"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Последовательное соединение — способ соединить проводники один за другим, без разветвлений. В лабораторной работе с двумя резисторами проверяют, как при таком соединении распределяются сила тока, напряжение и сопротивление. Для этого собирают цепь, измеряют ток амперметром и напряжение вольтметром, а затем применяют закон Ома. Главное: ток одинаков на всех участках, общее напряжение и общее сопротивление равны суммам соответствующих значений для проводников.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Последовательное соединение проводников — соединение, при котором конец одного проводника соединён с началом другого, а разветвлений нет. Значит, у электрического тока есть только один путь через все элементы цепи. Это определение помогает понять, почему результаты измерений в разных местах цепи связаны между собой.
Сила тока в последовательной цепи одинакова на всех её участках: I = I₁ = I₂. Здесь I — ток в цепи, а I₁ и I₂ — токи на участках с первым и вторым проводниками. Равенство нужно, чтобы сравнить измерения амперметра в разных местах и проверить, что цепь собрана без разветвлений.
Напряжение на последовательном участке равно сумме напряжений на его проводниках: U = U₁ + U₂. Буквой U обозначают напряжение на всём участке, а U₁ и U₂ — на отдельных проводниках. Это соотношение позволяет по двум измеренным напряжениям найти третье и проверить распределение напряжения в опыте.
Общее сопротивление последовательного участка — сопротивление, которым можно заменить все соединённые проводники без изменения действия участка в цепи. Для двух проводников оно равно сумме их сопротивлений: R = R₁ + R₂. Это правило позволяет определить сопротивление всей цепи и сравнить его с сопротивлениями отдельных элементов.
Сначала собирают замкнутую цепь из источника тока, ключа, двух резисторов и амперметра. Резисторы соединяют один за другим, а амперметр помещают в разрыв цепи, чтобы весь ток проходил через его измерительную часть. Полярность важна: при правильном подключении ток входит в прибор через обозначенный положительный зажим, а показания не становятся отрицательными. Перед сборкой ключ оставляют разомкнутым, чтобы ток не пошёл по ещё не проверенной цепи.
Чтобы сравнить силу тока в разных местах, амперметр поочерёдно включают в разные участки неразветвлённой цепи. В каждом случае цепь должна оставаться последовательной, иначе условия измерения изменятся. Показания сравнивают: они должны совпадать в пределах точности прибора. Причина равенства в том, что в цепи нет ответвлений, где часть зарядов могла бы пойти другим путём.
Напряжение измеряют вольтметром, подключая его параллельно нужной части цепи. Сначала прибор присоединяют к выводам первого резистора, затем второго, а после — к выводам обоих резисторов вместе. При параллельном подключении вольтметр сравнивает электрические состояния концов выбранного участка, не разрывая основной путь тока. Складывая показания U₁ и U₂ и сравнивая их с U, проверяют соотношение U = U₁ + U₂.
Зная напряжение и силу тока, для каждого резистора вычисляют сопротивление по закону Ома: R₁ = U₁ / I и R₂ = U₂ / I. Для всего участка используют общее напряжение и ток: R = U / I. Ток в этих расчётах берут один и тот же, потому что резисторы соединены последовательно. Полученные значения позволяют проверить, выполняется ли равенство R = R₁ + R₂.
В конце сопоставляют измеренное общее сопротивление с суммой сопротивлений резисторов. Небольшое различие не означает, что правило неверно: показания приборов имеют погрешность, а контакты и провода могут влиять на результат. Поэтому вывод формулируют с учётом точности измерений, а не требуют полного совпадения чисел. Цепь не следует замыкать надолго: ток нагревает проводники и расходует энергию источника.
| Величина | Обозначения | Соотношение | Как проверить в лабораторной работе |
|---|---|---|---|
| Сила тока | I, I₁, I₂ | I = I₁ = I₂ | Измерить ток в разных местах цепи амперметром и сравнить показания. |
| Напряжение | U, U₁, U₂ | U = U₁ + U₂ | Измерить напряжение на каждом резисторе и на всём участке вольтметром. |
| Сопротивление | R, R₁, R₂ | R = R₁ + R₂ | Рассчитать сопротивления по закону Ома и сравнить общее с суммой частных. |
В таблице собраны три правила, которые нужно проверить в опыте. Сначала выполни измерения, затем сравни полученные значения с соотношениями в третьем столбце. Если результаты немного различаются, учитывай погрешность приборов.
Задача 1. При последовательном соединении двух резисторов сила тока на первом участке равна 0,3 А. Какова сила тока на втором участке? В цепи нет разветвлений, поэтому через оба резистора за одинаковое время проходит одинаковый заряд. Следовательно, токи на участках равны, и вычисления сводятся к применению этого правила.
Ответ: сила тока на втором участке равна 0,3 А.
Задача 2. Напряжения на двух последовательно соединённых резисторах равны 2 В и 4 В. Найти напряжение на всём участке. Общее напряжение включает падение напряжения на каждом из двух резисторов. Поэтому нужно сложить значения, а не выбирать большее из них и не сравнивать их как силы тока.
Ответ: напряжение на всём участке равно 6 В.
Задача 3. На двух последовательно соединённых резисторах измерены общее напряжение 12 В и сила тока 0,5 А. Напряжение на первом резисторе равно 5 В. Найти напряжение на втором, сопротивление каждого резистора и общее сопротивление. Сначала найдём недостающее напряжение по правилу сложения, а затем применим закон Ома к каждому резистору и участку целиком. В конце проверим, складываются ли сопротивления так, как должно быть при последовательном соединении.
Ответ: U₂ = 7 В, R₁ = 10 Ом, R₂ = 14 Ом, R = 24 Ом.
Ошибка: считать, что ток становится меньше после каждого резистора. Такое представление возникает, если представить ток как поток, который «расходуется» внутри проводника. В последовательной цепи нет развилок, поэтому ток одинаков на всех участках. Проверь себя: значения амперметра в разных местах должны совпадать с учётом погрешности.
Ошибка: находить общее сопротивление по правилу параллельного соединения. Правила путают, потому что в обоих случаях соединено несколько проводников, но пути для тока устроены по-разному. При последовательном соединении сопротивления складывают: R = R₁ + R₂. Проверь схему: если разветвлений нет, используй именно это правило.
Ошибка: включать амперметр параллельно или вольтметр последовательно. Причина обычно в том, что забывают, какую величину измеряет прибор и как он должен быть включён в цепь. Амперметр ставят последовательно, а вольтметр — параллельно измеряемому участку. Перед включением источника проследи путь тока и проверь, что вольтметр подключён к двум концам нужного участка.
Ошибка: требовать, чтобы измеренные значения совпали совершенно точно. Приборы показывают величины с ограниченной точностью, а качество контактов может влиять на результат. Поэтому небольшое расхождение не опровергает закон, если оно укладывается в погрешность измерений. Проверь цену деления прибора и сравни с ней разницу между результатами.
Для лабораторной работы нужно уметь собирать электрическую цепь и обозначать её элементы на схеме. Это помогает правильно разместить резисторы, источник, ключ и измерительные приборы. Схема также позволяет заранее увидеть, есть ли в цепи разветвления.
Работа продолжает изучение измерительных приборов и закона Ома для участка цепи. Амперметр и вольтметр нужны, чтобы получить данные, а закон Ома — чтобы рассчитать сопротивление. Без этих умений экспериментальные показания нельзя связать с закономерностями соединения.
Правила последовательного соединения применяют при расчёте электрических цепей. Их также сравнивают с правилами параллельного соединения, где распределение тока и расчёт сопротивления устроены иначе. Сравнение помогает выбрать верный способ расчёта для конкретной схемы.
Почему сила тока одинакова во всех точках последовательной цепи?
В последовательной цепи нет разветвлений, поэтому заряды не могут уходить на другие пути. За одинаковое время через каждый участок проходит одно и то же количество заряда, значит, сила тока одинакова.
Как правильно подключить амперметр и вольтметр?
Амперметр включают последовательно с участком цепи, чтобы через прибор проходил измеряемый ток; полярность при подключении соблюдают. Вольтметр подключают параллельно участку, напряжение на котором измеряют.
Почему общее напряжение равно сумме напряжений на резисторах?
При движении по всей цепи заряд проходит через каждый из резисторов и получает или отдаёт энергию на каждом из них. Поэтому разность потенциалов на всём участке складывается из напряжений на отдельных резисторах: U = U₁ + U₂.
Как по показаниям приборов определить сопротивление каждого проводника?
Измерьте напряжение на каждом проводнике и силу тока в цепи. Затем для каждого участка примените закон Ома: R₁ = U₁ / I и R₂ = U₂ / I.
Почему результаты опыта могут немного отличаться от расчётных?
У любого измерительного прибора есть погрешность, а контакты и соединительные провода тоже влияют на измерения. Поэтому равенства проверяют с учётом точности приборов: небольшое расхождение ожидаемо.
Лабораторная работа №° 10 Изучение последовательного соединения проводников
