"Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*", Перова М.Н., Капустина Г.М.
Неизвестное слагаемое — число, которое нужно найти, если известны сумма и другое слагаемое. Для этого из суммы вычитают известное слагаемое: так можно узнать, сколько добавили или сколько было сначала. Правило одинаково работает, когда неизвестное число стоит первым или вторым. Найденный ответ проверяют сложением: если получается известная сумма, вычисление выполнено верно.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Слагаемые — это числа, которые складывают. Например, в записи 4 + 3 = 7 числа 4 и 3 являются слагаемыми. Понимание этого слова помогает увидеть, какие числа участвуют в сложении.
Сумма — результат сложения. В записи 4 + 3 = 7 сумма равна 7 и стоит после знака равенства. Зная сумму, можно искать одно из слагаемых, если другое уже известно.
Неизвестное слагаемое — это слагаемое, значение которого нужно найти. В примере x + 3 = 7 буква x обозначает неизвестное число. Буква помогает записать задачу, когда мы пока не знаем, какое число нужно поставить.
Проверка сложением — способ убедиться, что найденное число подходит. Для проверки найденное слагаемое складывают с известным и сравнивают результат с суммой. Так можно заметить ошибку, даже если вычисление на первый взгляд кажется правильным.
В примере на сложение неизвестное число может стоять на первом или втором месте. Например, в записях x + 3 = 8 и 3 + x = 8 неизвестно разное по месту слагаемое, но известны сумма и другое слагаемое. Поэтому в обоих случаях задача сводится к одному вопросу: какое число вместе с известным даёт нужную сумму?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое. Вычитание здесь помогает восстановить число, которое добавили: если к нему прибавить известное слагаемое, получится сумма. Например, если всего получилось 8, а добавили 3, то сначала было 8 − 3.
Посмотрим на первое неизвестное слагаемое: x + 3 = 8. Здесь число 8 — сумма, а 3 — известное слагаемое, поэтому нужно выполнить вычитание 8 − 3. Получаем x = 5, потому что к 5 прибавить 3 — значит получить 8.
Теперь неизвестно второе слагаемое: 3 + x = 8. Сумма по-прежнему равна 8, а известное слагаемое равно 3. Значит, неизвестное число снова находится действием 8 − 3, и получается x = 5.
После вычисления подставь найденное число в исходную запись вместо буквы. Для x + 3 = 8 получится 5 + 3 = 8, а для 3 + x = 8 — 3 + 5 = 8. Если при сложении вышла известная сумма, найденное слагаемое подходит.
| Запись | Что неизвестно | Как найти | Проверка |
|---|---|---|---|
| x + a = b | Первое слагаемое | b − a | Найденное число + a = b |
| a + x = b | Второе слагаемое | b − a | a + найденное число = b |
Сначала найди в записи сумму: это число после знака равенства. Затем определи, какое слагаемое известно, и вычти его из суммы. Последний столбец подсказывает, как подставить ответ для проверки.
Найди неизвестное слагаемое: x + 4 = 9. Нужно определить, какое число прибавили к 4, чтобы получить 9. Для этого используем вычитание и затем проверяем результат сложением.
Ответ: 5.
Найди неизвестное слагаемое: 7 + x = 15. Здесь буква стоит на втором месте, но это не меняет способ решения. Известно, что к 7 прибавили некоторое число и получили 15.
Ответ: 8.
В коробке было несколько карандашей. После того как положили ещё 6 карандашей, стало 14. Сколько карандашей было сначала? Количество карандашей сначала неизвестно, значит именно оно будет первым слагаемым.
Ответ: сначала в коробке было 8 карандашей.
Иногда из известного слагаемого вычитают сумму, например записывают 4 − 9 вместо 9 − 4. Так происходит, если не определить, какое число является суммой. Сначала найди результат сложения в записи, а затем вычти из него известное слагаемое.
Можно ошибочно думать, что способ зависит от того, где стоит неизвестное число. Но и для x + 3 = 8, и для 3 + x = 8 нужно найти число, которого не хватает до суммы. Проверь себя: назови сумму и известное слагаемое — затем вычти второе из первого.
После правильного вычисления иногда забывают, что ответ должен заменить букву в исходном примере. Тогда число может быть записано верно, но отнесено не к тому месту или заданию. Подставь его вместо неизвестного слагаемого и посмотри, верно ли записано равенство.
Если не выполнить проверку, ошибка в вычитании может остаться незамеченной. Проверка сложением занимает всего один шаг: сложи найденное число с известным слагаемым. Если получилась не та сумма, вернись к вычислению и найди ошибку.
Для нахождения неизвестного слагаемого нужно уметь складывать и вычитать числа. Также важно различать слагаемые и сумму, чтобы правильно выбрать действие. Эти знания помогают понять, почему для поиска неизвестного числа используют вычитание.
Этот способ пригодится при решении простых уравнений, где неизвестное обозначают буквой. Он также помогает разбирать текстовые задачи на сложение, например узнавать, сколько предметов было сначала. Составив равенство по условию, можно найти неизвестное вычитанием.
Как найти неизвестное слагаемое?
Нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Полученное число и будет неизвестным слагаемым.
Что нужно вычитать из суммы?
Из суммы вычитают известное слагаемое. Не перепутай порядок: уменьшаемое — сумма.
Меняется ли правило, если неизвестно первое слагаемое?
Нет, правило не меняется. Из суммы всё равно вычитают известное слагаемое.
Как проверить найденное число?
Подставь его вместо неизвестного и сложи с известным слагаемым. Если получилась сумма из исходного примера, ответ верный.
Как составить пример с неизвестным слагаемым по условию задачи?
Определи, что было сначала, что добавили и сколько стало всего. Запиши сложение с неизвестным числом на месте того количества, которое нужно узнать.
Нахождение неизвестного слагаемого
