4. Важная особенность последовательного соединения проводников

Определения и обозначения

Последовательное соединение проводников — соединение, при котором проводники включены друг за другом и между соседними проводниками нет ответвлений. Ток проходит через элементы по единственному пути. Это определение позволяет сразу понять, где искать одинаковую силу тока.

Сила тока — физическая величина, равная заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени. Обычно её обозначают буквой I, а измеряют в амперах (А). По силе тока можно сравнить, сколько заряда проходит через разные участки цепи.

Участок цепи — часть электрической цепи между выбранными точками, через которую рассматривают прохождение тока. Участком может быть один проводник или несколько элементов между точками измерения. Такое понятие нужно, чтобы точно указать, где сравнивают или измеряют ток.

Электрический заряд — величина, переносимая электрическим током. Его сохранение означает, что заряд не исчезает и не возникает сам по себе внутри последовательной цепи. Именно поэтому одинаковые заряды проходят через её участки за одинаковое время.

Как это устроено

В последовательной цепи проводники соединены один за другим, поэтому между ними нет места, где путь тока разделяется. Заряды, вышедшие из одного проводника, должны пройти через следующий. Если бы ток разделился, понадобилось бы ответвление, а это уже была бы не обычная неразветвлённая последовательная цепь.

Основой рассуждения служит закон сохранения электрического заряда. Заряд не может накапливаться в середине цепи бесконечно: если к участку за секунду подходит определённое количество заряда, столько же должно уйти дальше. Поэтому через каждый участок проходит одинаковый заряд за один и тот же промежуток времени.

Сила тока определяется отношением заряда ко времени: I = q/t. Когда время одинаково и заряд через все проводники одинаков, отношение q/t также одинаково. Значит, проводник не «забирает» часть тока, хотя на нём может передаваться и расходоваться электрическая энергия.

Если в цепи n последовательно соединённых проводников, то сила тока обозначается одинаковым значением на каждом участке: I = I₁ = I₂ = … = Iₙ. Это равенство не означает, что проводники одинаковы или имеют одинаковое сопротивление. Оно говорит только о количестве заряда, проходящем через них за единицу времени.

Свойство помогает правильно пользоваться амперметром. Прибор включают последовательно, чтобы весь ток исследуемого участка проходил через амперметр, а не обходил его по другой ветви. Если разные амперметры в последовательной цепи показывают разные значения, нужно проверить контакты, целостность проводов, исправность приборов и правильность сборки.

Свойства последовательного соединения проводников

В таблице сначала находят нужную величину, а затем смотрят, как она ведёт себя в каждом проводнике и во всей цепи. Равенство токов и зарядов относится к одинаковым промежуткам времени. Признак отсутствия ответвлений помогает отличить последовательное соединение от параллельного.

Разбор задач

Задача 1

Два проводника соединены последовательно. Сила тока в первом проводнике равна 0,5 А. Нужно определить силу тока во втором проводнике.

1. Проводники соединены последовательно, значит, между ними нет ответвлений.
2. В такой цепи сила тока одинакова на всех участках: I₂ = I₁.
3. Подставим известное значение: I₂ = 0,5 А.

Ответ: сила тока во втором проводнике равна 0,5 А.

Задача 2

Через последовательно соединённые резисторы сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом проходит ток 0,5 А. Найдём напряжение на каждом резисторе и на всей цепи.

1. Сила тока через оба резистора одинакова: I = 0,5 А.
2. По закону Ома U = IR. Для первого резистора U₁ = 0,5 · 4 = 2 В.
3. Для второго резистора U₂ = 0,5 · 6 = 3 В.
4. В последовательной цепи общее напряжение равно сумме напряжений: U = U₁ + U₂ = 2 + 3 = 5 В.

Ответ: на первом резисторе 2 В, на втором 3 В, на всей цепи 5 В.

Задача 3

Амперметры до первого резистора, между резисторами и после второго показывают соответственно 0,8 А, 0,5 А и 0 А. Нужно найти неисправность и объяснить показания.

1. В исправной последовательной цепи все приборы должны показывать одно значение.
2. Нулевое показание после второго резистора означает, что дальше ток не проходит: вероятен разрыв контакта или провода.
3. Показания 0,8 А и 0,5 А также несовместимы с последовательным соединением. Значит, дополнительно нужно проверить амперметр между резисторами и правильность его включения.

Ответ: в цепи есть разрыв после второго резистора и, вероятно, ошибка в подключении или неисправность среднего амперметра; в исправной цепи показания должны быть одинаковыми.

Типичные ошибки

Считать, что ток уменьшается после каждого проводника. Так думают, потому что путают ток с расходом энергии или напряжением. Проверьте себя по формуле I = q/t: при одинаковом времени и сохранении заряда ток не уменьшается.

Складывать силы тока при последовательном соединении. Это правило применяют к токам в разветвляющихся цепях, а не к единственному пути. Сначала найдите ответвления: если их нет, используйте I = I₁ = I₂ = …

Подключать амперметр параллельно проводнику. В этом случае через прибор может пройти слишком большой ток, потому что его сопротивление мало. Амперметр нужно включать последовательно, чтобы через него проходил измеряемый ток.

Путать последовательное и параллельное соединение. При последовательном соединении проводники стоят друг за другом и между ними нет ответвлений. Для проверки проследите путь от источника: если он единственный, соединение последовательное.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно понимать смысл силы тока, электрического заряда, электрической цепи и закона сохранения заряда. Эти знания объясняют, почему ток одинаков на всех последовательных участках.

Свойство последовательной цепи пригодится при изучении закона Ома и расчёте напряжения, сопротивления и мощности отдельных элементов. Оно также помогает отличать последовательное соединение от параллельного и правильно использовать амперметр.

Что запомнить

• При последовательном соединении проводники включены друг за другом без ответвлений.
• Через все последовательно соединённые проводники за одинаковое время проходит один и тот же заряд.
• Сила тока на всех участках последовательной цепи одинакова: I = I₁ = I₂ = …
• Одинаковая сила тока объясняется законом сохранения электрического заряда.
• Амперметр при последовательном соединении подключают последовательно.
• При наличии ответвления цепь уже нельзя считать неразветвлённой последовательной цепью.