"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Удельная теплоёмкость показывает, сколько энергии нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °C. Она зависит от рода вещества: одинаковые по массе тела при одном и том же нагревании получают разное количество теплоты. Зная удельную теплоёмкость, массу и изменение температуры, можно вычислить количество теплоты по формуле Q = cmΔt и решать задачи на нагревание, охлаждение и смешивание тел.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене. Его обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж). Это понятие нужно, чтобы количественно описывать нагревание и охлаждение, а не просто говорить, что тело стало теплее или холоднее.
Удельная теплоёмкость вещества — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг этого вещества на 1 °C. Её обозначают буквой c и измеряют в Дж/(кг·°C). Величина помогает сравнивать вещества: чем больше c, тем больше энергии требуется для одинакового нагревания одинаковой массы.
Изменение температуры — разность конечной и начальной температур тела: Δt = t₂ − t₁. Здесь t₁ — начальная температура, а t₂ — конечная. Эта разность показывает, насколько тело нагрелось или остыло, поэтому именно она входит в расчёт полученной или отданной теплоты.
Удельная теплоёмкость зависит от вещества и показывает, насколько по-разному вещества нагреваются при одинаковых условиях. Например, вода и алюминий одинаковой массы при одном и том же нагревании получают разное количество энергии. Знание c позволяет учитывать свойства вещества в задачах о теплообмене.
При одинаковом нагревании более массивному телу требуется больше энергии, потому что в нём больше частиц, которым нужно передать энергию. Если увеличить массу в несколько раз, при тех же веществе и изменении температуры количество теплоты увеличится во столько же раз. Поэтому Q прямо пропорционально массе: Q ∼ m.
Чем сильнее изменяется температура тела, тем больше энергии оно получает или отдаёт. Нагревание на 40 °C требует вдвое больше теплоты, чем нагревание на 20 °C, если масса и вещество не меняются. Именно поэтому в формуле используется Δt, а не только конечная температура.
Разные вещества при одинаковой массе и одинаковом изменении температуры требуют разного количества теплоты, потому что их частицы по-разному связаны и запасают энергию. Например, воде для нагревания обычно требуется больше теплоты, чем алюминию той же массы на столько же градусов. Различие этих свойств характеризует удельная теплоёмкость c.
По определению c показывает, сколько теплоты нужно 1 кг вещества для нагревания на 1 °C. Для массы m и изменения температуры Δt это количество складывается из таких «порций» энергии, поэтому получают формулу Q = cmΔt. При охлаждении тело отдаёт энергию: если находят именно количество отданной теплоты, обычно используют Q = cm|Δt|, а знак рассматривают отдельно.
Таблица помогает быстро определить, какая величина известна в условии и какую формулу нужно использовать. Сначала найдите массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры, затем подставьте их в Q = cmΔt. Если неизвестна другая величина, формулу можно преобразовать.
| Физическая величина | Обозначение | Формула или связь | Единица СИ | Что характеризует |
|---|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | Q = cmΔt | Дж | Энергию, полученную или отданную телом |
| Масса тела | m | m = Q/(cΔt) | кг | Количество вещества в теле |
| Удельная теплоёмкость вещества | c | c = Q/(mΔt) | Дж/(кг·°C) | Свойство вещества при нагревании |
| Изменение температуры | Δt | Δt = t₂ − t₁ | °C или К | Разность конечной и начальной температур |
| Зависимость количества теплоты от массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры | Q, c, m, Δt | Q = cmΔt | Дж | Связь всех основных величин процесса |
Перед вычислениями переведите массу в килограммы, а энергию — в джоули, если ответ должен быть в единицах СИ. Разность температур можно считать в градусах Цельсия: числовое значение перепада в кельвинах будет таким же.
Нужно определить количество теплоты для нагревания 2 кг воды от 20 °C до 70 °C. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Потерями теплоты пренебрегаем, поэтому применяем основную формулу.
Ответ: для нагревания воды требуется 420 кДж теплоты.
Определим массу алюминия, которую можно нагреть на 40 °C, сообщив ей 360 кДж. Дано c = 900 Дж/(кг·°C), поэтому сначала переведём 360 кДж в 360 000 Дж. Неизвестную массу выразим из основной формулы.
Ответ: можно нагреть 10 кг алюминия.
Пусть смешивают горячую воду массой m₁ с температурой t₁ и холодную воду массой m₂ с температурой t₂, причём t₁ > t₂. Нужно найти конечную температуру смеси, а потерями теплоты пренебречь. Горячая вода отдаёт энергию, холодная получает её.
Ответ: конечную температуру находят из уравнения теплового баланса; она должна быть между начальной температурой горячей и холодной воды.
Разность температур принимают за абсолютную температуру. Такая ошибка появляется, когда в формулу подставляют конечную температуру вместо перепада. Проверьте себя вычислением Δt = t₂ − t₁: для нагревания от 20 до 70 °C нужно использовать 50 °C.
Не переводят единицы. Граммы и килоджоули нельзя бездумно подставлять вместе с величинами СИ, поэтому результат может отличаться в 1000 раз. Перед счётом проверьте: масса выражена в килограммах, энергия — в джоулях.
Путают c и Q. Удельная теплоёмкость — свойство вещества, а количество теплоты зависит ещё от массы и изменения температуры. Сверьте единицы: c измеряется в Дж/(кг·°C), а Q — в Дж.
Неверно работают со знаком при охлаждении. Отрицательное Δt показывает уменьшение температуры, но в задаче обычно спрашивают положительное количество отданной теплоты. Используйте модуль |Δt| и словами укажите, что тело отдаёт энергию.
До изучения темы нужны понятия массы, температуры, нагревания, охлаждения и количества теплоты, а также навыки перевода единиц. Удельная теплоёмкость применяется в задачах на теплообмен и уравнение теплового баланса. Позже это понятие понадобится при изучении тепловых двигателей, плавления, кипения и практических расчётов нагрева веществ.
Почему одинаковые по массе тела нагреваются по-разному?
Вещества имеют разное строение, поэтому их частицы по-разному поглощают энергию. Это учитывает удельная теплоёмкость: чем она больше, тем больше теплоты нужно для одинакового нагревания 1 кг вещества.
Чем удельная теплоёмкость отличается от количества теплоты?
Удельная теплоёмкость c — характеристика самого вещества. Количество теплоты Q зависит не только от вещества, но и от массы тела и изменения его температуры.
Почему в формуле Q = cmΔt берут именно изменение температуры?
Теплота передаётся во время нагревания или охлаждения, поэтому важна не сама температура, а то, насколько она изменилась. Это изменение находят как разность конечной и начальной температур: Δt = t₂ − t₁.
Как считать количество теплоты при охлаждении тела?
Сначала находят модуль изменения температуры: |Δt| = |t₂ − t₁|. Затем используют Q = cm|Δt|, если требуется определить количество отданной теплоты; знак можно учитывать отдельно по смыслу процесса.
Как решать задачи, в которых смешивают тела с разной температурой?
Если потерями теплоты можно пренебречь, составляют уравнение теплового баланса. Теплота, отданная более горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.
§2. Удельная теплоёмкость
