"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Плавление и кристаллизация — обратные переходы вещества между твёрдым и жидким состояниями. При плавлении тело поглощает энергию, а при кристаллизации отдаёт её. Чистое кристаллическое вещество при постоянном давлении переходит из одного состояния в другое при определённой температуре, не меняющейся во время перехода. Количество теплоты рассчитывают по формуле Q = λm, где λ зависит от вещества.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое, сопровождающийся поглощением энергии. Например, лёд плавится, получая теплоту от окружающей среды. Понятие помогает определить направление перехода и понять, почему для него нужно подводить энергию.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое, при котором энергия выделяется. Так происходит, когда расплав остывает и частицы выстраиваются в твёрдую структуру. Это понятие нужно, чтобы отличать обратный переход от плавления и учитывать передачу энергии наружу.
Температура плавления — температура, при которой при данном давлении плавится кристаллическое тело и кристаллизуется его расплав. Она характеризует переход между двумя состояниями одного вещества. Знание этой температуры позволяет определить, когда начинается фазовый переход.
Удельная теплота плавления λ показывает, сколько энергии нужно для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Её единица измерения — Дж/кг. Эта величина зависит от вещества и позволяет рассчитать энергию для заданной массы.
Чтобы расплавить кристаллическое тело, его сначала нагревают до температуры плавления. При нагревании частицы колеблются всё сильнее, но сохраняют упорядоченное расположение в кристаллической решётке. Когда достигнута температура перехода, дальнейшая подводимая энергия расходуется на разрушение этой структуры, а не на обычное повышение температуры.
Поэтому во время плавления чистого кристаллического вещества при постоянном давлении температура остаётся неизменной, хотя энергия продолжает поступать. Она ослабляет связи, удерживающие частицы в упорядоченном расположении, и позволяет им свободнее перемещаться в жидкости. Пока плавление не завершено, часть вещества остаётся твёрдой, а часть уже стала жидкой.
При кристаллизации частицы расплава образуют упорядоченную структуру твёрдого тела. Такое упорядочивание сопровождается уменьшением энергии вещества, поэтому избыток энергии передаётся окружающей среде. Чтобы кристаллизация продолжалась, это тепло должно отводиться; иначе тело не сможет устойчиво терять энергию.
Плавление и кристаллизация — противоположные направления одного перехода между твёрдым и жидким состояниями. При одинаковом давлении им соответствует одна и та же температура: при подводе энергии твёрдое тело плавится, а при отводе энергии расплав кристаллизуется. Температура перехода связана с равновесием между жидким и твёрдым состояниями, поэтому направление процесса определяется тепловым обменом.
Для плавления массы m требуется энергия, пропорциональная и массе, и удельной теплоте плавления: Q = λm. При кристаллизации такая же по модулю энергия выделяется, если масса и условия одинаковы. Если обозначать изменение энергии самого вещества со знаком, то при плавлении оно положительно, а при кристаллизации отрицательно; запись Q = λm обычно задаёт модуль теплоты.
| Характеристика | Плавление | Кристаллизация |
|---|---|---|
| Направление перехода между состояниями | Из твёрдого состояния в жидкое | Из жидкого состояния в твёрдое |
| Условия начала процесса | Тело нагрето до температуры плавления | Расплав охлаждён до температуры кристаллизации |
| Изменение температуры во время фазового перехода | Не меняется при постоянном давлении | Не меняется при постоянном давлении |
| Обмен энергией с окружающей средой | Тело поглощает энергию | Тело отдаёт энергию |
| Формула для расчёта количества теплоты | Q = λm, энергия поглощается | Q = λm по модулю, энергия выделяется |
Сравнивайте процессы по направлению перехода и знаку теплообмена: это помогает не перепутать, кому передаётся энергия. Температура перехода при одном давлении одинакова, а знак изменения энергии зависит от направления процесса. Формула даёт модуль теплоты, поэтому в ответе нужно отдельно указать, поглощается она или выделяется.
Задача 1. Кусок льда массой 0,20 кг находится при температуре плавления. Какое количество теплоты нужно сообщить, чтобы полностью превратить его в воду? Табличное значение удельной теплоты плавления льда λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг. Лёд уже не нужно нагревать до температуры перехода, поэтому используется только формула фазового перехода.
Ответ: нужно сообщить 6,8 · 10⁴ Дж, или 68 кДж теплоты.
Задача 2. Расплав массой 0,50 кг кристаллизуется при температуре плавления. Удельная теплота плавления вещества равна 2,0 · 10⁵ Дж/кг. Найдём, сколько энергии отдаст расплав. Для модуля теплоты применяем ту же формулу, что и для плавления, но учитываем направление передачи энергии.
Ответ: расплав отдаёт 1,0 · 10⁵ Дж, то есть 100 кДж теплоты.
Задача 3. В теплоизолированном сосуде кристаллизуется расплав массой 0,30 кг при температуре плавления. Нужно определить массу воды при 20 °C, которую можно нагреть до 100 °C за счёт выделившейся энергии. Численные значения λ расплава и удельной теплоёмкости воды в условии не приведены, поэтому ответ выразим через эти величины.
Ответ: масса воды m = 0,30λ/(80c) кг, если λ задана в Дж/кг, а c — в Дж/(кг · °C). Для численного ответа нужны значения λ расплава и c воды.
Ошибка 1 — считать, что во время плавления температура продолжает расти. Так рассуждают, потому что обычно поступление теплоты вызывает нагревание. Но при фазовом переходе энергия расходуется на изменение структуры вещества. Проверьте условие: если чистое кристаллическое тело плавится при постоянном давлении, температура перехода не меняется.
Ошибка 2 — применять Q = cmΔt для самого плавления или кристаллизации. Формула описывает изменение температуры при нагревании или охлаждении без фазового перехода. Её выбирают по привычке, не разделяя процессы. Проверьте, меняется ли агрегатное состояние: для перехода используйте Q = λm, а для нагрева без перехода — Q = cmΔt.
Ошибка 3 — путать направления перехода и передачи энергии. При плавлении тело получает энергию, а при кристаллизации отдаёт её; путаница возникает из-за того, что формула для модуля в обоих случаях одна. Перед вычислением назовите процесс и укажите, кто получает теплоту. Тогда знак и словесный ответ будут согласованы.
Ошибка 4 — подставлять массу в граммах или несогласованные единицы λ. Это приводит к ответу, отличающемуся в тысячу раз или имеющему неверную размерность. Для результата в джоулях используйте массу в килограммах и λ в Дж/кг. После умножения проверьте сокращение единиц: кг × Дж/кг = Дж.
Для изучения фазовых переходов нужны представления о внутренней энергии и теплопередаче: они объясняют, куда передаётся энергия и как меняется состояние вещества. Формула Q = cmΔt используется для расчёта нагревания и охлаждения до температуры перехода, тогда как Q = λm — для самого перехода. Эти формулы вместе применяют в задачах на тепловой баланс, где сравнивают отданную и полученную теплоту. Понимание плавления и кристаллизации помогает объяснять работу холодильных установок и процессы плавления материалов.
Почему лёд при плавлении не становится теплее, хотя ему подводят теплоту?
Поступающая энергия расходуется на перестройку кристаллической структуры льда, а не на повышение температуры. Пока в системе одновременно есть лёд и вода, температура при постоянном давлении остаётся равной температуре плавления.
Меняется ли температура вещества во время кристаллизации?
У чистого вещества при постоянном давлении температура во время кристаллизации не меняется. Энергия выделяется при переходе частиц расплава в упорядоченную структуру.
Почему температура плавления и кристаллизации одного вещества совпадает?
Это два направления одного и того же фазового перехода между твёрдым и жидким состояниями. При одинаковом давлении равновесная температура перехода одна и та же: нагревание вызывает плавление, а охлаждение — кристаллизацию.
Как определить количество теплоты, необходимое для плавления тела?
Если тело уже нагрето до температуры плавления, нужно умножить его массу в килограммах на удельную теплоту плавления: Q = λm. Если тело холоднее, сначала отдельно рассчитывают теплоту для его нагревания.
От чего зависит удельная теплота плавления?
Она зависит от вещества и показывает, сколько энергии нужно для плавления одного килограмма вещества при температуре плавления. Её значение находят в таблице; единица измерения — Дж/кг.
§ 67. Кристаллизация и плавление твёрдых тел
