§ 106. Дробные числительные

Определения и обозначения

Дробное числительное — это часть речи, которая обозначает количество частей целого и отвечает на вопрос сколько? Например, одна вторая означает одну из двух равных частей, а три пятых — три из пяти. Такие числительные помогают точно назвать не целое число предметов, а часть предмета или величины. Поэтому их используют, когда целое разделено на равные части.

Числитель — верхняя часть дроби, которая показывает, сколько частей взято. В словесном названии дроби он выражается количественным числительным: в сочетании три пятых числитель — три. Чтобы правильно прочитать или записать дробь, нужно сначала понять, сколько частей имеется в виду. Это значение и передаёт числитель.

Знаменатель — нижняя часть дроби, которая показывает, на сколько равных частей разделено целое. В названии дроби знаменатель образуется от порядкового числительного: например, пятых указывает на пять частей. Обычно порядковое числительное здесь имеет форму родительного падежа множественного числа. Знаменатель нужен, чтобы понять размер каждой части.

Как это устроено

Дробное числительное обозначает количество частей целого, поэтому в нём соединяются два значения. Числитель сообщает, сколько частей взяли, а знаменатель — на сколько равных частей разделили целое. Например, три пятых означает, что целое поделили на пять равных частей и взяли три. Если изменить любую часть названия, изменится смысл дроби.

В обычной форме дробное числительное состоит из количественного числительного в именительном падеже и порядкового числительного в родительном падеже множественного числа. В сочетании три пятых слово три называет количество взятых частей, а пятых показывает, что целое разделено на пять частей. Родительный падеж отвечает здесь на вопрос сколько частей? — пятых. Это не обычное название числа пять, а форма порядкового числительного.

При числителе один знаменатель имеет форму женского рода единственного числа: одна вторая, одна третья. Это связано с подразумеваемым словом часть: одна вторая часть, одна третья часть. Слово часть женского рода и стоит в единственном числе, потому что взята одна такая часть. Поэтому формы один второй и одна вторых в этом значении неверны.

У некоторых дробей есть особые названия: одна вторая — половина, одна третья — треть, одна четвёртая — четверть. Эти слова обозначают те же доли целого, но строятся не как сочетание числителя и знаменателя. Например, половина яблока — это одна из двух равных частей яблока. Такие названия удобно употреблять в речи, когда речь идёт именно об одной доле.

Дробное числительное согласуется с существительным не так, как обычное количественное. В сочетании три пятых метра существительное стоит в родительном падеже единственного числа: взято три пятых чего? — метра. По тому же образцу говорят две пятых килограмма и одна третья метра. Чтобы выбрать форму существительного, задайте к нему вопрос от всего сочетания и проверьте падеж.

Образование и употребление дробных числительных

Пользуйтесь таблицей так: сначала определите числитель, затем выберите форму знаменателя. После этого проверьте, какое существительное названо и в какой форме оно употреблено. Для одной второй, одной третьей и одной четвёртой можно также использовать особые названия.

Разбор задач

Задача 1. Записать словами дроби 1/2, 3/5 и 7/10. Сначала определим, какое число показывает количество взятых частей, а какое — число равных частей целого. Затем для числителя подберём количественное числительное, для знаменателя — порядковое. Отдельно проверим особое правило для числителя один.

1. В дроби 1/2 числитель равен одному, поэтому говорим одна. Для знаменателя два выбираем форму вторая, женский род единственного числа.
2. В дроби 3/5 числитель три читается как количественное числительное, а знаменатель пять — как порядковое в родительном падеже множественного числа: пятых.
3. В дроби 7/10 числитель семь читается количественным числительным, знаменатель десять — порядковым в родительном падеже множественного числа: десятых.

Ответ: одна вторая, три пятых, семь десятых. Для первой дроби нельзя механически поставить оба слова в форму множественного числа: числитель один требует особой формы знаменателя. В двух остальных примерах знаменатель имеет форму родительного падежа множественного числа.

Задача 2. Вставить подходящие формы: две пятых ___ (килограмм), одна третья ___ (метр). Сначала проверяем форму числительного, затем задаём вопрос к существительному: две пятых чего? одна третья чего? Оба существительных должны отвечать на вопрос родительного падежа единственного числа.

1. К слову килограмм задаём вопрос чего? и ставим его в родительный падеж единственного числа: килограмма.
2. К слову метр задаём такой же вопрос и получаем форму родительного падежа единственного числа: метра.

Ответ: две пятых килограмма, одна третья метра. В первом сочетании знаменатель пятых стоит во множественном числе, но это не означает, что существительное тоже надо поставить во множественное число. Форму каждого слова проверяем отдельно.

Задача 3. Исправить ошибки в сочетаниях три пятая яблока и один вторая часть пути. В первом примере числитель больше одного, значит, знаменатель должен быть в родительном падеже множественного числа. Во втором числитель один, поэтому требуется форма женского рода единственного числа и согласование с ней.

1. В сочетании три пятая меняем пятая на пятых: числитель три требует формы знаменателя пятых.
2. В сочетании один вторая меняем один на одна. Слово вторая уже имеет нужную форму женского рода единственного числа.
3. Проверяем существительные: яблока и пути стоят в родительном падеже единственного числа.

Ответ: три пятых яблока, одна вторая часть пути. В первом исправлении учитываем форму знаменателя при числителе больше одного. Во втором согласуем числительное одна со словом вторая и подразумеваемым словом часть.

Типичные ошибки

Первая ошибка — поставить знаменатель в именительный падеж, например сказать три пятая. Так происходит, если принять знаменатель за обычное название числа пять и не заметить, что он образован от порядкового числительного. При числителе больше одного проверьте вопрос и форму: три каких? — пятых. Значит, нужна форма родительного падежа множественного числа.

Вторая ошибка — употребить знаменатель во множественном числе при числителе один: один вторых. Здесь забывают особое правило для числителя один. Вспомните слово часть: одна вторая часть. Если числитель один, поставьте оба слова в форму женского рода единственного числа: одна вторая.

Третья ошибка — считать, что существительное после любой дроби обязательно стоит в единственном числе или выбирать его форму наугад. Обычно употребляется родительный падеж единственного числа, как в сочетании три пятых метра, но важно проверить слово и вопрос к нему. Спросите: три пятых чего? — метра. Такая проверка помогает не спутать форму существительного с формой знаменателя.

Четвёртая ошибка — смешивать обычное название дроби с особым словом: например, считать, что половина состоит из числителя и знаменателя. Половина — самостоятельное название одной второй, как треть и четверть называют одну третью и одну четвёртую. Чтобы проверить себя, назовите дробь обычным способом: половина — это одна вторая. Не нужно искать в слове половина отдельные числитель и знаменатель.

Связь с другими темами

Перед изучением дробных числительных нужно знать количественные и порядковые числительные. Количественные отвечают на вопрос сколько? и называют число частей, а порядковые помогают образовать знаменатель. Полезно также уметь определять падеж, число и род слова: эти признаки влияют на формы одна вторая и пятых. Тогда легче правильно прочитать дробь и записать её словами.

Тема связана с согласованием числительных с существительными: в сочетании три пятых метра нужно верно оформить не только дробь, но и существительное. Эти знания пригодятся при склонении числительных и разборе словосочетаний. При разборе можно отдельно определить дробное числительное, его состав и форму зависимого существительного. Так становится понятно, почему слова в одном сочетании имеют разные формы.

Что запомнить

• Дробное числительное называет количество частей целого.
• В обычной форме числитель выражается количественным числительным.
• Знаменатель выражается порядковым числительным.
• При числителе один говорят: одна вторая, одна третья.
• Знаменатель обычно имеет форму родительного падежа множественного числа.
• Существительное при дробном числительном употребляется в соответствующей форме: три пятых метра.