§ 34. Необратимость тепловых процессов

Определения и обозначения

Обратимый процесс — процесс, который можно обратить так, чтобы система и окружающие тела вернулись в исходные состояния без дополнительных изменений. Это строгий идеальный предел, а не просто возвращение газа или другого тела к прежним параметрам. Понятие нужно, чтобы сравнивать реальные процессы с максимально упорядоченным вариантом.

Необратимый процесс — процесс, обратное протекание которого невозможно без изменений в окружающей среде. Например, при обратном ходе теплопередачи или при восстановлении движения после трения пришлось бы воздействовать на другие тела. Это понятие помогает описать, почему природные процессы обычно имеют выделенное направление.

Второе начало термодинамики — принцип, определяющий направление самопроизвольного протекания тепловых процессов и невозможность полного превращения теплоты в работу. Оно дополняет первое начало, которое описывает сохранение энергии, но само по себе не указывает направление превращений. Второе начало позволяет оценивать, какие процессы и тепловые машины возможны.

Энтропия — физическая величина, характеризующая направление необратимых процессов; в изолированной системе при самопроизвольных процессах она не уменьшается. Изолированная система не обменивается с окружением ни энергией, ни веществом. Энтропия нужна, чтобы выразить общее направление изменения такой системы: при необратимом процессе она возрастает, а при идеальном обратимом остаётся постоянной.

Как это устроено

Если соприкасаются тела с разной температурой, энергия передаётся от более нагретого к менее нагретому. При этом температура горячего тела падает, а холодного растёт, и разность температур уменьшается. Чтобы теплота пошла обратно, от холодного тела к горячему, нужно совершить внешнюю работу, как в холодильной установке. Самопроизвольный перенос в обратную сторону привёл бы к восстановлению разности температур без других изменений, что противоречит второму началу.

При трении упорядоченное движение тел ослабевает, а их внутренняя энергия увеличивается: поверхности нагреваются. Энергия не исчезает — она переходит из механической формы во внутреннюю, поэтому первое начало выполняется. Но движение множества частиц после нагревания не собирается само в согласованное движение тела. Чтобы вернуть механическую энергию, потребовалось бы воздействовать на систему и окружение, поэтому процесс необратим.

Обратимый процесс должен проходить бесконечно медленно, через последовательность состояний, очень близких к равновесным. Тогда давление и температура системы отличаются от внешних лишь на бесконечно малую величину, и направление процесса можно изменить сколь угодно малым воздействием. Кроме того, в идеальной модели нет трения и других потерь. Реальные процессы имеют конечную скорость, перепады температуры или давления, поэтому точно обратить их без последствий нельзя.

Тепловая машина за цикл получает теплоту от нагревателя и часть её превращает в работу, а остальную отдаёт холодильнику. Если бы вся теплота превращалась в работу, то после цикла машина и единственный источник теплоты возвращались бы в исходное состояние, а работа была бы единственным результатом. Такая циклическая машина запрещена вторым началом термодинамики. Следовательно, для работы тепловой машины необходим отвод некоторого количества теплоты холодильнику.

В изолированной системе при необратимых изменениях растёт энтропия: энергия распределяется между частями системы менее упорядоченно и не возвращается самопроизвольно в прежнее состояние. При обратимом идеальном процессе суммарная энтропия системы не меняется. Это даёт физическое описание направления времени: мы наблюдаем процессы, при которых энтропия изолированной системы возрастает, а самопроизвольное обращение событий не происходит.

Обратимые и необратимые тепловые процессы

Сравнивайте не только то, что происходит с самой системой, но и последствия для окружающих тел. Обратимость требует восстановления исходного состояния всей совокупности «система плюс окружение». В строке об энтропии речь идёт именно об изолированной системе.

Разбор задач

Передача теплоты между телами

Горячее и холодное тела соприкасаются непосредственно, и нужно определить, обратим ли процесс передачи энергии. Сначала выясняем, куда теплота перемещается самопроизвольно: температура тел сама указывает направление. Затем проверяем, можно ли вернуть тела к исходным температурам без иных изменений.

1. Теплота переходит от горячего тела к холодному, поэтому температуры постепенно сближаются.
2. Для обратного переноса, от холодного тела к горячему, пришлось бы совершать внешнюю работу или изменять другие тела.
3. Значит, процесс при непосредственном контакте необратим: окружающая среда не может остаться без изменений при его обращении.

Ответ: передача теплоты от горячего тела к холодному необратима; обратный перенос требует внешнего воздействия.

Свободное расширение газа

Газ находится в теплоизолированном сосуде и свободно занимает дополнительный объём. Нужно найти изменение внутренней энергии и отдельно решить, обратим ли процесс. Теплоизоляция означает отсутствие теплообмена, а свободное расширение в пустую часть сосуда не требует работы против внешнего давления.

1. По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно полученной теплоте минус работа газа: ΔU = Q − A.
2. В данном случае Q = 0 и A = 0, поэтому ΔU = 0. Для идеального газа это также означает, что его температура не меняется.
3. Газ сам заполняет большую часть сосуда, но самопроизвольно не соберётся обратно в прежней части. Следовательно, несмотря на сохранение внутренней энергии, процесс необратим.

Ответ: ΔU = 0; свободное расширение газа необратимо.

Работа и КПД тепловой машины

За цикл машина получает от нагревателя теплоту Q₁ и отдаёт холодильнику Q₂. Требуется найти работу и КПД, а затем объяснить, почему КПД не равен 100%. В цикле рабочее тело возвращается к исходному состоянию, поэтому изменение его внутренней энергии за цикл равно нулю.

1. По первому началу вся разность между полученной и отданной теплотой превращается в работу: A = Q₁ − Q₂.
2. КПД — отношение полезной работы к теплоте, полученной от нагревателя: η = A / Q₁ = (Q₁ − Q₂) / Q₁ = 1 − Q₂ / Q₁.
3. По второму началу машина должна отдать часть теплоты холодильнику, то есть Q₂ > 0. Поэтому A < Q₁, а η < 1 (меньше 100%).

Ответ: A = Q₁ − Q₂, η = 1 − Q₂ / Q₁; КПД не может быть равен 100%, поскольку часть теплоты необходимо отводить холодильнику.

Типичные ошибки

• Считать любой процесс обратимым, если энергия сохраняется. Ошибка возникает из-за смешения первого начала термодинамики с вопросом о направлении процесса: закон сохранения энергии не гарантирует возможности самопроизвольного обратного хода. Проверьте себя: можно ли обратить процесс без изменений окружающих тел?

• Называть процесс обратным, если в обратную сторону можно вернуть только саму систему. Такое рассуждение не учитывает работу, затраты энергии и последствия для окружения. Проверка проста: должны ли все участвовавшие тела вернуться в исходное состояние без остаточных изменений?

• Утверждать, что теплота самопроизвольно идёт от холодного тела к горячему. Такую возможность путают с работой холодильника, который действительно переносит теплоту против естественного направления. Но холодильник получает внешнюю энергию; проверьте, указано ли в условии такое воздействие.

• Приравнивать неизменность энтропии одного тела к неизменности энтропии изолированной системы. Энтропия отдельного тела может уменьшаться, если оно отдаёт теплоту, тогда как у системы вместе с окружением суммарная энтропия при необратимом процессе не убывает. Для проверки включите в рассмотрение все тела, участвующие в теплообмене.

Связь с другими темами

Для изучения необратимости нужны первый закон термодинамики, понятия внутренней энергии, работы газа и количества теплоты: они позволяют вести энергетический баланс. Второе начало объясняет работу тепловых машин и холодильников, а также то, почему реальная машина не превращает всю полученную теплоту в работу. Энтропия понадобится при изучении статистического смысла второго начала и оценке реальных энергетических установок.

Что запомнить

• Реальные тепловые процессы в природе, как правило, необратимы.
• Теплота самопроизвольно переходит от более горячего тела к более холодному.
• При трении механическая энергия превращается во внутреннюю, а обратное превращение без потерь невозможно.
• Обратимый процесс — идеализация, протекающая через равновесные состояния.
• Невозможно полностью превратить теплоту, полученную от одного нагревателя, в работу в циклическом процессе.
• В изолированной системе энтропия при необратимых процессах возрастает.
• Первое начало определяет сохранение энергии, а второе — направление тепловых процессов.