"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) *", Перова М.Н., Капустина Г.М.
Неизвестное вычитаемое — это число, которое нужно определить, когда известны уменьшаемое и разность. Такое число показывает, сколько предметов убрали или взяли. Чтобы найти его, из уменьшаемого вычитают разность: именно оставшаяся часть вместе с убранной составляла начальное количество. Ответ можно проверить сложением: вычитаемое и разность должны дать уменьшаемое. Это правило помогает решать уравнения и задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Уменьшаемое — число, из которого вычитают другое число. Например, в записи 12 − 5 = 7 уменьшаемое — 12. Это начальное количество, которое делят на убранную и оставшуюся части, поэтому его важно найти в примере первым.
Вычитаемое — число, которое вычитают из уменьшаемого. В записи 12 − 5 = 7 вычитаемое — 5. Если это число неизвестно, его обозначают буквой, например x, и ищут по известным началу и результату.
Разность — результат вычитания. В записи 12 − 5 = 7 разность — 7. Она показывает, сколько осталось после вычитания, поэтому помогает определить, какая часть начального количества была убрана.
Неизвестное вычитаемое — число, которое нужно найти, если известны уменьшаемое и разность. Например, в записи 12 − x = 7 неизвестно, сколько вычли из 12, чтобы осталось 7. Это понятие нужно, чтобы решать уравнения и задачи, в которых количество взятых предметов не названо.
Представь, что на столе лежит 9 карандашей, а затем несколько карандашей убрали. Если осталось 4, то неизвестно, сколько именно убрали. Вычитание здесь описывает действие с предметами: было 9, часть исчезла, и видимая оставшаяся часть равна 4. Значит, неизвестное вычитаемое показывает количество убранных карандашей, а не оставшихся.
Начальное количество не исчезает целиком: оно состоит из той части, которую убрали, и той, которая осталась. В примере с карандашами все 9 можно разделить на взятые и оставшиеся. Поэтому уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности. Эта связь помогает найти неизвестную часть, когда известны всё количество и одна из его частей.
Чтобы найти убранную часть, нужно взять всё начальное количество и убрать из него то, что осталось. Например, если было 9 карандашей и осталось 4, то убрали 9 − 4. Получается 5 карандашей. Так мы узнаём правило: неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность.
Буквы позволяют записать правило для любых чисел. В равенстве a − x = b буква a означает уменьшаемое, x — неизвестное вычитаемое, а b — разность. Чтобы узнать x, вычисляют a − b: значит, x = a − b. Например, если 9 − x = 4, то x = 9 − 4 = 5, потому что 9 разделяется на 5 убранных и 4 оставшихся.
После вычисления полезно проверить ответ обратным действием — сложением. Если вычитаемое найдено правильно, вместе с разностью оно составит первоначальное уменьшаемое. Для примера 9 − x = 4 проверка выглядит так: 5 + 4 = 9. Получили уменьшаемое 9, значит, найденное значение подходит.
| Что известно или неизвестно | Как записать | Как найти неизвестное вычитаемое |
|---|---|---|
| Уменьшаемое и разность известны, вычитаемое неизвестно | Уменьшаемое − вычитаемое = разность | Неизвестное вычитаемое = уменьшаемое − разность |
| Проверка | Вычитаемое + разность = уменьшаемое | Сложить найденное вычитаемое и разность |
Сначала определи, какие числа известны, и найди среди них уменьшаемое и разность. Затем вычти разность из уменьшаемого, соблюдая порядок. В последней строке таблицы показано, как проверить полученный ответ.
Реши пример: 9 − x = 4. Нужно определить число, которое вычли из 9, если осталось 4. Здесь уменьшаемое равно 9, а разность равна 4, поэтому применяем правило нахождения неизвестного вычитаемого.
Ответ: x = 5. Значит, из 9 вычли 5 и получили 4. Проверка подтверждает, что найденное число подходит.
Вычисли: 35 − x = 12. В этом равенстве неизвестно вычитаемое, а уменьшаемое и разность можно прочитать прямо из записи. Не нужно искать x подбором: достаточно применить правило и затем проверить сложением.
Ответ: x = 23. Если из 35 вычесть 23, останется 12. Сложение в проверке показывает, что вычитаемое и разность вместе дают уменьшаемое.
В коробке было 28 карандашей. После того как несколько карандашей взяли, осталось 19. Сколько карандашей взяли? Начальное количество известно, а взятое нужно найти. Поэтому число 28 будет уменьшаемым, 19 — разностью, а количество взятых карандашей обозначим буквой x.
Ответ: взяли 9 карандашей. Число 19 обозначает те карандаши, которые остались, а не те, которые взяли. Поэтому в ответе нужно назвать найденное вычитаемое — 9.
Иногда из разности вычитают уменьшаемое, например считают 4 − 9 вместо 9 − 4. Так происходит, если забыть, что уменьшаемое стоит первым и именно из него вычитают. Перед вычислением подпиши числа или прочитай запись словами. Проверка сложением покажет ошибку: вычитаемое и разность должны дать уменьшаемое.
Можно перепутать разность с неизвестным вычитаемым и записать в ответ оставшееся количество. Например, в 9 − x = 4 число 4 — это результат вычитания, а не x. Ошибку допускают, потому что оба числа связаны с ответом задачи. Спроси себя, что именно неизвестно: убранное или оставшееся; затем проверь, что найденное число вместе с разностью даёт уменьшаемое.
Если не выполнить проверку, вычислительную ошибку легко не заметить. Например, можно неверно посчитать разность при нахождении x, хотя правило записано правильно. После вычисления сложи найденное вычитаемое с разностью. Если сумма не равна уменьшаемому, вернись к вычислению и найди ошибку.
В текстовой задаче ошибаются, когда принимают оставшееся количество за число взятых предметов. Обычно путаются из-за того, что в условии названы оба количества — начальное и оставшееся. Обозначь буквой то, о чём спрашивают, и составь равенство: начальное количество минус взятое равно оставшемуся. Затем проверь ответ сложением взятого и оставшегося.
Для этой темы нужно знать, как называются уменьшаемое, вычитаемое и разность, а также уметь выполнять вычитание и сложение в пределах изученного числового ряда. Эти знания помогают понять, какие числа известны и какое требуется найти. Правило пригодится при решении уравнений с неизвестным вычитаемым и текстовых задач на уменьшение количества. В таких задачах неизвестное часто обозначает предметы, которые взяли или убрали.
Как называется число, которое вычитают?
Число, которое вычитают из другого числа, называется вычитаемым. Например, в записи 12 − 5 = 7 число 5 — вычитаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Из уменьшаемого нужно вычесть разность. Например, в уравнении 9 − x = 4 получаем x = 9 − 4 = 5.
Почему из уменьшаемого вычитают разность?
Уменьшаемое состоит из двух частей: вычитаемого и разности. Если из всего количества убрать оставшуюся часть, то получится количество, которое вычли.
Как проверить, правильно ли найдено вычитаемое?
Сложи найденное вычитаемое с разностью. Если получилась величина уменьшаемого, ответ верный.
Как составить пример с неизвестным вычитаемым по текстовой задаче?
Начальное количество запиши как уменьшаемое, оставшееся — как разность, а количество взятых предметов обозначь буквой. Например, если было 28 карандашей и осталось 19, составь равенство 28 − x = 19.
Нахождение неизвестного вычитаемого
