2. Развитие ракетостроения. Освоение космоса

Определения и обозначения

Реактивное движение — движение тела, возникающее при отделении от него части массы. Если внешние силы несущественны, суммарный импульс тела и отделившейся части сохраняется: импульсы направлены в противоположные стороны. Это понятие объясняет, почему ракета разгоняется, выбрасывая газы.

Ракета — летательный аппарат, движение которого создаётся истечением газов из двигателя. Для работы в космосе ей не требуется воздух: необходимое для горения топливо и окислитель она несёт с собой. Это отличает ракету от самолёта, двигатель которого обычно использует кислород из воздуха.

Первая космическая скорость — минимальная скорость у поверхности планеты, при которой тело может двигаться по круговой орбите. Для планеты радиусом R и ускорением свободного падения g она равна v₁ = √(gR). При одной и той же планете это значение не зависит от массы спутника, но зависит от массы и радиуса самой планеты.

Искусственный спутник Земли — созданный человеком аппарат, движущийся по орбите вокруг Земли. Его скорость направлена преимущественно вдоль орбиты, а земное притяжение искривляет траекторию. Понятие нужно, чтобы отличать космический аппарат на орбите от тела, которое просто удаляется от планеты.

Как это устроено

В двигателе ракеты топливо сгорает, образуя горячие газы, которые с большой скоростью вылетают через сопло назад. До истечения газы и ракета покоятся вместе или движутся как единая система, а затем система разделяется на две части. Чтобы общий импульс сохранялся, ракета получает импульс вперёд, противоположный импульсу газов.

В вакууме ракета продолжает двигаться, потому что тяга возникает не от толчка об окружающий воздух, а от выброса собственной массы. Для разгона нужен запас топлива: он позволяет получать новые порции газов и передавать им импульс. Поэтому ракета несёт и топливо, и окислитель, а масса выбрасываемого вещества в ходе полёта уменьшается.

Циолковский предложил использовать многоступенчатую ракету, чтобы эффективнее достигать больших скоростей. Когда топливо одной ступени заканчивается, её сбрасывают вместе с пустыми баками и уже ненужным двигателем. Следующим ступеням приходится разгонять меньшую массу, поэтому они могут сообщить аппарату более высокую скорость.

Дальнейший путь аппарата определяется его скоростью и направлением запуска. При подходящей горизонтальной скорости притяжение планеты искривляет траекторию так, что аппарат движется по орбите; при недостаточной скорости он может вернуться на поверхность. Если скорость и направление позволяют преодолеть притяжение, аппарат удаляется от планеты, а не остаётся на круговой орбите.

Освоение космоса стало возможным благодаря развитию ракетной техники, способной сообщать аппаратам нужную скорость. В 1957 году на орбиту вывели первый искусственный спутник Земли, а в 1961 году состоялся первый полёт человека в космос. Затем человек впервые вышел в открытый космос, а автоматические аппараты начали исследовать Луну и планеты.

Этапы освоения космоса

Читайте таблицу по строкам: дата показывает последовательность событий, а описание и значение помогают понять, что именно изменилось. Для последней строки указано начало этапа, поскольку исследования Луны и планет продолжаются до сих пор. Сравнивая события, можно увидеть, как задачи космонавтики расширялись от выхода на орбиту к исследованию других миров.

Разбор задач

Задача 1. Объясните, почему ракета движется вперёд, когда двигатель выбрасывает газы назад, и может ли она двигаться в вакууме. Нужно рассмотреть ракету и газы как одну систему. Взаимодействием с воздухом можно пренебречь.

1. До выброса суммарный импульс системы равен нулю, если она покоилась.
2. После выброса импульс газов направлен назад. По закону сохранения импульса импульс ракеты направлен вперёд, чтобы их сумма осталась нулевой.
3. Воздух для такого обмена импульсом не нужен: газы взаимодействуют с ракетой через двигатель и сопло.

Ответ: ракета движется вперёд из-за сохранения импульса и может работать в вакууме.

Задача 2. Оцените первую космическую скорость у поверхности планеты радиусом R и ускорением свободного падения g. Считайте орбиту круговой и пренебрегите сопротивлением атмосферы. Ускорение тела при движении по окружности должно обеспечиваться притяжением планеты.

1. Для кругового движения центростремительное ускорение равно v²/R.
2. У поверхности планеты оно должно равняться ускорению свободного падения: v²/R = g.
3. Умножаем равенство на R и извлекаем корень: v₁ = √(gR). Масса спутника в расчёт не входит.

Ответ: v₁ = √(gR). Чем больше произведение gR, тем выше первая космическая скорость.

Задача 3. Ракета массой M выбрасывает порцию газов массой m со скоростью u относительно ракеты. Система сначала покоится, внешними силами пренебрегаем. Найдите изменение скорости ракеты, считая, что за короткое время выброса скорость газов относительно Земли примерно равна их скорости относительно ракеты.

1. После выброса масса ракеты приблизительно равна M, а скорость газа направлена противоположно скорости ракеты.
2. Сохранение импульса даёт MΔv − mu ≈ 0, где знак минус учитывает противоположное направление движения газов.
3. Отсюда Δv ≈ mu/M; скорость ракеты направлена противоположно истечению газов.

Ответ: изменение скорости по модулю приблизительно равно mu/M. Это приближение подходит, если изменение массы мало и u задана относительно ракеты; при точном решении нужно учитывать изменение массы и систему отсчёта для скорости газа.

Типичные ошибки

• Ошибка — считать, что ракета отталкивается от воздуха. Такое объяснение кажется привычным из-за аналогии с движением тела по поверхности, но в космосе воздуха нет. Проверьте себя: ракета должна создавать тягу и в вакууме, выбрасывая собственные газы.

• Ошибка — путать первую космическую скорость со скоростью ухода от планеты. Обе связаны с преодолением земного притяжения, но первая нужна для круговой орбиты, а уход требует большей скорости. Проверьте, спрашивает ли задача об орбите или об удалении от планеты.

• Ошибка — думать, что спутник совсем не испытывает притяжения Земли. Невесомость на орбите часто принимают за отсутствие силы тяжести, хотя спутник непрерывно падает к Земле. Проверьте объяснение орбиты: именно притяжение меняет направление скорости и удерживает аппарат на траектории.

• Ошибка — подставлять скорость истечения газов как скорость относительно Земли, хотя в условии она задана относительно ракеты. Эти скорости отличаются, потому что сама ракета тоже движется. Перед записью закона сохранения импульса обозначьте направления и уточните систему отсчёта для каждой скорости.

Связь с другими темами

Для изучения реактивного движения нужны понятия массы и скорости, а также закон сохранения импульса. Он позволяет связать движение ракеты с движением выбрасываемых газов и выбрать направления в расчётах.

Орбитальное движение связывает механику движения по окружности с действием силы тяжести и законом всемирного тяготения. Из равенства центростремительного ускорения и ускорения свободного падения получается формула первой космической скорости.

Эти знания помогают понять устройство космических полётов и работу спутниковой связи. Они также служат основой для изучения автоматических станций, исследующих планеты и другие небесные тела.

Что запомнить

• Реактивное движение возникает при отделении части массы тела.
• Движение ракеты объясняется законом сохранения импульса.
• Ракета способна двигаться в вакууме.
• Сброс отработавших ступеней уменьшает массу ракеты.
• Первая космическая скорость позволяет двигаться по круговой орбите вокруг планеты.
• Спутник остаётся на орбите под действием притяжения планеты.
• Освоение космоса стало возможным благодаря развитию ракетной техники.