4. Сила тока при параллельном соединении проводников

Определения и обозначения

Параллельное соединение проводников — соединение, при котором начала всех проводников подключены к одной точке цепи, а концы — к другой. У такой схемы есть общая пара точек, между которыми включены разные пути для тока. Это определение помогает отличить параллельное соединение от последовательного.

Ветвь электрической цепи — участок параллельной цепи с одним или несколькими последовательно соединёнными проводниками. В каждой ветви течёт свой ток, который обозначают, например, I₁ или I₂. Понятие ветви нужно, чтобы отдельно рассчитывать ток в каждом пути.

Узел электрической цепи — точка, в которой сходятся несколько ветвей и разделяется или объединяется электрический ток. До узла ток общий, а после разветвления появляются токи ветвей. Узлы позволяют записать правило сложения токов.

Общий ток — сила тока в неразветвлённом участке цепи до разветвления или после соединения ветвей. Его обозначают буквой I, а токи отдельных ветвей — I₁, I₂ и так далее. Величины U и R обозначают напряжение и сопротивление.

Как это устроено

До первого узла заряды движутся по одному общему участку, поэтому через него проходит общий ток. В узле один поток зарядов получает несколько возможных путей и разделяется между ветвями. После второго узла потоки снова соединяются, потому что дальше цепь опять становится неразветвлённой.

Напряжение на параллельных ветвях одинаково не случайно. Начало каждой ветви соединено с одной точкой, а конец — с другой, поэтому заряд проходит между одной и той же парой электрических потенциалов. Разность потенциалов между этими точками и есть одно и то же напряжение для всех ветвей.

В узле не возникает и не исчезает электрический заряд. Поэтому за один и тот же промежуток времени количество заряда, пришедшее к узлу по общей части, равно количеству заряда, ушедшему по всем ветвям. Так получается правило токов: сила общего тока равна сумме сил токов в отдельных ветвях, I = I₁ + I₂ + … .

Распределение тока зависит от сопротивлений ветвей. Напряжение в них одинаково, поэтому из закона Ома I = U/R следует: при меньшем сопротивлении ток больше, а при большем — меньше. Например, если сопротивление одной ветви в два раза меньше сопротивления другой, ток в ней будет в два раза больше.

Чтобы рассчитать цепь, сначала определяют напряжение на параллельных ветвях и применяют закон Ома к каждой из них: I₁ = U/R₁, I₂ = U/R₂. Затем найденные токи складывают и получают общий ток. Если требуется расчёт всей цепи одним действием, можно найти эквивалентное сопротивление параллельного соединения.

Свойства параллельного соединения проводников

Пользуйся таблицей сначала для определения одинаковой величины — напряжения, а затем для расчёта токов ветвей. После этого проверь результат правилом узла: общий ток должен быть равен их сумме. Формулу эквивалентного сопротивления удобно применять, если нужно найти общий ток по закону Ома для всей цепи.

Разбор задач

Задача 1

Условие: в двух параллельных ветвях силы тока равны 0,3 А и 0,5 А. Найдём силу тока в неразветвлённой части цепи. Этот участок находится до разветвления или после соединения ветвей.

1. Записываем правило токов в узле: I = I₁ + I₂.
2. Подставляем значения: I = 0,3 А + 0,5 А.
3. Складываем токи: I = 0,8 А.

Ответ: сила общего тока равна 0,8 А.

Задача 2

Условие: общий ток равен 1,2 А, а ток в одной из двух ветвей — 0,7 А. Требуется найти ток во второй ветви. Обозначим его I₂.

1. Записываем правило узла: I = I₁ + I₂.
2. Выражаем неизвестный ток: I₂ = I − I₁.
3. Подставляем числа: I₂ = 1,2 А − 0,7 А = 0,5 А.

Ответ: ток во второй ветви равен 0,5 А. Проверка показывает: 0,7 А + 0,5 А = 1,2 А.

Задача 3

Условие: резисторы сопротивлениями 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно и подключены к источнику напряжением 12 В. Нужно найти ток в каждой ветви и общий ток цепи. Напряжение на обоих резисторах равно 12 В.

1. Для первой ветви применяем закон Ома: I₁ = U/R₁ = 12 В/6 Ом = 2 А.
2. Для второй ветви: I₂ = U/R₂ = 12 В/3 Ом = 4 А.
3. Складываем токи ветвей: I = I₁ + I₂ = 2 А + 4 А = 6 А.

Ответ: токи равны 2 А и 4 А, а общий ток — 6 А. Больший ток получился в ветви с сопротивлением 3 Ом.

Типичные ошибки

Складывают напряжения на параллельных ветвях, хотя одинаковым является напряжение, а складываются токи. Такую ошибку допускают, перенося правило последовательного соединения на другую схему. Проверь себя: у параллельных ветвей должно быть U₁ = U₂, а для токов — I = I₁ + I₂.

Считают, что ток во всех ветвях одинаков. Это верно только при одинаковых сопротивлениях ветвей, потому что напряжение общее, а сопротивления могут различаться. Сравни сопротивления и используй формулу I = U/R.

Применяют закон Ома ко всей цепи, подставляя сопротивление только одной ветви. Вся разветвлённая цепь имеет эквивалентное сопротивление, которое обычно не равно сопротивлению отдельного резистора. Если считаешь общий ток, используй R всей цепи или сначала найди токи ветвей.

Путают общий ток с током отдельной ветви или записывают правило узла без проверки единиц. Общий ток проходит до разветвления и после объединения, а в ветви ток имеет собственное значение. Проверь направление рассуждения и убедись, что сумма токов даёт амперы, а не омы или вольты.

Связь с другими темами

До изучения параллельного соединения нужно знать силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для участка цепи. Эти величины позволяют описать состояние каждой ветви и выполнить расчёт. Без закона Ома нельзя определить ток по известным напряжению и сопротивлению.

Тема связана с последовательным соединением проводников. При последовательном соединении ток одинаков во всех элементах, а напряжения складываются; при параллельном соединении одинаково напряжение, а складываются токи. Сравнение этих правил помогает не путать схемы.

Правило токов применяют при расчёте разветвлённых электрических цепей. Оно используется в схемах бытовых приборов, где отдельные потребители подключаются к одной сети независимо друг от друга. Поэтому понимание узлов нужно и для практических электрических расчётов.

Что запомнить

• При параллельном соединении проводники подключены к одной и той же паре точек цепи.
• Напряжение на всех параллельных ветвях одинаково.
• Общий ток равен сумме токов в отдельных ветвях.
• Ток в каждой ветви находят по закону Ома: I = U/R.
• При меньшем сопротивлении ветви сила тока больше.
• Эквивалентное сопротивление параллельного соединения меньше сопротивления любой отдельной ветви.