"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Рычаг — твёрдое тело, способное поворачиваться вокруг неподвижной опоры. Он помогает уравновешивать или поднимать большой груз меньшей силой. Главное в работе рычага — не только величина силы, но и её плечо, то есть расстояние от опоры до линии действия силы. В равновесии произведения сил на их плечи равны, а выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Например, рычагом могут быть лом, качели или ножницы. Это определение помогает понять, почему рычаг используют для подъёма грузов и изменения действия силы.
Точка опоры — точка, вокруг которой может поворачиваться рычаг. Она делит рычаг на части, называемые плечами рычага. От положения этой точки зависит, какую силу потребуется приложить для равновесия.
Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Линия действия — прямая, вдоль которой направлена сила. Плечо показывает, насколько эффективно сила стремится повернуть рычаг.
Правило равновесия рычага — условие, при котором рычаг не поворачивается под действием приложенных сил. Для сил по разные стороны опоры оно записывается так: F₁l₁ = F₂l₂. Здесь F — сила, а l — её плечо; по этим величинам можно находить неизвестную силу или расстояние.
Точка опоры разделяет рычаг на две части, и сила, приложенная к каждой части, может вызывать поворот. Если силы направлены подходящим образом, одна из них поворачивает рычаг по часовой стрелке, а другая — против часовой стрелки. Поэтому они способны компенсировать действие друг друга, хотя направлены не обязательно одинаково. Если обе силы стремятся повернуть рычаг в одну сторону, равновесия между ними не будет.
Поворотное действие зависит не только от величины силы, но и от её плеча. Сила, приложенная далеко от опоры, действует эффективнее, потому что при том же усилии создаёт большее стремление к повороту. Поэтому иногда достаточно надавить на конец длинной ручки, а на коротком расстоянии потребовалось бы гораздо большее усилие. При нулевом плече сила не поворачивает рычаг, даже если она велика.
В равновесии поворотные действия сил по разные стороны опоры равны. Это приводит к правилу рычага: произведение силы на её плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны, F₁l₁ = F₂l₂. Если одно плечо увеличить, вторую силу можно уменьшить, сохранив равенство произведений. Если же плечо уменьшить, для равновесия понадобится большая сила.
Выигрыш в силе получают, прикладывая усилие к более длинному плечу. Например, длинным ломом можно поднять тяжёлый камень сравнительно небольшой силой, потому что плечо этой силы велико. Однако конец длинного плеча при повороте проходит больший путь, чем точка возле опоры. Поэтому выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии: в идеальном рычаге он не даёт выигрыша в работе.
| Ситуация | Соотношение сил и плеч | Результат |
|---|---|---|
| Силы приложены по разные стороны опоры | F₁ и F₂ создают противоположные повороты | Возможна компенсация действий сил |
| Равновесие рычага | F₁l₁ = F₂l₂ | Рычаг не поворачивается |
| Сила приложена на длинном плече | l больше, поэтому нужная F может быть меньше | Получают выигрыш в силе |
| Сила приложена на коротком плече | l меньше, поэтому для равновесия нужна большая F | Выигрыш в силе отсутствует или уменьшается |
Сначала определите, где находится опора, затем найдите плечо каждой силы. После этого сравните произведения F₁l₁ и F₂l₂. Если они равны, рычаг находится в равновесии; если нет, он повернётся в сторону большего произведения.
На рычаг действуют силы 60 Н и 40 Н по разные стороны опоры. Плечо первой силы равно 0,2 м, рычаг находится в равновесии. Найдём плечо второй силы.
Ответ: плечо второй силы равно 0,3 м.
Груз весом 300 Н подвешен на плече 1,5 м. На другом плече длиной 5 м нужно приложить силу, чтобы удержать груз. Найдём эту силу, считая рычаг идеальным.
Ответ: нужно приложить силу 90 Н. Она меньше веса груза, потому что действует на более длинном плече.
Груз переместили вверх на 0,2 м, приложив силу, в два раза меньшую веса груза. Определим путь точки приложения силы в идеальном рычаге. Пусть плечо силы в два раза больше плеча груза.
Ответ: точка приложения силы должна переместиться на 0,4 м.
Плечом считают длину части рычага. Так делают, потому что сила часто приложена к концу рычага, но это не общее правило. Проверьте себя: проведите линию действия силы и измерьте перпендикуляр от опоры до этой линии.
Сравнивают только величины сил и забывают о плечах. Большая сила на коротком плече может действовать так же, как меньшая сила на длинном. Для проверки всегда сравнивайте произведения F₁l₁ и F₂l₂.
Расстояние отсчитывают от края рычага или от точки приложения другой силы. Причина ошибки — внимание к видимой длине детали вместо положения опоры. Отметьте точку опоры и измеряйте каждое плечо именно от неё.
Считают, что рычаг даёт выигрыш в силе без потерь. В идеальном рычаге меньшая сила должна пройти больший путь. Проверьте результат: уменьшение силы должно сопровождаться увеличением расстояния примерно во столько же раз.
Для понимания рычага нужно знать, что сила может изменять движение тела, а также уметь находить вес тела. Вес груза часто выступает одной из сил, действующих на рычаг. Поэтому знания о силе и весе помогают правильно составить условие задачи.
Рычаг — один из простых механизмов, наряду с другими устройствами, облегчающими действие силы. Его правило понадобится при изучении равновесия тел и других простых механизмов. Общая идея сохраняется: удобство достигается перераспределением силы и расстояния.
Что называют рычагом?
Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Примеры рычага — лом, ножницы, качели и ручка двери.
Как правильно определить плечо силы?
Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Нужно измерять его не обязательно до точки приложения силы, а именно перпендикулярно линии действия силы.
Почему длинным рычагом легче поднять тяжёлый груз?
При одинаковом поворотном действии длинное плечо позволяет использовать меньшую силу. Это следует из равенства F₁l₁ = F₂l₂: чем больше плечо, тем меньше нужная сила.
Как найти неизвестную силу, если рычаг находится в равновесии?
Сначала запишите правило равновесия: F₁l₁ = F₂l₂. Затем выразите неизвестную силу, например F₂ = F₁l₁/l₂, и подставьте величины в одинаковых единицах.
Почему выигрыш в силе не означает выигрыш в работе?
Если сила уменьшается благодаря длинному плечу, точку её приложения приходится перемещать на большее расстояние. В идеальном рычаге выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии, поэтому работа остаётся примерно той же.
§ 23. Рычаг
