§76. Строение атома

Определения и обозначения

Атом — электрически нейтральная частица вещества, состоящая из положительно заряженного ядра и электронов с отрицательным зарядом. Нейтральность означает, что суммарные заряды ядра и электронов компенсируются. Это определение помогает представить атом как систему взаимодействующих частей, а не как неделимый шар.

Атомное ядро — компактная центральная часть атома, несущая положительный заряд и содержащая почти всю его массу. Компактность означает, что ядро очень мало по сравнению с атомом. Понятие ядра нужно, чтобы объяснить, почему некоторые частицы при прохождении через вещество отклоняются особенно сильно.

Планетарная модель атома — представление, в котором электроны находятся вокруг малого ядра и движутся вокруг него. Название напоминает движение планет вокруг Солнца, но это лишь наглядная модель, а не буквальное описание планетных орбит. Она помогает понять результаты опыта Резерфорда, хотя не объясняет все свойства атома.

Рассеяние альфа-частиц — изменение направления их движения при прохождении через вещество. Альфа-частицы имеют положительный заряд, поэтому траектория меняется под действием электрических сил от атомов вещества. По характеру и частоте отклонений можно судить о том, как в атоме распределены заряд и масса.

Как это устроено

В модели Томсона положительный заряд был распределён по всему объёму атома, а электроны находились внутри этой области. Такая картина не предполагала компактного центра, способного резко изменить движение пролетающей частицы. Резерфорд предложил другую модель: почти весь положительный заряд и масса сосредоточены в малом ядре, а электроны находятся вокруг него. Это различие важно, потому что модели дают разные предсказания для прохождения быстрых заряженных частиц через атомы.

В опыте Резерфорда поток альфа-частиц направляли на тонкую металлическую фольгу. За фольгой и вокруг неё располагали экран, на котором попадание частицы вызывало вспышку. По вспышкам наблюдали, в каком направлении двигались частицы после взаимодействия с фольгой. Если бы положительный заряд был равномерно распределён по атому, сильные отклонения не должны были бы встречаться так, как это наблюдалось в опыте.

Большинство альфа-частиц проходило сквозь фольгу почти без отклонения. Это объясняется тем, что атом по размеру намного больше ядра, а значит, вероятность близкого пролёта около ядра мала. Основная часть объёма атома не занята плотным веществом, которое могло бы заметно изменить движение частицы. Поэтому прямой пролёт большинства частиц не опровергает существование ядра: он показывает, что ядро занимает очень малую область.

Небольшая доля частиц отклонялась на большие углы, а некоторые возвращались назад. Альфа-частица и ядро положительно заряжены, поэтому при сближении они отталкиваются по закону Кулона. Чем ближе частица подходит к ядру, тем сильнее электрическое взаимодействие и тем заметнее меняется её скорость и направление. Обратное рассеяние возможно при почти лобовом сближении: сильное отталкивание заставляет частицу развернуться.

Редкость больших отклонений указывает, что область сильного взаимодействия очень мала по сравнению с атомом. При этом крупные отклонения требуют компактной области, где сосредоточены положительный заряд и значительная масса, а не распределённого по атому заряда. Так из опыта следуют два вывода: размеры ядра намного меньше размеров атома, а почти вся масса атома сосредоточена в ядре. Размер атома составляет примерно 10⁻¹⁰ м, ядра — порядка 10⁻¹⁵ м.

Модели строения атома и их объяснительная сила

Сравнивайте модели по тому, какие наблюдения каждая из них способна объяснить. Если вопрос касается редких сильных отклонений, ищите в модели компактный центр с зарядом. Модель Резерфорда объясняет результаты опыта лучше, но сама по себе не является полной теорией атома.

Разбор задач

Задача 1. Почти все альфа-частицы прошли через фольгу прямо, некоторые отклонились, а единичные отразились назад. Нужно связать частоту событий со строением атома. Большинство прямых пролётов означает, что частицы редко встречают область сильного взаимодействия, а редкие крупные отклонения показывают, что такая область существует и имеет положительный заряд.

1. Большая доля частиц не испытала заметного воздействия, значит, основная часть объёма атома почти свободна от плотного вещества.
2. Редкие сильные отклонения возникают при близком пролёте частицы к компактной области положительного заряда.
3. Поскольку альфа-частица и эта область отталкиваются, именно ядро вызывает резкое изменение направления.

Ответ: атом в основном пуст, а положительный заряд и почти вся масса сосредоточены в малом ядре.

Задача 2. Альфа-частица с начальной кинетической энергией E движется прямо к неподвижному ядру с зарядом +Ze. Найдём минимальное расстояние r, на которое они сблизятся. В точке наибольшего сближения скорость частицы на мгновение равна нулю, поэтому её начальная кинетическая энергия становится кулоновской потенциальной энергией.

1. Заряд альфа-частицы равен +2e, заряд ядра — +Ze.
2. Потенциальная энергия взаимодействия на расстоянии r равна U = k·(2e)·(Ze)/r = 2kZe²/r, где k — коэффициент в законе Кулона.
3. По сохранению энергии E = U, откуда r = 2kZe²/E.

Ответ: r = 2kZe²/E. Формула предполагает лобовое сближение и неподвижное ядро; при увеличении начальной энергии минимальное расстояние уменьшается.

Задача 3. Оценим минимальную энергию альфа-частицы, необходимую для сближения с неподвижным ядром золота до расстояния r. Для золота атомный номер Z = 79, а при лобовом столкновении вся начальная кинетическая энергия переходит в кулоновскую потенциальную. Так как численное значение r не задано, результат выражаем через r.

1. Запишем E = k·(2e)·(79e)/r = 158ke²/r.
2. Чтобы получить удобную оценку, используем k·e² ≈ 1,44 МэВ·фм. Тогда при r, выраженном в фемтометрах, E ≈ 158·1,44/r МэВ.
3. Вычисляем коэффициент: 158·1,44 ≈ 227,5. Если r задано в метрах, сначала переведите его в фемтометры: 1 фм = 10⁻¹⁵ м.

Ответ: E ≈ 227,5/r МэВ, если r подставлено в фемтометрах. Для заданного расстояния формула даёт оценку минимальной энергии; она не учитывает движение ядра и другие поправки.

Типичные ошибки

• Считать, что положительный заряд равномерно заполняет весь атом. Такую картину легко принять по модели Томсона, но она не объясняет редкие большие отклонения. Проверьте себя: должна ли такая модель создавать сильное отталкивание в очень малой области? Опыт указывает, что положительный заряд сосредоточен в ядре.
• Предполагать, что ядро занимает большую часть объёма атома, потому что содержит почти всю массу. Масса и размер — разные характеристики: компактный объект может быть массивным. Сравните порядки величин 10⁻¹⁰ м и 10⁻¹⁵ м: ядро намного меньше атома.
• Объяснять отклонение альфа-частицы притяжением к ядру. Ошибка возникает, если не учитывать знаки зарядов. Оба заряда положительны, значит, действует отталкивание; проверьте направление силы по закону Кулона.
• Считать, что отсутствие заметного отклонения у большинства частиц опровергает наличие ядра. Большинство частиц проходит далеко от ядра из-за его малого размера. Сопоставьте частые прямые пролёты с редкими сильными отклонениями: именно такое сочетание подтверждает компактность ядра.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления о положительном заряде, электронах и законе Кулона: именно электрическое взаимодействие меняет траектории альфа-частиц. Модель ядра служит отправной точкой для изучения протонов, нейтронов, радиоактивности и ядерных реакций. Однако она не объясняет спектры атомов и их устойчивость, поэтому далее требуется квантовая модель, описывающая поведение частиц микромира.

Что запомнить

• Атом электрически нейтрален: суммарный заряд электронов компенсирует заряд ядра.
• Положительный заряд атома сосредоточен в ядре.
• Почти вся масса атома приходится на ядро.
• Размер атома порядка 10⁻¹⁰ м, а ядра — порядка 10⁻¹⁵ м.
• Большинство альфа-частиц проходит через фольгу почти без отклонения.
• Редкие большие отклонения альфа-частиц подтверждают существование компактного ядра.
• Планетарная модель объясняет результаты рассеяния, но не все свойства атома.