§ 16. Невесомость и перегрузки

Определения и обозначения

Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес обозначают буквой P и измеряют в ньютонах. Это понятие нужно, чтобы описывать давление тела на пол, натяжение подвеса и показания весов.

Невесомость — состояние, при котором тело не действует на опору или подвес, поэтому его вес равен нулю: P = 0. Сама сила тяжести при этом не исчезает. Понятие помогает объяснить состояние людей и предметов при свободном падении.

Перегрузка — состояние, при котором вес тела больше его обычного веса в покое относительно Земли, то есть P > mg. Человек ощущает её как усиленное давление на опору. Так происходит, например, при разгоне лифта вверх или торможении его движения вниз.

Коэффициент перегрузки — отношение веса тела при движении к весу в покое: n = P/(mg). При обычном состоянии n = 1, при перегрузке n > 1, а при невесомости n = 0. По этому числу удобно сравнивать нагрузку с привычной.

Как это устроено

Когда человек покоится на горизонтальной опоре, на него действуют сила тяжести mg вниз и сила реакции опоры вверх. Ускорения нет, поэтому эти силы равны по модулю. Человек действует на опору с такой же по модулю силой, и потому его вес P равен mg, хотя сила тяжести приложена к человеку, а вес — к опоре.

Если тело вместе с опорой ускоряется вверх, равнодействующая сил направлена вверх. По второму закону Ньютона сила реакции опоры должна не только уравновесить mg, но и сообщить телу ускорение a. Поэтому вес увеличивается: P = m(g + a). Чем больше ускорение вверх, тем сильнее тело давит на опору.

При ускорении вниз часть действия опоры как бы заменяется ускорением, которое создаёт сила тяжести. Для тела, движущегося с ускорением a вниз, из второго закона Ньютона получается P = m(g − a). Пока a меньше g, вес положителен, но меньше обычного; при a = g он обращается в ноль.

При свободном падении тело и опора получают одинаковое ускорение g под действием силы тяжести. Расстояние между ними не изменяется так, чтобы опора давила на тело, поэтому реакция опоры равна нулю. Следовательно, тело не действует на опору и находится в состоянии невесомости, хотя сила тяжести продолжает действовать.

Перегрузка появляется, когда ускорение направлено вверх: это бывает при разгоне вверх или при торможении движения вниз. Направление скорости здесь не главное. Лифт может двигаться вверх, но тормозить с ускорением вниз — тогда вес уменьшится; может двигаться вниз, но тормозить с ускорением вверх — тогда возникнет перегрузка.

Вес тела при различных видах движения

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите направление ускорения, а не движения тела. Затем выберите соответствующую формулу для веса и при необходимости разделите результат на mg, чтобы найти коэффициент перегрузки.

Если ускорение неизвестно, проверьте, меняется ли скорость и в какую сторону. При равномерном движении ускорения нет, поэтому вес остаётся обычным.

Разбор задач

1. Лифт движется вверх с ускорением

Человек массой 60 кг находится на платформе лифта, который ускоряется вверх с ускорением 2 м/с². Нужно найти его вес при g = 10 м/с².

1. Ускорение направлено вверх, поэтому используем формулу P = m(g + a).
2. Подставим данные: P = 60 кг · (10 + 2) м/с².
3. Вычислим: P = 720 Н. Это больше обычного веса 600 Н, значит, человек испытывает перегрузку.

Ответ: вес человека равен 720 Н.

2. Лифт движется вниз с ускорением

Пассажир массой 70 кг находится в лифте, который движется вниз с ускорением 3 м/с². Определим вес и сравним его с обычным весом при g = 10 м/с².

1. Ускорение направлено вниз, поэтому P = m(g − a).
2. Получаем P = 70 · (10 − 3) = 490 Н.
3. Обычный вес равен mg = 70 · 10 = 700 Н. Коэффициент n = P/(mg) = 490/700 = 0,7, поэтому вес в 0,7 раза от обычного, или на 30% меньше.

Ответ: вес равен 490 Н; он составляет 0,7 обычного веса.

3. Лифт тормозит при движении вверх

Кабина движется вверх, но тормозит с ускорением 2 м/с²; масса пассажира 80 кг, g = 10 м/с². Требуется найти вес и установить, есть ли перегрузка.

1. При торможении движения вверх ускорение направлено вниз, поэтому нельзя выбирать формулу по направлению скорости.
2. Используем P = m(g − a): P = 80 · (10 − 2) = 640 Н.
3. Обычный вес равен 800 Н, а 640 Н меньше 800 Н. Следовательно, перегрузки нет, наблюдается уменьшение веса.

Ответ: вес пассажира равен 640 Н; перегрузка не возникает.

Типичные ошибки

Считать вес силой тяжести. Эти силы часто равны по модулю, но приложены к разным телам: сила тяжести действует на тело, а вес — на опору. Проверяйте, о какой силе спрашивают и есть ли опора или подвес.

Определять вес по скорости. Само движение вверх или вниз ничего не решает: тело может двигаться вверх с ускорением вниз. Сначала установите, изменяется ли скорость и куда направлено ускорение.

Использовать P = m(g + a) при ускорении вниз. Так получают завышенный результат, потому что при ускорении вниз опора давит слабее. Сверьте направление ускорения с формулой: вверх — «плюс», вниз — «минус».

Считать невесомость отсутствием силы тяжести. При свободном падении сила тяжести остаётся причиной ускорения, но опора не действует на тело. Проверка проста: если тело и опора падают с одинаковым ускорением, P = 0.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны второй закон Ньютона, сила тяжести, сила реакции опоры и правила сложения сил. Эти знания позволяют выводить формулы веса, а не заучивать их отдельно.

Понятия применяются при объяснении показаний весов в лифте, ощущений на аттракционах, а также нагрузок при взлёте и торможении самолёта. Невесомость и перегрузки особенно важны при изучении движения космических аппаратов и космонавтики.

Что запомнить

• Вес — это сила действия тела на опору или подвес, а не сила тяжести.
• При покое или равномерном движении P = mg.
• При ускорении вверх P = m(g + a).
• При ускорении вниз P = m(g − a).
• При свободном падении возникает невесомость: P = 0.
• Перегрузка возникает, когда вес становится больше mg.
• Коэффициент перегрузки равен n = P/(mg).