"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Опыт Джоуля показывает, как механическая энергия превращается во внутреннюю энергию. Падающие грузы вращают лопасти в сосуде с водой, и вода нагревается из-за работы сил сопротивления. Измеряя высоту падения грузов и изменение температуры воды, сравнивают механическую работу с количеством теплоты. Опыт подтверждает сохранение энергии и помогает установить связь между джоулями и калориями.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц тела. При её изменении тело может нагреваться или охлаждаться. В опыте Джоуля по повышению температуры воды судят об увеличении её внутренней энергии.
Механическая работа — энергия, переданная телу при действии силы и перемещении тела. Для падающего груза работа силы тяжести определяется формулой A = mgh. Она показывает, сколько энергии груз передал установке.
Количество теплоты — энергия, полученная или отданная телом при теплообмене. Для воды при нагревании используют формулу Q = cmΔt, где c — удельная теплоёмкость, m — масса, а Δt — изменение температуры. По этой величине оценивают энергию, полученную водой.
Механический эквивалент теплоты — соотношение между механической работой и количеством теплоты. Оно показывает, сколько джоулей соответствует одной калории: примерно 1 кал = 4,2 Дж. Так сравнивают механическую и тепловую формы передачи энергии.
Установка Джоуля состоит из теплоизолированного сосуда с водой, оси с лопастями, нити и падающих грузов. Когда грузы опускаются, нить вращает ось, а лопасти перемешивают воду. Теплоизоляция нужна, чтобы уменьшить обмен энергией с окружающей средой и сделать результат точнее.
Вода нагревается не потому, что груз соприкасается с ней, а из-за передачи энергии через механизм. При вращении лопасти встречают сопротивление воды, поэтому механическая энергия расходуется на работу сил сопротивления и трения. Эта работа увеличивает внутреннюю энергию воды, лопастей и других деталей установки.
Работу силы тяжести находят по массе груза, ускорению свободного падения и высоте его опускания: A = mgh. Здесь h — именно вертикальное перемещение груза, потому что сила тяжести направлена вертикально. Если одновременно или по очереди падают несколько грузов, вычисляют работу каждого и складывают результаты.
Чтобы определить энергию, полученную водой, сначала измеряют её массу и начальную температуру, затем запускают установку и измеряют конечную температуру. Разность температур равна Δt = t₂ − t₁. После этого используют формулу Q = cmΔt: чем больше масса воды, её теплоёмкость или изменение температуры, тем больше полученное количество теплоты.
Сравнивая A и Q, получают связь между механической работой и нагреванием. В идеальной установке вся работа переходила бы в теплоту воды, но в действительности нагреваются также сосуд, ось и лопасти, а часть энергии уходит в окружающую среду. Поэтому опыт показывает не случайное появление теплоты, а переход энергии с учётом всех частей системы.
Таблица помогает отделить измеряемые величины от результатов вычислений. Сначала находят параметры грузов и воды, затем по формулам определяют работу и количество теплоты. Последняя строка показывает, как сравнить эти величины и установить их связь.
| Величина или элемент опыта | Обозначение | Как определяется | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Масса падающих грузов | m | Измеряется по условию или на весах | Определяет запас энергии и работу силы тяжести |
| Высота падения грузов | h | Измеряется по вертикальному перемещению | Показывает, на какое расстояние действует сила тяжести |
| Механическая работа | A | A = mgh; для нескольких грузов работы складывают | Энергия, переданная установке грузами |
| Масса воды | m | Измеряется взвешиванием | Влияет на количество энергии для нагревания |
| Изменение температуры воды | Δt | Δt = t₂ − t₁ | Показывает, насколько нагрелась вода |
| Количество теплоты | Q | Q = cmΔt | Энергия, полученная водой |
| Механический эквивалент теплоты | J | J = A/Q или 1 кал ≈ 4,2 Дж | Связывает джоули и калории |
Груз массой 5 кг опустился на 2 м. Требуется найти работу силы тяжести при g = 10 Н/кг. Поскольку груз движется вниз в направлении силы тяжести, работа положительна.
Ответ: работа силы тяжести равна 100 Дж.
Вода массой 0,5 кг нагрелась на 4 °C. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Нужно определить количество теплоты, полученное водой.
Ответ: вода получила 8400 Дж теплоты.
Падающие грузы совершили работу 8400 Дж, а вода массой 1 кг нагрелась на 2 °C. Нужно сравнить работу с количеством теплоты, приняв c = 4200 Дж/(кг·°C). Если учитывать только воду, её нагрев должен быть меньше полной переданной энергии.
Ответ: по данным задачи работа равна теплоте воды, но в настоящей установке полная работа обычно больше Q воды.
Ошибка: считать, что вода нагревается непосредственно падающими грузами. Так происходит потому, что ученик не учитывает устройство установки. Проверьте себя: проследите цепочку передачи энергии — груз, нить, ось, лопасти, вода.
Ошибка: подставлять в формулу случайное расстояние вместо высоты падения. Работа силы тяжести зависит от вертикального перемещения груза, а не от длины нити или пути детали. Проверьте направление движения и измерьте разность высот.
Ошибка: путать количество теплоты с изменением температуры. Одинаковое изменение температуры у разных масс воды означает разное Q, потому что Q зависит также от m и c. Проверьте себя по формуле Q = cmΔt и убедитесь, что учтены все множители.
Ошибка: требовать точного равенства работы и теплоты воды в реальном опыте. Часть энергии получает сама установка, а часть уходит в окружающую среду. Проверьте, о какой системе говорится: для одной воды равенство может не выполняться.
До изучения опыта нужны понятия механической работы, потенциальной энергии, внутренней энергии и количества теплоты. Основная формула для расчёта нагревания воды — Q = cmΔt. Эти знания позволяют связать измерение температуры с передачей энергии.
Опыт напрямую связан с законом сохранения энергии. Он показывает, что механическая энергия не исчезает, а переходит во внутреннюю энергию при работе сил сопротивления и трения.
Выводы опыта пригодятся при изучении тепловых машин и энергетического баланса. С их помощью можно объяснять нагрев деталей, оценивать потери энергии и рассчитывать количество теплоты при различных процессах.
Почему вода нагревается, если её не нагревают пламенем?
Падающие грузы вращают лопасти, которые перемешивают воду. Работа сил сопротивления и трения при этом превращается во внутреннюю энергию воды, поэтому её температура повышается.
Какая именно работа совершается в опыте Джоуля?
Сначала работу совершает сила тяжести, когда грузы опускаются. Через нить, ось и лопасти эта энергия передаётся воде и установке, где расходуется на преодоление сопротивления.
Почему для опыта используют воду и вращающиеся лопасти?
Вода удобна тем, что её массу и удельную теплоёмкость легко измерить, а нагрев можно определить по изменению температуры. Лопасти создают сопротивление движению и передают воде энергию механической работы.
Почему работа падающих грузов не всегда точно равна количеству теплоты, полученному водой?
Часть энергии нагревает сосуд, лопасти, ось и другие детали установки. Кроме того, возможны потери энергии во внешнюю среду, поэтому количество теплоты воды может отличаться от полной работы грузов.
Что доказал опыт Джоуля?
Опыт доказал, что механическая работа и теплота связаны количественно и могут переходить друг в друга. При учёте всех частей системы энергия сохраняется.
1. Опыт Джоуля
