§ 75. Радиоактивность

Определения и обозначения

Радиоактивность — способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц или излучения. Она показывает, что ядро может быть внутренне неустойчивым даже без внешнего воздействия. Это понятие нужно, чтобы описывать источники ядерного излучения.

Радиоактивный распад — превращение нестабильного ядра в другое ядро. Для отдельного ядра момент распада случаен, а вид превращения определяется испускаемым излучением. Такое различие помогает не путать непредсказуемость отдельного события с закономерностью для большого образца.

Период полураспада T₁⧸₂ — время, за которое в среднем распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер. Это не срок существования каждого ядра, а характеристика множества одинаковых ядер. По периоду полураспада оценивают скорость уменьшения количества вещества.

Активность радиоактивного вещества — число распадов в единицу времени; её обозначают A. Единица активности — беккерель (Бк): 1 Бк означает один распад за одну секунду. Активность показывает, насколько интенсивно образец испускает излучение в данный момент.

Как это устроено

Нестабильность ядра означает, что его состав или энергетическое состояние не являются наиболее устойчивыми. Поэтому ядро самопроизвольно переходит в более устойчивое состояние, испуская частицу или квант излучения. Когда ядер много, случайные события складываются в устойчивую статистическую закономерность, хотя судьба каждого ядра неизвестна.

При альфа-распаде ядро испускает частицу ⁴₂He, состоящую из двух протонов и двух нейтронов. В результате из исходного ядра исчезают четыре нуклона и два положительных заряда, поэтому массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2. Например: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.

При бета-минус-распаде один нейтрон внутри ядра превращается в протон, электрон и антинейтрино: n → p + e⁻ + ν̄. Общее число нуклонов не меняется, поэтому массовое число сохраняется. Число протонов возрастает на единицу, и зарядовое число дочернего ядра становится на 1 больше.

Гамма-излучение возникает, когда возбужденное ядро переходит в состояние с меньшей энергией. При этом из ядра испускается электромагнитный квант, но состав ядра не меняется. Поэтому ни массовое, ни зарядовое число не изменяются.

Закон радиоактивного распада выражают формулой N = N₀·2⁻ᵗ⧸ᵀ¹⧸², где N₀ — начальное число ядер, а N — число нераспавшихся ядер через время t. Активность пропорциональна этому числу: A = λN, поэтому она убывает по тому же закону. После каждого периода полураспада остаётся половина ядер и половина первоначальной активности.

Сравнение основных видов радиоактивного излучения

В таблице удобно сначала определить физическую природу излучения, а затем сравнить его действие и поведение в полях. Чем выше проникающая способность, тем глубже излучение проходит в веществе, но это не означает автоматически более сильное ионизирующее действие.

Разбор задач

1. Альфа-распад урана-238

Ядро урана-238 испытало альфа-распад. Требуется записать ядерное уравнение и найти характеристики дочернего ядра. Используем сохранение массового числа и заряда при испускании ядра гелия.

1. При α-распаде дочернее массовое число равно 238 − 4 = 234.
2. Дочернее зарядовое число равно 92 − 2 = 90. Элемент с Z = 90 — торий.
3. Записываем уравнение: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.

Ответ: дочернее ядро — ²³⁴₉₀Th, его массовое число равно 234, а зарядовое — 90. Проверка: слева и справа сохраняются и сумма массовых чисел, и сумма зарядовых чисел.

2. Доля ядер через 18 суток

Период полураспада изотопа равен 6 суткам, а наблюдение длится 18 суток. Нужно выяснить, сколько периодов полураспада прошло, и применить последовательное уменьшение числа ядер вдвое.

1. Число периодов равно n = 18 : 6 = 3.
2. После первого периода остаётся ½, после второго — ¼, после третьего — ⅛ исходного числа.
3. Или используем формулу N/N₀ = 2⁻³ = ⅛.

Ответ: останется ⅛ первоначального числа ядер, то есть 12,5%. Здесь не утверждается, что ровно такая доля получится в каждом маленьком образце: закон имеет статистический смысл.

3. Активность через 10 часов

Начальная активность образца равна 800 Бк, период полураспада — 4 часа, время наблюдения — 10 часов. Время не кратно периоду, поэтому нужно использовать степенной закон, а не просто дважды делить активность пополам.

1. Находим отношение времени к периоду: t/T₁⧸₂ = 10/4 = 2,5.
2. Так как активность подчиняется тому же закону, A = A₀·2⁻ᵗ⧸ᵀ¹⧸² = 800·2⁻²˙⁵.
3. Поскольку 2²˙⁵ ≈ 5,657, получаем A ≈ 800/5,657 ≈ 141 Бк.

Ответ: примерно 141 Бк. Округление допустимо, поскольку активность описывает среднее число распадов за единицу времени.

Типичные ошибки

Считать, что все ядра распадаются через один и тот же промежуток времени, неправильно. Так думают из-за слова «период», но он относится к статистике множества ядер. Проверка: если речь идёт об одном ядре, можно говорить только о вероятности распада.

При альфа-распаде иногда уменьшают зарядовое число на 4. Ошибка появляется из-за смешения массового и зарядового чисел: четыре — это число нуклонов в альфа-частице, а протонов в ней два. Проверяйте уравнение сохранением обоих чисел.

При бета-минус-распаде нельзя изменять массовое число. Нейтрон превращается в протон, поэтому общее число нуклонов остаётся прежним, а зарядовое число увеличивается на 1. Проверка: сложите число протонов и нейтронов до и после распада.

Активность не равна числу нераспавшихся ядер и не измеряется «количеством ядер» в беккерелях. Беккерель — это один распад в секунду, а активность зависит ещё и от вероятности распада каждого ядра. Записывайте единицы: A измеряется в Бк, N — просто числом ядер.

Связь с другими темами

Для изучения радиоактивности нужны знания о составе атомного ядра, нуклонах, массовом и зарядовом числах, а также об обозначении нуклида. Эти сведения позволяют правильно составлять уравнения распада и определять дочерние ядра.

Радиоактивность связана с ядерными реакциями и энергией связи ядра: изменение состояния ядра сопровождается перераспределением энергии. Законы распада применяют в ядерной энергетике, медицине и методах датирования веществ по содержанию радиоактивных изотопов.

Что запомнить

• Радиоактивный распад отдельного ядра случаен.
• Альфа-распад уменьшает массовое число на 4, а зарядовое — на 2.
• При бета-минус-распаде массовое число сохраняется, а зарядовое увеличивается на 1.
• При гамма-излучении массовое и зарядовое числа ядра не меняются.
• За один период полураспада в среднем распадается половина исходных ядер.
• Активность измеряется в беккерелях: 1 Бк = 1 распад в секунду.