3. Чем обусловлена сила Архимеда?

Определения и обозначения

Сила Архимеда — выталкивающая сила, действующая со стороны жидкости или газа на погружённое тело. Она нужна, чтобы описывать поведение тел в воде, воздухе и других средах. Обозначают её F_A.

Выталкивающая сила — сила, направленная вертикально вверх и возникающая из-за разности давлений на нижнюю и верхнюю поверхности тела. Давление снизу больше, поэтому тело как бы выталкивается из среды. Это объясняет направление силы, а не только её наличие.

Объём погружённой части тела — объём жидкости или газа, вытесненного телом. Его обозначают V_погр и используют в расчётах. При частичном погружении он меньше полного объёма тела.

Закон Архимеда утверждает: сила Архимеда равна весу вытесненной телом жидкости или газа. Поэтому для вычисления силы используют плотность среды, ускорение свободного падения и объём вытесненной среды. Формула закона: F_A = ρgV_погр.

Как это устроено

Давление жидкости увеличивается с глубиной, потому что нижние слои испытывают давление веса всех слоёв, расположенных выше. Нижняя поверхность погружённого тела находится глубже верхней, поэтому на неё жидкость давит сильнее. Боковые давления обычно уравновешивают друг друга, а разность давлений снизу и сверху создаёт силу, направленную вверх.

Представим, что вместо тела в жидкости находится такой же по размеру объём самой жидкости. Эта воображаемая жидкость покоится, значит, сила давления со стороны окружающей жидкости уравновешивает её силу тяжести. Если затем вернуть тело, давление на его поверхность при той же глубине останется таким же, поэтому равнодействующая давлений равна весу вытесненной жидкости.

Из формулы F_A = ρgV_погр видно, от чего зависит сила Архимеда. Чем плотнее жидкость или газ, тем больше давление и тем сильнее выталкивание. Увеличение погружённого объёма также увеличивает силу, а g показывает влияние земного притяжения.

Материал тела не входит в формулу силы Архимеда, потому что давление создаёт не тело, а окружающая среда. Форма тоже не имеет значения, если плотность среды и объём погружённой части одинаковы. Например, тела из разных материалов с одинаковым объёмом, полностью опущенные в одну воду, испытывают одинаковую выталкивающую силу.

Поведение тела определяется сравнением силы Архимеда и силы тяжести. Если F_A больше силы тяжести, тело движется вверх и всплывает; если меньше — движется вниз. При равенстве сил тело плавает или сохраняет равновесие на выбранной глубине.

Сила Архимеда: обозначения, формула и действие

Сначала определите, какая среда окружает тело, и возьмите её плотность. Затем найдите объём именно погружённой части и подставьте величины в формулу. Последним шагом проверьте единицу ответа: сила должна измеряться в ньютонах.

Разбор задач

Задача 1

Условие: тело объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Требуется найти силу Архимеда.

1. Тело погружено полностью, поэтому V_погр = 0,002 м³.
2. Используем формулу F_A = ρgV_погр.
3. Подставляем значения: F_A = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.

Ответ: сила Архимеда равна 20 Н.

Задача 2

Условие: тело массой 3 кг и объёмом 0,004 м³ полностью погружено в воду. Нужно определить равнодействующую сил и направление движения.

1. Сила тяжести тела: F_т = mg = 3 · 10 = 30 Н, она направлена вниз.
2. Выталкивающая сила: F_A = 1000 · 10 · 0,004 = 40 Н, она направлена вверх.
3. Так как силы противоположны, равнодействующая равна 40 − 30 = 10 Н вверх.
4. Сила Архимеда больше силы тяжести, значит, тело будет всплывать.

Ответ: равнодействующая равна 10 Н и направлена вверх; тело всплывает.

Задача 3

Условие: деревянный брусок плавает в воде, погрузившись на 60% объёма. Нужно найти плотность древесины и объяснить равновесие.

1. При плавании сила Архимеда равна силе тяжести: ρ_воды gV_погр = ρ_древесины gV.
2. Сокращаем g и учитываем, что V_погр = 0,6V: ρ_древесины = ρ_воды · 0,6.
3. Получаем ρ_древесины = 1000 · 0,6 = 600 кг/м³.

Ответ: плотность древесины 600 кг/м³. Брусок не тонет и не всплывает дальше, потому что сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

Типичные ошибки

Подставляют полный объём тела, хотя оно погружено частично. Такая ошибка возникает из-за невнимательного чтения условия. Проверьте, указана ли доля погружения: в формулу нужно подставить только V_погр.

Используют плотность тела вместо плотности жидкости или газа. Плотность тела нужна для нахождения его силы тяжести, а выталкивание создаёт среда. Самопроверка проста: в формуле F_A = ρgV плотность должна относиться к окружающей среде.

Направляют силу Архимеда вниз или считают её действующей только на нижнюю поверхность. На самом деле это равнодействующая всех давлений, а не отдельная сила снизу. Нарисуйте стрелку силы Архимеда вертикально вверх.

Путают плавание и всплытие. При плавании F_A = F_т, а при всплытии F_A > F_т. Сравните две силы перед тем, как делать вывод о движении тела.

Связь с другими темами

Для понимания силы Архимеда нужны знания о давлении жидкости, его зависимости от глубины, плотности, объёме и силе тяжести. Эти понятия позволяют не заучивать формулу отдельно, а объяснять, откуда она получается.

Закон Архимеда используют при объяснении плавания тел, устройства кораблей и подводных аппаратов. Он также помогает понять действие ареометров, воздушных шаров и других приборов и устройств, работающих в жидкости или газе.

Что запомнить

• Сила Архимеда возникает из-за разности давлений на верхнюю и нижнюю части тела.
• Сила Архимеда направлена вертикально вверх.
• F_A = ρgV_погр.
• ρ — плотность жидкости или газа, а V_погр — объём погружённой части тела.
• Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости или газа.
• При плавании сила Архимеда равна силе тяжести тела.
• Результат действия силы Архимеда зависит от плотности среды и объёма погружённой части.