень?
В тонком капилляре сила поверхностного натяжения действует на стенки и заметно перемещает жидкость вверх. Чем меньше радиус трубки, тем больше высота подъёма: h обратно пропорциональна r. В широкой трубке эта высота мала по сравнению с её размерами.
Почему ртуть в стеклянном капилляре опускается?
Ртуть плохо смачивает стекло: притяжение её молекул друг к другу сильнее, чем притяжение к стенкам. Поэтому образуется выпуклый мениск, а результирующая капиллярная сила направлена вниз. Уровень ртути в трубке становится ниже уровня в широком сосуде.
От чего зависит высота подъёма жидкости в капилляре?
Она зависит от поверхностного натяжения σ, плотности жидкости ρ, радиуса капилляра r, ускорения свободного падения g и угла смачивания α. Используют формулу h = 2σ cos α/(ρgr). При смачивании h положительна, при несмачивании — отрицательна.
Почему поверхность жидкости у стенки искривляется?
На молекулы жидкости у стенки действуют силы со стороны соседних молекул жидкости и самого твёрдого тела. Если сильнее притяжение к стенке, жидкость растекается по ней и поверхность становится вогнутой. При преобладании внутреннего притяжения возникает выпуклый мениск.
Где капиллярные явления встречаются в природе и технике?
Они обеспечивают подъём воды по узким каналам растений и движение влаги в почве. На этом же принципе работают фитили свечей и керосиновых ламп. Пористые материалы впитывают воду, чернила и другие жидкости благодаря множеству капилляров.
§ 7.7. Капиллярные явления
