§65. Человеческий глаз как оптическая система

Определения и обозначения

Оптическая система глаза — совокупность прозрачных сред глаза, преломляющих свет и создающих изображение на сетчатке. Главные её элементы — роговица и хрусталик: первая особенно сильно преломляет свет на границе с воздухом, второй помогает менять фокусировку. Эта модель нужна, чтобы описывать зрение с помощью законов геометрической оптики.

Сетчатка — светочувствительная оболочка внутри глаза, на которой образуется изображение. Её клетки преобразуют свет в нервные сигналы, которые передаются в мозг. Понятие сетчатки позволяет понять, где именно должна находиться резкая картинка для нормального зрения.

Аккомодация — изменение оптической силы глаза благодаря изменению кривизны хрусталика. При рассмотрении близкого предмета хрусталик становится более выпуклым, а при взгляде вдаль — более плоским. Это определение объясняет, как глаз сохраняет резкость при смене расстояния до предмета.

Оптическая сила D показывает, насколько сильно линза преломляет свет: D = 1/f, где f — фокусное расстояние в метрах, а D измеряется в диоптриях. Для собирающей линзы оптическая сила положительна, для рассеивающей — отрицательна. Эта величина нужна для характеристики очковых линз и расчёта коррекции зрения.

Как это устроено

Свет от предмета сначала проходит через роговицу, затем через внутренние прозрачные среды и хрусталик. На каждой границе сред направление луча меняется, поскольку свет распространяется в них с разной скоростью. Основной вклад в преломление вносит роговица: переход из воздуха в её ткань происходит при заметном изменении скорости света. Хрусталик уточняет фокусировку, чтобы изображение оказалось на сетчатке.

Радужка регулирует размер зрачка, то есть отверстия, через которое свет попадает внутрь глаза. При ярком освещении зрачок сужается и ограничивает световой поток, а при слабом — расширяется. Это помогает не только приспособиться к освещённости: узкий пучок лучей обычно меньше размывает изображение из-за оптических несовершенств глаза. Однако зрачок сам по себе не заменяет фокусировку хрусталиком.

Для ясного зрения лучи от каждой точки предмета должны собраться в соответствующей точке сетчатки. Тогда множество точек изображения складывается в резкую картинку. Если фокус находится перед сетчаткой или за ней, на сетчатку приходят не точечные, а расходящиеся пучки, поэтому изображение становится размытым. В простой модели глаз можно сравнить с собирающей линзой, а сетчатку — с экраном.

Расстояние до предмета меняется, но сетчатка остаётся на своём месте. Поэтому глаз использует аккомодацию: мышцы изменяют натяжение связок, удерживающих хрусталик, и его форму. Для близкого предмета нужна большая оптическая сила, поэтому хрусталик делается более выпуклым; для далёкого требуется меньшая сила. Такая перестройка позволяет перемещать фокус на сетчатку без изменения положения самой сетчатки.

Изображение на сетчатке действительное, уменьшенное и перевёрнутое. Оно действительное, потому что лучи действительно сходятся на светочувствительной оболочке, а не только кажутся исходящими из точки. Переворот возникает из-за пересечения лучей: лучи от верхней части предмета попадают на нижнюю часть сетчатки, а от нижней — на верхнюю. Мозг обрабатывает поступающие сигналы, поэтому человек воспринимает окружающий мир привычным образом.

При близорукости оптическая система слишком сильно преломляет свет для рассматриваемого предмета или глазное яблоко удлинено: фокус далёкого предмета располагается перед сетчаткой. Рассеивающая линза уменьшает общую оптическую силу системы и сдвигает фокус назад, к сетчатке. При дальнозоркости фокус близкого предмета без коррекции оказался бы за сетчаткой. Собирающая линза усиливает преломление и помогает сместить фокус вперёд.

Оптические характеристики глаза и их роль

Используйте таблицу, чтобы связать каждый элемент глаза с его конкретной функцией, а не смешивать регулирование света и фокусировку. При анализе нарушения зрения сначала определите, где находится фокус относительно сетчатки. Затем выберите линзу, которая перемещает его в нужном направлении.

Разбор задач

Условие: у человека близорукость, дальняя точка ясного зрения находится на расстоянии 0,50 м от глаза. Какую оптическую силу должна иметь линза, чтобы человек мог чётко видеть удалённые предметы? Считаем, что очковая линза находится близко к глазу, а удалённый предмет расположен практически бесконечно далеко. Дальняя точка означает, что без очков глаз способен резко видеть предмет, изображение которого возникает на расстоянии 0,50 м.

1. Определим, какое изображение должна создать линза. Для далёкого предмета лучи падают на очки почти параллельно, поэтому после рассеивающей линзы они должны расходиться так, будто вышли из дальней точки близорукого глаза. Значит, линза должна создать мнимое изображение на расстоянии 0,50 м перед глазом.

2. Используем формулу тонкой линзы: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. Для предмета на бесконечности величина 1/dₒ равна нулю, а расстояние до мнимого изображения принимаем отрицательным: dᵢ = −0,50 м. Тогда 1/f = 0 + 1/(−0,50 м) = −2 м⁻¹.

3. Оптическая сила равна D = 1/f, если f выражено в метрах. Получаем D = −2 дптр. Отрицательный знак подтверждает, что нужна рассеивающая, а не собирающая линза.

Ответ: линза должна иметь оптическую силу −2 дптр. Ход решения основан на том, что очки создают виртуальное изображение далёкого предмета в дальней точке глаза, после чего глаз может сфокусировать его на сетчатке. В реальном подборе очков учитывают расстояние от линзы до глаза и особенности зрения, поэтому численный результат задачи служит модельной оценкой.

Типичные ошибки

• Считать, что глаз фокусирует свет только хрусталиком. Так ошибаются, потому что хрусталик заметнее всего меняет форму при аккомодации. Но значительная часть преломления происходит уже на роговице. Проверьте себя: различайте основное преломление на входе света и настройку фокуса хрусталиком.

• Путать близорукость с дальнозоркостью. Названия иногда запоминают без связи с положением фокуса, поэтому легко перепутать и диагноз, и линзу. При близорукости фокус далёкого предмета находится перед сетчаткой, при дальнозоркости фокус близкого предмета оказался бы за ней. Проверка: рассеивающая линза корректирует первый случай, собирающая — второй.

• Не учитывать знак оптической силы. Если подставить только модуль фокусного расстояния, направление коррекции потеряется. У рассеивающей линзы фокусное расстояние и оптическая сила отрицательны, у собирающей — положительны. Проверьте ответ по смыслу: исправляющая линза должна сдвинуть фокус к сетчатке.

• Считать сетчатку линзой или полагать, что изображение на ней прямое. Это смешивает функции оптических элементов и поверхности, воспринимающей свет. Линзы преломляют лучи, а сетчатка регистрирует получившуюся картинку; геометрически она перевёрнута. Для самопроверки проследите лучи от верхней и нижней точек предмета до сетчатки.

Связь с другими темами

Модель глаза использует законы преломления света и понятия собирающей и рассеивающей линз, изученные в геометрической оптике. Формула тонкой линзы и оптическая сила позволяют количественно рассматривать коррекцию зрения. Аккомодация связана с изменением фокусного расстояния оптической системы, а работа сетчатки — с преобразованием светового сигнала в нервный. Поэтому тема объединяет физику света, биологию органа зрения и практику подбора очков.

Что запомнить

• Роговица и хрусталик преломляют свет, а сетчатка воспринимает изображение.
• Аккомодация — изменение кривизны хрусталика для фокусировки на предметах на разном расстоянии.
• Изображение на сетчатке действительное, уменьшенное и перевёрнутое.
• Оптическая сила линзы D = 1/f; фокусное расстояние f выражают в метрах, а D — в диоптриях.
• Близорукость корректируют рассеивающей линзой, дальнозоркость — собирающей.